2023届湖南省岳阳市城区二十四校数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题是假命题的是（ ）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
2． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若一个多边形的各内角都等于140°，则该多边形是 （ ）
A．五边形 B．六边形 C．八边形 D．九边形
4．下列坐标点在第四象限内的是( )
A．(1，2) B．(﹣1，﹣2) C．(﹣1，2) D．(1，﹣2)
5．若点，在直线上，且，则该直线经过象限是（ ）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．二、三、四 D．一、三、四
6．下列等式成立的是（　　）
A． B．（a2）3=a6 C． = a6 D．
7．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（ ）
A． B． C． D．
8．下列二次根式是最简二次根式的是（ 　 ）
A． B． C． D．以上都不是
9．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．HL
10．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）
A． B．或 C．或 D．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )
A．30° B．45° C．50° D．75°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
14．4的平方根是_____；8的立方根是_____．
15．如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_____．
16．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
17．在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
18．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）解方程
（2）
20．（8分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆
21．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．
22．（10分）（）问题发现：
如图①，与是等边三角形，且点，，在同一直线上，连接，求的度数，并确定线段与的数量关系．
（）拓展探究：
如图②，与都是等腰直角三角形，，且点，，在同一直线上，于点，连接，求的度数，并确定线段，，之间的数量关系．
23．（10分）某汽车专卖店销售A，，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
24．（10分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.
25．（12分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.
26．探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图
（1）观察“规形图（1）”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝　 　°．
②如图（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质一一判断即可．
【详解】A．正确；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
B．正确．等边三角形有3条对称轴；
C．错误，SSA无法判断两个三角形全等；
D．正确．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
故选：C．
【点睛】
本题考查了命题与定理，等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
2、C
【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.
【详解】图A，不是轴对称图形，故排除A；
图B，不是轴对称图形，故排除B；
图C，是轴对称图形，是正确答案；
图D，不是轴对称图形，故排除D；
综上，故本题选C.
【点睛】
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
3、D
【分析】先求得每个外角的度数，然后利用360度除以外角的底数即可求解．
【详解】每个外角的度数是：180°-140°=40°，
则多边形的边数为：360°÷40°=1．
故选：D．
【点睛】
考查了多边形的内角与外角．解题关键利用了任意多边形的外角和都是360度．
4、D
【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），
故选：D．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键．
5、B
【分析】根据两个点的横坐标、纵坐标的大小关系，得出y随x的增大而减小，进而得出k的取值范围，再根据k、b的符号，确定图象所过的象限即可．
【详解】解：∵a＜a+1，且y1＞y2，
∴y随x的增大而减小，
因此k＜0，
当k＜0，b=2＞0时，一次函数的图象过一、二、四象限，
故选：B．
【点睛】
本题考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性是正确解答的前提．
6、B
【分析】直接利用零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则分别化简得出答案．
【详解】解：A、a0=1（a≠0），故此选项错误；
B、根据幂的乘方法则可得（a2）3=a6，正确；
C、 = a5，故此选项错误；
D、根据积的乘方法则可得，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
7、A
【分析】根据轴对称图形的定义即可判断．
【详解】A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
8、C
【分析】根据最简二次根式的定义分别进行判断，即可得出结论．
【详解】解：A.，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C. 是最简二次根式，故此选项正确．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解答此题的关键．
9、C
【分析】根据现有的边和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.
【详解】根据题意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到△ABC的全等三角形，从而就可画出跟原来一样的图形.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
10、B
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：点（﹣2，3）在第二象限．
故选B．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
11、A
【解析】根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得底角的度数等于(180°-顶角的度数)÷1．
【详解】解：该三角形底角的度数为：．
故选:A．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质．理解三角形内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等是解决此题的关键．
12、B
【解析】试题解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故选B．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】把2m•1n转化成2m•22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m•22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.
【详解】由m+2n﹣2＝0得m+2n＝2，
∴2m•1n＝2m•22n＝2m+2n＝22＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键．
14、±1 1
【分析】依据平方根立方根的定义回答即可．
【详解】解：∵（±1）1=4，
∴4的平方根是±1．
∵13=8，
∴8的立方根是1．
故答案为±1，1．
考点：立方根；平方根．
15、 (﹣2，2)
【分析】过点A作AC⊥OB于点C，根据△AOB是等边三角形，OB＝4可得出OC＝BC＝2，∠OAC＝∠OAB＝30°．在Rt△AOC中，根据∠OAC＝30°，OA＝4可得出AC及OC的长，进而得出A点坐标．
【详解】过点A作AC⊥OB于点C，
∵△AOB是等边三角形，OB＝4，
∴OC＝BC＝2，∠OAC＝∠OAB＝30°，
在Rt△AOC中，
∵∠OAC＝30°，OA＝4，
∴OC＝2，AC＝OA•cos30°＝4×＝2
∵点A在第三象限，
∴A（﹣2，2）．
故答案为：（﹣2，2）．
【点睛】
本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
16、3， ﹣1．
【分析】二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方即可求解．
【详解】解：x2+6x+8＝x2+6x+9﹣1＝（x+3）2﹣1，
则h＝3，k＝﹣1．
故答案为：3，﹣1．
【点睛】
本题考查配方法的应用，解题的关键是掌握配方的方法和完全平方公式的结构．
17、60°
【分析】根据条件由三角形内角和可得∠A+∠B+∠C=180°；接下来根据∠A=60°，∠B=∠C，进而得到∠B的度数.
【详解】解：∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，
∴∠A+∠B+∠C=180°.
∵∠A=60°，∠B=∠C，
∴∠B=60°，
故答案为：60°.