2023届江苏省泰州市泰兴市黄桥教育联盟七年级数学第一学期期末联考试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（ ）
A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图
2．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=(　　)
A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm
3．，关于这个数下列说法正确的是（ ）
A．它精确到万分位； B．；
C．它精确到万位； D．精确到十位；
4．如图，已知动点P在函数的图象上运动，轴于点M，轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：交于点E，F，则的值为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．
5．下列选项中是负数的是（ ）
A．12 B．5 C．-3 D．0
6．已知4个数：，，-(-)，-32，其中正数的个数有( )
A．4 B．3 C．2 D．1
7．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）
A．3x3y与3xy3 B．2ab2与-3a2b C．a2与b2 D．2xy与3 yx
8．设，，若取任意有理数，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法比较
9．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（ ）
A． B． C． D．
10．若，则的补角的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示的是某中学七年（1）班学期中考试成绩统计图，从图中可以看出，这次考试的优秀率（优秀人数占总人数的百分比）为________．
12．若单项式与是同类项，则的值为________.
13．已知：线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=，BC=，线段AC和BC中点间的距离是_______.
14．若，以为一边画一个，则的度数是________．
15．用“ < ”、“ > ”或“ = ”连接：______ ．
16．小明每分钟走90步，小亮每分钟走60步，小明和小亮两人从同一地点出发，且两人的步长相等，若小亮先走100步，然后小明去追赶，则小明要走____步才能追到小亮．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．
（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？
（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．
18．（8分）解下列方程
（1）；
（2）．
19．（8分）某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．
（1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？
（2）商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完．要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？（注：按整箱出售，利润＝销售总收人﹣进货总成本）
20．（8分）如图，点和点在数轴上对应的数分别为和，且．
（1）线段的长为 ；
（2）点在数轴上所对应的数为，且是方程的解，在线段上是否存在点使得?若存在，请求出点在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；
（3）在(2)的条件下，线段和分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为秒，点为线段的中点，点为线段的中点，若，求的值．
21．（8分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．
22．（10分）先化简，再求值，其中 x=3，y=-1．
23．（10分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长．
24．（12分）先化简，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据各个统计图的优缺点进行判断即可.
【详解】根据统计图的特点可知，根据题意，要求清楚地比较每位司机的耗油费用，
而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求，
故选B.
【点睛】
考查统计图，掌握各个统计图的特点是解题的关键.
2、C
【分析】本题应分两种情况讨论：（1）当点C在线段AB内部；（2）当点C在线段AB外部，根据线段的和差关系求解即可．
【详解】（1）当点C在线段AB内部时：AC=AB-BC=5cm；
（2）当点C在线段AB外部时：AC=AB+BC=11cm，
故选C．
【点睛】
本题考查的是比较线段的长短，解答本题的关键是正确理解点C的位置，要注意分两种情况讨论，不要漏解．
3、D
【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【详解】，最后一位是十位，因而精确到十位．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
4、C
【分析】由于P的坐标为，且，，那么N的坐标和M点的坐标都可以a表示，那么BN、NF的长度也可以用a表示，接着F点、E点的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分别用a表示AF，BE，最后即可求出．
【详解】解：作轴，
的坐标为，且，，
的坐标为，M点的坐标为，
，
在直角三角形BNF中，，三角形OAB是等腰直角三角形，
，
点的坐标为，
同理可得出E点的坐标为，
，，
，即．
故选C．
【点睛】
本题考查了反比例函数的性质、勾股定理，解题的关键是通过反比例函数上的点P坐标，来确定E、F两点的坐标，进而通过勾股定理求出线段乘积的值．
5、C
【分析】根据正负数的定义求解即可．
【详解】解：12和5是正数，-3是负数，0既不是正数也不是负数．
故选C．
【点睛】
本题考查了正数和负数，是基础题，熟记正、负数的概念是解题的关键．
6、C
【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数等知识将各数化简，即可找到正数的个数．
【详解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-）=，-32=-9，
∴正数的个数有2个，
故选C.
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方、绝对值、相反数等知识，熟练掌握有理数的相关性质和概念是解决此类问题的关键．
7、D
【解析】A. 与 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
B. 与中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
C. 与中所含字母不相同，故不是同类项；
D. 与中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；
故选D.
点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.
8、A
【分析】根据多项式的加减运算法则，用B减去A得到差，若差为正则B大于A；若差为0则B等于A；若差为负则B小于A．
【详解】，
故选：A
【点睛】
本题考查多项式作差法比较大小，多项式作差运算是易错点，巧用任意数或式的平方非负是解题关键．
9、C
【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，
B. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，
C. PQ⊥l，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，
D. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．
10、B
【分析】根据补角的概念可求．
【详解】已知，那么的补角＝180°−＝．
故选B．
【点睛】
本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、20%
【分析】用优秀的人数除以全班人数即可求解．
【详解】由表格可知这次考试的优秀率为=20%
故答案为：20%．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键根据题意列式求解．
12、1
【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，求出a、b的值即可求解.
【详解】由题意得，，
解得，，
∴
故答案为：1.
【点睛】
本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义求出a、b的值是解题的关键.
13、．
【分析】根据题意，分两种情况：①点B在线段AC外；②点B在线段AC上；计算、解答出即可.
【详解】根据题意，①点B在线段AC外，如图，
∵AC=，BC=，E、F分别是线段AC、BC的中点，
∴EF=AC+BC=×+×=；
②点B在线段AC上，如图，
∵AC=，BC=，E、F分别是线段AC、BC的中点，
∴EF=AC-BC=×-×=．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，画出图形，有利于直观解答，注意区分不同的情况，体现了数形结合思想．
14、56°或16°
【分析】根据∠BOC的位置，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可．
【详解】以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：
①当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+20°=56°；
②当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=36°-20°=16°；
故答案为：56°或16°
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题．
15、
【分析】根据有理数大小比较的法则：两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．
【详解】∵，，，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数的大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小．
16、300
【分析】设x分钟后追到小亮，根据题意列出方程，解出x,进而求出小明走的步数.
【详解】设x分钟后追到小亮，根据题意得90x-60x=100
解得x=，经检验，x=是原方程的解，
∴小明走的步数为90×=300（步）
故答案为：300.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到100分．
【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；
（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判断．
【详解】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得
4x﹣2（30﹣x）=90，
解得x=1．
答：小红在竞赛中答对了1道题；
（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得
4y﹣2（30﹣y）=100，
解得y=．
因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．
考点：一元一次方程的应用．
18、（1） （2）
【分析】（1）由题意先去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可；
（2）根据题意先去分母和去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
19、（1）第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；（2）其余的每箱至少应打8折销售．
【分析】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果箱，根据“总价单价数量”，结合第二次比第一次多付款400元，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（2）设其余的每箱应打y折销售，根据“利润销售总收人进货总成本”，结合所获得的利润不低于1300元，即可得出关于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出结论．
【详解】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果箱
由题意得：
解得：
则
答：第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；
（2）设其余的每箱应打y折销售
由题意得：
解得：
答：其余的每箱至少应打8折销售．
【点睛】
本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的实际应用，理解题意，正确建立方程和不等式是解题关键．
20、（1）10；（2）存在，点对应的数为2，见解析；（3）的值为6或16
【分析】（1）根据题意求出和的值，进而即可求出线段的长；
（2）由题意先解出x，再根据题意求出点在数轴上所对应的数；
（3）根据题意先求出、初始位置对应数，再根据题意运动时间为秒以及，建立关系式，并求出t值即可.
【详解】解：（1）∵
∴，
∵点和点在数轴上对应的数分别为和，