2023届辽宁省抚顺市新宾县数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，为估计池塘岸边 A、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA＝8 米，OB＝6 米，A、B 间的距离不可能是（ ）
A．12 米 B．10 米 C．15 米 D．8 米
2．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
3．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，则大正方形面积与小正方形面积之比为（ ）
A．25：9 B．25：1 C．4：3 D．16：9
4．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．的立方根为（ ）
A． B． C． D．
6．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）
A． B． C． D．
7．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（　　）
A．100 B．90 C．80 D．70
8．下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列计算中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
11．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣2x＝1 B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4 D．﹣x•x2•x4＝﹣x7
12．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC的三个顶点均在5×4的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使△ACM与△ABC全等的点M共有__________个．
14．若多项式中不含项，则为______.
15．函数中，自变量x的取值范围是　 　．
16．如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为_____．
17．已知，则式子__________________．
18．若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a= ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，
（1）作出关于轴对称的；
（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.
20．（8分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．
21．（8分）计算
我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要万元，乙工程队要万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 方案中“星号”部分被损毁了. 已知，一个同学设规定的工期为天，根据题意列出方程：
（1）请将方案中“星号”部分补充出来________________；
（2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由.
22．（10分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量(单位：千克)






西瓜数量(单位：个)
1
2
3
2
1
1
（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是　　　和　　　　；
（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？
23．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）．
（2）在直线上找一点，使得的周长最小．
24．（10分）解：
25．（12分） “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通 过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛， 每位参赛学生听写个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图．
听写正确的汉字个数
组中值
根据以上信息回答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
（3）该校共有名学生，如果听写正确的汉字个数不少于个定位良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．
26．（1）化简：
（2）解分式方程：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】试题分析：根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，AB的长度在2和14之间，故选C．
考点：三角形三边关系．A
2、D
【分析】根据垂直平分线的性质定理的逆定理即可做出选择．
【详解】∵到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，
∴到三角形三个顶点距离相等的点是三边的垂直平分线的交点，
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线，理解线段垂直平分线的性质的逆定理是解答的关键．
3、B
【分析】根据勾股定理可以求得a2＋b2等于大正方形的面积，小方形的边长=a-b,根据比例式即可求解．
【详解】解:∵,不妨设a=4x,b=3x,
由题可知a2＋b2等于大正方形的面积=25x2,
∵小方形的边长=a-b,
∴小正方形的面积=(a-b)2= x2,
∴大正方形面积与小正方形面积之比为=25：1,
故选B.
【点睛】
本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键．
4、C
【分析】首先根据Rt△ABC的勾股定理得出AB的长度，根据AM=AC得出BM的长度，然后根据BN=BC得出BN的长度，从而根据MN=BN－BM得出答案．
【详解】∠ACB=90°，AC=40，CB=9
AB===41
又AM=AC，BN=BC
AM=40，BN=9
BM=AB-AM=41-40=1
MN=BN-BM=9-1=8
故选C
考点：勾股定理
5、A
【分析】根据立方根的定义与性质即可得出结果
【详解】解：∵
∴ 的立方根是
故选A
【点睛】
本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.
6、D
【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
7、B
【解析】试题分析：因为x的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论：①x=90；②x=1；③x≠90且x≠1．
① x=90时，众数是90，平均数，所以此情况不成立，即x≠90；
②x=1时，众数是90和1，而平均数=80，所以此情况不成立，即x≠1；
③x≠90且x≠1时，众数是90，根据题意得，解得，
所以中位数是，
故选B.
考点：本题主要考查了平均数、中位数及众数的应用
点评：掌握概念进行分类讨论是此题的关键．注意中位数的确定方法：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
8、B
【解析】某个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，以上图形中，B是轴对称图形，故选B
9、D
【分析】根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法逐一判断即可．
【详解】A． ，故本选项正确；
B． ，故本选项正确；
C． ，故本选项正确；
D． ，故本选项错误．
故选D．
【点睛】
此题考查的是幂的运算性质和合并同类项，掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法是解决此题的关键．
10、B
【分析】过点O作MN，MN⊥AB于M，求出MN⊥CD，则MN的长度是AB和CD之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度是多少，再把它们求和即可．
【详解】如图，过点O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，
∵AB∥CD，
∴MN⊥CD，
∵AO是∠BAC的平分线，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=2，
∴OM=OE=2，
∵CO是∠ACD的平分线，OE⊥AC，ON⊥CD，
∴ON=OE=2，
∴MN=OM+ON=1，
即AB与CD之间的距离是1．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质和平行线之间的距离；熟练掌握角平分线的性质定理是解决问题的关键．
11、D
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及去括号法则分别化简得出答案．
【详解】解：A、3x﹣2x＝x，故此选项错误；
B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此选项错误；
C、（﹣a2）2＝a4，故此选项错误；
D、﹣x•x2•x4＝﹣x7，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了积的乘方运算法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．
12、A
【分析】∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定也无需确定）．
a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，
观察各选项，.
【详解】请在此输入详解！
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
【分析】根据△ACM与△ABC全等，在网格上可以找到三个M点，可利用SSS证明△ACM与△ABC全等．
【详解】根据题意在图中取到三个M点，分别为M1、M2、M3，如图所示：
∵
∴△ABC≌△CM1A
∵
∴△ABC≌△AM2C
∵
∴△ABC≌△CM3A
故答案为：3
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质和判定，本题主要利用SSS方法得到两个三角形全等．
14、
【分析】根据题意可得：2k+1=1，求解即可．
【详解】由题意得：2k+1=1，解得：k．