2023届福建省长泰一中学、华安一中学、龙海二中学数学七上期末调研试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
2．为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．680名学生是总体
B．60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查属于全面调查
3．，，那么数M的范围是（ ）
A．≤M<3 B．≤M≤
C．≤M< D．≤M<
4．在0，－1， －，1四个数中，最小的数是（ ）.
A．－1 B．－ C．0 D．1
5．下列四个数中，绝对值最小的是（　　）
A．1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣1
6．如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中，不正确的是(　　)
A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC
B．若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC
C．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外
D．若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB＜AC＋BC
8．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况
B．调查某班体育锻炼情况
C．调查一批灯泡的使用寿命
D．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况
9．－的相反数的倒数是（ ）
A．－ B． C． D．
10．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
11．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．下列说法中，正确的是（ ）
A．是单项式，次数为2 B．和是同类项
C．是多项式，次数为6 D．的系数是5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第2步依据是______（填“运算率”）
14．如果向东走5m记作＋5m，那么向西走3m记作 m．
15．圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是__________．
16．如果关于的方程有增根，那么的值等于____________．
17．如果的值为8，那么的值是_________________________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）分解因式：．
19．（5分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：-1小时（）；C：0-（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了______名市民；
（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；
（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？
20．（8分）已知：如图，在内部有（）．
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，平分，平分，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，当从的位置开始，绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时，使，求的值．
21．（10分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．
（1）求（﹣3）⊕2的值；
（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．
22．（10分）如图，与都是直角，且．求、的度数．
23．（12分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，进行分析即可得解．
【详解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
又∵AB=BC，
∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，
故选：D．
【点睛】
本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键．
2、B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可．
【详解】A、680名学生的期末考试数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故B符合题意；
C、每名学生的期末数学成绩是总体的一个个体，故C不符合题意；
D、以上调查属于抽样调查，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
3、D
【分析】，近似值为2. 90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.
【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4， 、 、 、；
千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8 ，、 、 、 、；
∴，，≤M<，
故选：D.
【点睛】
此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法解决问题是解题的关键.
4、A
【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可．
【详解】解：∵-1<-<0<1，
∴四个数中，最小的数是－1，
故选：A．
【点睛】
此题考查有理数的大小比较，负数正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小．
5、C
【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．
【详解】解：|1|=1；|-2|=2，|-|=，|-1|=1，
绝对值最小的是-．
故选C．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．
6、A
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，
此时时针与分针所成的角度30×4=120°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
7、A
【解析】试题分析：若点C在线段BA的延长线上，则BA＝BC－AC，所以A错误；若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，所以B正确；若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外，所以C正确；若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC，所以D正确，故选A.
考点：线段的和差.
8、C
【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此即可得答案.
【详解】，人数不多，结果重要，必须进行普查，
，人数不多，容易调查，适合用普查方式，
，数量多，且具有破坏性，适合抽样调查，
D. 调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况，事关重大，适合普查方式，
故选C.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、C
【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得．
【详解】的相反数是，
的倒数是3，
则的相反数的倒数是3，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键．
10、B
【分析】将代入，即可求的值．
【详解】解：将代入，
可得，
解得，
故选：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．
11、A
【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．
【详解】解：（B）原式=3m，故B错误；
（C）原式=a2b-ab2，故C错误；
（D）原式=-a3，故D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．
12、B
【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断．
【详解】A. 是单项式，次数为3，故本选项错误；
B. 和是同类项，故本选项正确；
C. 是多项式，次数为3，故本选项错误；
D. 的系数是-5，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、加法交换律
【解析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．
【详解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab
=2a2b+a2b+5ab-3ab
=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）
=3a2b+2ab．
第②步依据是：加法交换律．
故答案为：加法交换律．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
14、
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”是相对的，
∵向东走5m记作+5m，
∴向西走1m记作-1m．
故答案为-1．
此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
15、2点整或2点分或3点分或3点分
【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角列方程即可得到结论．
【详解】∵分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/1小时＝360度/60分钟＝6度/分钟，
钟面（360度）被平均分成了12等份，
∴每份（相邻两个数字之间）是30度，
∴设x分钟后，，分针走过的角度为6x度，
（1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；
（2）设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有
6x−（2×30＋）＝60，
∴＝120，
∴x＝，
∴2点的时刻，时针与分针成60度角；
（3）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有
3×0＋−6x＝60，
∴＝30，
∴x＝，
∴3点分的时刻，时针与分针成60度角；
（4）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有
6x−（3×30＋）＝60，
∴＝150，
∴x＝，
∴3点分的时刻，时针与分针成60度角．
综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，
故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分．
【点睛】
本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键．
16、1
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．
【详解】
方程两边同乘以x-3，得：(x-3)，
∵方程有增根，
∴x-3=0，
∴x=3，
把x=3代入(x-3)中得：k=1．
故答案为：1．
【点睛】
考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
17、7
【分析】将所求代数式进行变形，变为，再代入求解即可．
【详解】解：∵，
当的值为8时，
原式．
【点睛】
本题考查的知识点是代数式求值，解此类问题的关键是将所求式子进行恒等变形，转化为用已知关系表示的形式，再代入计算．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、．
【分析】先去括号，再用十字相乘法因式分解．
【详解】解：原式