2023届重庆市南开(融侨)中学数学七上期末考试模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
2．为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200名考生是总体的一个样本；④(　　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚100元 D．赚340元
5．如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，若∠1＝30°，则∠AEF的度数为（　　）
A．60° B．120° C．140° D．150°
6．、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，第次输出的结果为（ ）
A． B． C． D．
8．下列一元一次方程中，解为的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知是它的补角的4倍，那么（ ）
A． B． C． D．
10．2的相反数是（　　）
A． B．2 C． D．0
11．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（　　）
A．305 B．302 C．296 D．204
12．4的算术平方根是（ ）
A． B．2 C．±2 D．±
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为_______
14．据国家统计局数据显示，我国2018年全国粮食总产量约为658000000吨．其中数据658000000用科学计数法可表示为_________．
15．已知关于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，则a的值是_____．
16．将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为
______．
17．若单项式﹣x1﹣ay8与是同类项，则ab=_____．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣]÷（﹣）2
19．（5分）王聪在解方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，你能正确求出原先这个方程的解吗?
20．（8分）如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值
21．（10分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，．
（1）求两次各购进大葱多少千克?
（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）
22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°
(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．
(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
23．（12分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品的件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（利润=售价-进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现正值“国庆促销打折活动”时期，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，购进的商品都售完后获得的总利润为1230元，求乙商品是按原价打几折销售．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据有理数的运算即可依次求解判断.
【详解】A. =3＞0，故错误；
B. =27＞0，故错误；
C. =9,＞0，故错误；
D. =-3＜0，故正确；
故选D.
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.
2、C
【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念逐一判断即得答案．
【详解】解：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体，说法正确；
②每个考生是个体，说法错误，应该是每名学生考试的数学成绩是个体；
③所抽取的200名考生是总体的一个样本，说法错误，应该是所抽取的200名学生考试的数学成绩是总体的一个样本；
④样本容量是200，说法正确．
综上，正确的是①④，故选：C．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本和样本容量的概念，属于基础题型，熟练掌握基本概念是解题的关键．
3、B
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．
【详解】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断
A. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
B. 属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；
C. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
D. 既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．
4、C
【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．
【详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：
x+50%x=1200，解得：x=800，
y-20%y=1200，解得：y=1500，
成本为：800+1500=2300元，
售价为：1200×2=2400元，
∴赚2400-2300=100元，
即赚了100元．
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
5、B
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠CAD，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠AEF的度数．
【详解】解：∵EF∥AC，
∴∠CAD＝∠1＝30°，
∵AF是∠BAC的平分线，
∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，
∵EF∥AC，
∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．
6、D
【解析】先观察数轴得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根据有理数加法法则、乘法法则、有理数的大小比较及相反数的定义对四个答案依次分析即可．
【详解】由数轴可知：a>0，b<0，|a|<|b|，
∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C选项错误，
∵b<0，
∴-b>0，
∴b<-b，
∴a+b<a-b，故D选项正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴的知识，根据a、b在数轴上的位置，找出它们的大小关系，熟练掌握有理数加法和乘法的运算法则是解题关键．
7、B
【分析】由输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出规律从第2次结果开始三次是一个循环，据此可解决问题．
【详解】解：当x=5时，输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，
∴从第2次结果开始三次是一个循环，
∵（2019-1）÷3=672…2，
∴第2019次输出的结果是2，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．
8、B
【分析】解一元一次方程，先移项，然后系数化1进行计算，从而做出判断．
【详解】解：A. ，解得：，故此选项不符合题意；
B. ，，，解得：，符合题意；
C. ，解得：，故此选项不符合题意；
D. ，解得：，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，题目比较简单，掌握解方程步骤正确计算是解题关键．
9、A
【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可．
【详解】∵的补角是，
依题意得：，
解得：．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．
10、C
【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．
11、A
【分析】由图形可知：第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，…，依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多个，由此得出第个图案中白色瓷砖块数是．
【详解】解：∵第个图案中白色瓷砖有块，
第个图案中白色瓷砖有块，
第个图案中白色瓷砖有块，
…
∴第个图案中白色瓷砖有块．
第个图案中白色瓷砖块数是．
故选：A
【点睛】
此种找规律问题，要结合图形根据已有的特殊数据找到一般规律，再利用一般规律反过来求出特殊的数据．
12、B
【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B．
考点：算术平方根的定义．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、或
【分析】根据“射线OC在的外部”得：OC与的位置关系有如图（见解析）所示的2种，先求出的度数，再根据角平分线的定义即可得.
【详解】如图，由题意知OC与的位置关系有如下所示的2种：
（1）如图1，
又平分
（2）如图2，
又平分
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、角的和差，这类题往往有多种情况，答案不止一个，也是常考题，需重点掌握.
14、×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】658000000=×1．
故答案为：×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15、1．
【分析】把x的值代入进而求出答案．
【详解】解：∵关于x的方程3x+a=4的解是x=1，
∴3+a=4，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．
16、5048
【分析】确定实线部分长的变化规律，根据此规律即可确定摆放第2019个时的实线部分长.
【详解】解：摆放1个时实线部分长为3；
摆放2个时实线部分长为；
摆放3个时实线部分长为；
摆放4个时实线部分长为；
摆放5个时实线部分长为；
摆放6个时实线部分长为；
……
摆放2019个时实线部分长为.
故答案为：5048.
【点睛】
本题主要考查了图形的变化规律，灵活根据已有条件确定变化规律是解题的关键.
17、1．
【分析】根据同类项定义可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．
【详解】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，
解得：a=﹣2，b=4，
ab=1，
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、﹣1
【解析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【详解】﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣]÷（﹣）2
＝﹣8﹣[9﹣4×﹣]×4
＝﹣8﹣[9﹣1﹣]×4
＝﹣8﹣（﹣）×4
＝﹣8+2
＝﹣1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
19、x=1．
【分析】去分母时，方程左边的-1没有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解为x=2，代入可先求得a．再把a=2代入已知方程，从而求出原方程的解．
【详解】由题意可得：x+a-1=2x-1，