2023届辽宁省沈阳七中学数学七上期末学业水平测试试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知x＝4是关于x的方程的解，则k的值是（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与1 B．与1
C．与1 D．与1
3．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
4．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
5．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（
）
A．收入88元 B．支出100元
C．收入100元 D．支出188元
6．武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（ ）
A．2℃ B．-12℃ C．-2℃ D．12℃
7．如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形，正确的变换是（　　）
A．把三角形向下平移4格，再绕点逆时针方向旋转180°
B．把三角形向下平移5格，再绕点顺时针方向旋转180°
C．把三角形绕点逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
D．把三角形绕点顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
8．二元一次方程组的解是（ ）.
A． B． C． D．
9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　 　）
A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）
10．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－，则x的值为(　　)
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．单项式的次数是_____，系数是_____．
12．已知，，则____________．
13．预计2020年某省参加中考的学生人数约为216000人，这个数用科学记数法表示为__________；
14．如果关于x的方程的解是2，那么a的值是______．
15．中载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．
16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的_____倍．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试
（1）完善表格
（2）根据表中计算结果，你发现了什么等式？
（3）利用（1）中发现的结论，计算
18．（8分）计算：
（1）
（2）
（3）
19．（8分）计算：
（1）-14-（1-)××[2﹣（﹣3）2]
（2）（--）×（-36）
20．（8分）在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？
21．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民月份用水，则应收水费：元．
（1）若该户居民月份用水，则应收水费______元；
（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？
22．（10分）先化简，再求值.
，其中x =3，.
23．（10分）如图，点O为直线AB上的一点，，，且OD平分，求和的度数．
24．（12分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化/万人
+
+
+
－
－
+
－
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据方程的解的概念将x＝4代入方程中，得到一个关于k的方程，解方程即可．
【详解】∵x＝4是关于x的方程的解，
∴，
解得，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查方程的解，正确的解方程是解题的关键．
2、D
【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案．
【详解】A. ，错误；
B. ，错误；
C. ，错误；
D.，正确．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键．
3、A
【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．
4、D
【解析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；
再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．
故选D．
5、B
【分析】将表中的数据相加，即可得出答案．
【详解】将表中数据相加，得：
-+（-）++（-）=-100
由题意知：收入为+，支出为-，
∴答案为支出100元．
故选B．
【点睛】
本题考查了正、负数的意义的应用，正确理解正、负数的意义是解题的关键．
6、C
【解析】根据公式“温差=最高气温－最低气温”计算即可．
【详解】解：由题意可知：最低气温=5－7= -2℃
故选C．
【点睛】
此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键．
7、D
【分析】观察图象可知，先把△ABC绕着点C顺时针方向90°旋转，然后再向下平移5个单位即可得到．
【详解】解：根据图象知，
把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到△DEF，
故选：D．
【点睛】
本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．
8、D
【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：
将②两边同时除以2，得x=2y③
将③代入①，得2y＋y=3
解得y=1
将y=1代入③，
解得x=2
∴该二元一次方程组的解为
故选D．
【点睛】
此题考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．
9、D
【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.
10、C
【解析】利用减法的意义，x-(-)=8,x=.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、5 ﹣
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可得到答案；
【详解】解：单项式的次数是5，系数是﹣，
故答案为：5；﹣．
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键.
12、
【分析】直接把拆成两个多项式相加，即可得到答案.
【详解】解：；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了整式的加法，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行解题.
13、×1
【分析】根据科学记数法表示数的方法即可求解．
【详解】解：，
故答案为：×1．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示数，掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键．
14、-1
【解析】首先将代入方程，然后解关于a的一元一次方程即可．
【详解】把代入，得，
解得．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
15、 2
【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根据路程为312里列出方程并解答．
【详解】设第一天走了x里，
依题意得：，
解得x＝1．
则（）4x＝（）4×1＝2（里）．
故答案为：；2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到（）4x里是解题的难点．
16、
【分析】根据题意画出图形，设AB=x，然后用含x的代数式表示出AC和DB，进一步即可求出答案．
【详解】解：如图，
设AB=x，则BC=x，DA=x，
∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，
∴．
【点睛】
本题考查求解线段长度的知识，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1），1，9，64，1，9，64，见解析；（2）；（3）4
【分析】（1）计算得到结果，填表即可；
（2）根据计算结果相等写出等式；
（3）原式变形后，利用得出的结论计算即可求出值．
【详解】解：（1）
a与b和的平方
两数平方的和与两数积的2倍的和
用代数式表示
1
1
9
9
64
64
（2）根据表中计算结果发现等式：
（3）利用发现的结论，得
【点睛】
本题考查了列代数式，代数式求值，是基础题，读懂题目信息，准确把文字语言转化为数学语言是解题的关键．
18、（1） （2） （3）
【分析】（1）先去绝对值和括号，再算加减法即可．
（2）先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减法即可．
（3）先算乘方，再用乘法分配律去括号，再算加减法即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
（3）
．