台州市重点中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.doc

该【台州市重点中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析 】是由【1875892****】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【台州市重点中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣1）0＝1 B．（x+2）2＝x2+4 C．（ab3）2＝a2b5 D．2a+3b＝5ab
3．如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（　 　）
A．8 B．9 C． D．10
5．计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（　　）
A．﹣6x2y6 B．﹣6x3y5 C．﹣5x3y5 D．﹣24x7y5
6．一次函数的图象经过点,则该函数的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
9．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（ ）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE
10．已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）
A． B．2≤a≤ 8 C． D．
11．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（　 　）
A． B．
C． D．
12．计算（ ）
A．5 B．-3 C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．化简： 的结果是_____．
14．如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____．
15．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
16．在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为x，宽为y，根据图中提供的数据，列方程组_______．
17．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．
18．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）用配方法解方程：．
20．（8分）如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.
21．（8分）在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC边上的动点，连结BD，E、F分别是AB、BC上的点，且DE⊥DF．、（1）如图1，若D为AC边上的中点．
（1）填空：∠C＝　 　，∠DBC＝　 　；
（2）求证：△BDE≌△CDF．
（3）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（0≤1≤4）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由．
22．（10分）先化简，再求值其中a=1，b=1；
23．（10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.
(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；
(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.
24．（10分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．
（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？
（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？
25．（12分）如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】分别根据无理数的定义即可判定选择项．
【详解】A、是有限小数，是有理数，不是无理数；
B、是无理数；
C、是分数，是有理数，不是无理数；
D、是整数，是有理数，不是无理数；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；…，等有这样规律的数．
2、A
【分析】根据零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则逐个判断即可
【详解】解：A、（﹣1）0＝1，故本选项正确；
B、应为（x+2）2＝x2+4x+4，故本选项错误；
C、应为（ab3）2＝a2b6，故本选项错误；
D、2a与3b，不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则及乘法公式是解题的关键．
3、C
【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．
【详解】A、符合ASA定理，即根据ASA即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
B、符合AAS定理，即根据AAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；
D、符合SAS定理，即根据SAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
4、C
【分析】本题根据所给的条件得知，△ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可求出
BC边上的高.
【详解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，
∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，
则由面积公式可知，S△ABC＝AB×AC＝BC×AD，
∴AD＝.故选C.
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，需要先证得三角形为直角三角形，再利用三角形的面积公式求得AD的值.
5、B
【解析】根据单项式乘单项式法则直接计算即可.
【详解】解：（﹣2x2y3）•3xy2＝﹣6x2+1y3+2＝﹣6x3y5，
故选：B．
【点睛】
本题是对整式乘法的考查，熟练掌握单项式与单项式相乘的运算法则是解决本题的关键.
6、A
【分析】根据题意，易得k﹤0，结合一次函数的性质，可得答案．
【详解】解：∵一次函数的图象经过点,
∴0=-k-2
∴k=-2,
∴k<0,b<0，
即函数图象经过第二，三，四象限，
故选A．
【点睛】
本题考查一次函数的性质，注意一次项系数与函数的增减性之间的关系．
7、C
【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．
【详解】A、B、D是轴对称图形，故不符合题意；
C不是轴对称图形，符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
8、D
【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可列方程求解即可解答．
【详解】设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，
∵寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，
∴，
整理得：，
开学时乙校的人数为：(人)，
∴乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028-1010=18(人)，
故选：D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程．
9、D
【分析】要使△ABD≌△ACE，则需对应边相等，夹角相等，可用两边夹一角，也可用两角夹一边判定全等．
【详解】已知条件中AB=AC，∠A为公共角，
A中∠B=∠C，满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；
B中AD=AE两边夹一角，也能判定全等，B也正确；
C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A为公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C对；
D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错．
故选D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，是正确解题的前提；做题时要按判定全等的方法逐个验证．
10、A
【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和．
解答：解：5-3＜a＜5+3，∴2＜a＜1．故选A．
点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
11、B
【解析】，故不正确；
，故正确；
C. 是AC边上的高，故不正确；
D. 不是任何边上的高，故不正确；
故选B.
12、A
【分析】根据0指数幂和负整数幂定义进行计算即可.
【详解】
故选：A
【点睛】
考核知识点：.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【解析】原式= ，故答案为.
14、
【分析】根据二次根式由意义的条件是：被开方数大于或等于0，即可求解．
【详解】由题意得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
15、-1
【分析】把(x-1)(x-n)展开，之后利用恒等变形得到方程，即可求解m、n的值，之后可计算m+n的值．
【详解】解：∵（x﹣1）（x﹣n）＝x1﹣（1+n）x+1n，
∴m＝﹣（1+n），1n＝6，
∴n＝3，m＝﹣5，
∴m+n＝﹣5+3＝﹣1．
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了因式分解的十字相乘法，我们可以直接套用公式即可求解.
16、
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据长方形ABCD的长为17，宽的两种不同的表达式列出方程组即可得解；
【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：
，
整理得：；
故答案为：
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，根据图形，找到合适的等量关系列出方程组是解题的关键．
17、（5，9）．
【分析】根据用（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．
【详解】解：5排9号可以表示为(5，9)，
故答案为：(5，9)．
【点睛】
本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个有顺序的数是解题的关键．
18、25°．
【解析】试题分析：延长DC交直线m于E．∵l∥m，∴∠CEB=65°．在Rt△BCE中，∠BCE=90°，∠CEB=65°，∴∠α=90°﹣∠CEB=90°﹣65°=25°．