2023届福建泉州安溪恒兴中学数学八上期末考试模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是( )
A． B． C． D．
2．一次函数的图象如图所示的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．点 关于 轴的对称点 的坐标是
A． B． C． D．
4．下列因式分解正确的是( )
A．x2–9=（x+9）（x–9） B．9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y）
C．x2–x+=（x−）2 D．–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2
5．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（　　）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
6．下列运算正确的是（ ）
A．(3a2)3＝27a6 B．(a3)2＝a5
C．a3•a4＝a12 D．a6÷a3＝a2
7．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）
A． B． C． D．
8．要使分式有意义，则x的取值范围是( )
A． B． C． D．
9．如图，为估计池塘岸边 A、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA＝8 米，OB＝6 米，A、B 间的距离不可能是（ ）
A．12 米 B．10 米 C．15 米 D．8 米
10．函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．中是最简二次根式的是_____．
12．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
13．如图所示，在中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法：①是的中点；②；③；④为等腰三角形；⑤连接，若，，则四边形的面积为24；其中正确的是______（填序号）．
14．如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，．根据题意，建立关于的方程是____．
15．如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．
16．如图，长方形台球桌面上有两个球、．，球连续撞击台球桌边，反射后，撞到球．已知点、是球在，边的撞击点，，，且点到边的距离为3，则的长为__________，四边形的周长为________
17．如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．
18．已知，求＝___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，
(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．
20．（6分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：
（1）△ABD≌△CFD；
（2）BE⊥AC．
21．（6分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数．
（2）判断的形状并加以证明．
（3）连接，若，，求的长．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．
（1）在图中分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标．
（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标．
23．（8分）计算题：
(1)27+13-12
(2)185×25÷(﹣22)
24．（8分）已知：如图，中，∠ABC=45°，于D，BE平分∠ABC，且于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G
（1）求证：BF=AC；
（2）判断CE与BF的数量关系，并说明理由
25．（10分）自2019年11月20日零时起，大西高铁车站开始试点电子客票业务，旅客购票乘车更加便捷．大西高铁客运专线是国家《中长期铁路网规划》中的重要组成部分，它的建成将意味着今后山西人去西安旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车．已知高铁线路中从A地到某市的高铁行驶路程是400km，，若高铁的平均速度（km/h）是普通列车平均速度（km/h），，求普通列车和高铁的平均速度．
26．（10分）计算：（2﹣1）2﹣（）÷．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据四边形ABCD是正方形，△EMC是等边三角形，得出∠BAM＝∠BMA＝∠CMD＝∠CDM＝(180°-30°)＝75°，再计算角度即可；通过做辅助线MD，得出MA＝MD，MD=MN，从而得出AM＝MN.
【详解】如图，连接DM，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝AD，∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，
∵△EMC是等边三角形，
∴BM＝BC＝CM，∠EMC＝∠MBC＝∠MCB＝60°，
∴∠ABM＝∠MCN＝30°，
∵ BA＝BM， MC＝CD，
∴∠BAM＝∠BMA＝∠CMD＝∠CDM＝(180°-30°)＝75°,
∴∠MAD＝∠MDA＝15°, 故A正确；
∴MA＝MD，
∴∠DMN＝∠MAD+∠ADM＝30°，
∴∠CMN＝∠CMD-∠DMN＝45°，故B正确;
∵∠MDN＝∠AND＝75°
∴MD=MN
∴AM＝MN，故C正确；
∵∠CMN＝45°，∠MCN＝30°，
∴，故D错误，故选D.
【点睛】
本题考正方形的性质、等边三角形的性质等知识，灵活应用正方形以及等边三角形的性质，通过计算角度得出等腰三角形是关键.
2、D
【分析】y<0也就是函数图象在x轴下方的部分，观察图象找出函数图象在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可得解．
【详解】根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧时，x>2，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了一次函数与不等式，数形结合思想，准确识图是解题的关键．
3、A
【分析】再根据关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案．
【详解】解：∵
∴M点关于x轴的对称点的坐标为，
故选A.
【点睛】
此题考查关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律
4、D
【分析】利用以及进行因式分解判断即可.
【详解】A．原式=（x+3）（x–3），选项错误；
B．原式=（3x+2y）（3x–2y），选项错误；
C．原式=（x–）2，选项错误；
D．原式=–（x2+4xy+4y2）=–（x+2y）2，选项正确．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了因式分解，熟练掌握相关公式是解题关键.
5、D
【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，可知边长为10尺的正方形，则B'C＝5尺，设出
AB＝AB'＝x尺，表示出水深AC，根据勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长.
【详解】解：设芦苇长AB＝AB′＝x尺，则水深AC＝（x﹣1）尺，
因为边长为10尺的正方形，所以B'C＝5尺
在Rt△AB'C中，52+（x﹣1）2＝x2，
解之得x＝13，
即芦苇长13尺．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理的应用，熟练运用数形结合的解题思想是解题关键.
6、A
【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可．
【详解】解：∵(3a2)3＝27a6，∴选项A符合题意；
∵(a3)2＝a6，∴选项B不符合题意；
∵a3•a4＝a7，∴选项C不符合题意；
∵a6÷a3＝a3，∴选项D不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是同底数幂的乘除法的运算法则以及幂的乘方，积的乘方的运算法则，熟练掌握以上知识点的运算法则是解此题的关键．
7、B
【分析】观察图形，利用中心对称图形的性质解答即可．
【详解】选项A，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；
选项B，新图形是中心对称图形，故此选项正确；
选项C，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；
选项D，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念，熟知中心对称图形的概念是解决问题的关键．
8、A
【分析】根据分式分母不为0的条件进行求解即可.
【详解】由题意得
x-1≠0，
解得：x≠1，
故选A.
9、C
【解析】试题分析：根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，AB的长度在2和14之间，故选C．
考点：三角形三边关系．A
10、C
【解析】将y=ax-a化为y= a(x-1)，可知图像过点(1,0),进行判断可得答案.
【详解】解：一次函数y=ax-a=a(x-1)过定点(1,0),而选项A 、B、 D中的图象都不过点(1,0), 所以C项图象正确.
故本题正确答案为C.
【点睛】
本题主要考查一次函数的图象和一次函数的性质.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、﹣
【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．
【详解】解：是最简二次根式；，不是最简二次根式，不是二次根式，
故答案为：.
【点睛】
本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的概念，属于基础题型．
12、x≠1
【分析】 便可推导.
【详解】解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．
故答案是：x≠1．
【点睛】
掌握0次方成立的意义为本题的关键.
13、③④⑤