2023届湖南省新化县上梅中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中具有稳定性的是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形
2．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=(___)
A．50 B．－5 C．2 D．25
3．用图象法解方程组时，下图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且＜，则它的图像大致是（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（　　）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
7．能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（　　）
A． B． C． D．
8．已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是(　　)
A． B． C． D．
10．，正确的是（　　）
A． B． C．35 D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．
12．已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．
13．已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
14．若多项式中不含项，则为______.
15．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
16．若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
17．如图，已知中，，，边AB的中垂线交BC于点D，若BD=4，则CD的长为_______．
18．分式与的差为1，则的值为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：，其中．．
20．（6分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
（2）若，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系．
21．（6分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):

请根据以上信息解答下列问题:
（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?
（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．
22．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．
23．（8分）一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．现由若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为16万元和14万元．
（1）求规定如期完成的天数．
（2）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
25．（10分）画图
（1）请你把先向右平移3格得到，再把绕点顺时针旋转得到.
（2）在数轴上画出表示的点．
26．（10分）（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，：；
（模型应用）
（2）已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；
（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，，请直接写出点的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.
【详解】解：根据“三角形具有稳定性”可知等腰三角形有稳定性.
故C项符合题意.
故本题正确答案为C.
【点睛】
本题主要考查三角形的基本性质:稳定性.
2、A
【解析】根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．
【详解】∵9b=32b，
∴3a+2b=3a⋅32b=5×10=50.
故选：A．
【点睛】
同底数幂的乘法．
3、C
【解析】将方程组的两个方程，化为y=kx+b的形式；然后再根据两个一次函数的解析式，判断符合条件的函数图象．
【详解】解方程组的两个方程可以转化为：y=和y=,
只有C符合这两个函数的图象．
故选：C．
【点睛】
一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线．从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．
4、B
【解析】连接不在同一直线上的三点，得到一个三角形，分别以三角形的三边为对角线，用作图的方法，可得出选项．
【详解】
如图，以点A，B，C能做三个平行四边形：分别是▱ABCD，▱ABFC，▱AEBC.
故选B.
5、B
【分析】结合题意，得，；结合＜，根据不等式的性质，得；再结合与y轴的交点，即可得到答案．
【详解】∵一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）
∴，
∴，
∵＜
∴
∴
∴选项A和C错误
当时，
∴选项D错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像和不等式的性质，从而完成求解．
6、A
【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数．
【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，
当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；
∴这样的顶点C有8个．
故选A．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题．
7、D
【分析】根据题意、乘方的意义举例即可．
【详解】解：当a=，a2=，
∴a2＜a，
故选D．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键．
8、A
【分析】利用一次函数的增减性即可得．
【详解】一次函数中的
则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象特征，掌握并灵活运用函数的增减性是解题关键．
9、B
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．
【详解】解：①②③都是轴对称图形，④不是轴对称图形，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．
10、A
【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案．
【详解】；
故选：A．
【点睛】
此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”的原则精确即可.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、﹣7或1
【分析】利用完全平方公式得到9x2﹣2（m+1）xy+4y2＝（3x±2y）2，则﹣2（m+1）xy＝±12xy，即m+1＝±6，然后解m的方程即可．
【详解】∵多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，
∴9x2﹣2（m+1）xy+4y2＝（3x±2y）2，
而（3x±2y）2＝9x2±12xy+4y2，
∴﹣2（m+1）xy＝±12xy，即m+1＝±6，
∴m＝﹣7或1．
故答案为﹣7或1．
【点睛】
本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．也考查了完全平方公式．
12、-252
【分析】先把3ab2-3a2b进行化简，即提取公因式-3ab，把已知的值代入即可得到结果.
【详解】解：因为a-b=3，ab=28，
所以3ab2-3a2b=3ab(b-a)= -3ab(a-b)= -3×28×3=-252
【点睛】
本题主要考查了多项式的化简求值，能正确提取公因式是做题的关键，要把原式化简成与条件相关的式子才能代入求值.
13、
【分析】先根据反比例函数的性质得出1-2k＞0，再解不等式求出k的取值范围．
【详解】反比例函数的图象在其每个象限内，随着的增大而减小，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
14、
【分析】根据题意可得：2k+1=1，求解即可．
【详解】由题意得：2k+1=1，解得：k．
故答案为．
【点睛】
本题考查了多项式，关键是正确理解题意，掌握不含哪一项，就是让它的系数为1．
15、 或
【解析】到两坐标轴距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等，那么x=y，或x=-y．据此作答．
【详解】设 (x,y).
∵点为直线y=−2x+4上的一点，
∴y=−2x+4.
又∵点到两坐标轴距离相等，
∴x=y或x=−y.
当x=y时,解得x=y=，
当x=−y时，解得y=−4，x=4.
故点坐标为 或
故答案为： 或
【点睛】
考查一次函数图象上点的坐标特征，根据点到两坐标轴的距离相等，列出方程求解即可.
16、2