四川省甘孜州道孚一中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．以下运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（ ）
A．8 B．7 C．8或7 D．13
3．关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（　　）
A． B．
C． D．
4．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A． B． C． D．
5．分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝7，如果将△BCD沿BD翻折使C点与AB边上E点重合，那么△AED的周长是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
8．如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（　　）
A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC
9．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　）
A．44° B．66° C．88° D．92°
10．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（　　）
A．93 B．95 C．94 D．96
11．如图，在中，，，，点到的距离是（ ）
A． B． C． D．
12．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。
某同学根据上表分析，得出如下结论。
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字≧150个为优秀。）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。
上述结论中正确的是（ ）
A．(1) (2) (3) B．(1) (2) C．(1) (3) D．(2)(3)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式值为负,则x的取值范围是___________________
14．分解因式：x3﹣2x2+x=______．
15．对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
16．当满足条件________时，分式没有意义．
17．如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：
①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）
18．若，则的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：
命中环数
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
(1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；
(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由．
20．（8分）如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE，AE．
（1）求证：△CBD≌△CAE；
（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的长．
21．（8分）解方程（组）
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
（2）=1
（3）
（4）
22．（10分）阅读下列材料：
∵＜＜，即2＜＜3
∴的整数部分为2，小数部分为﹣2
请根据材料提示，进行解答：
（1）的整数部分是　 　．
（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．
23．（10分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：
解：原式
①
②
③
④
（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点是轴上的一个动点，设.
（1）若的值最小，求的值；
（2）若直线将分割成两个等腰三角形，请求出的值，并说明理由.
25．（12分）2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：
根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表
答对题数（道）
7
8
9
10
学生数（人）
2
3
10
25
26．已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，﹣2）．
（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；
（2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】由积的乘方运算判断A，由积的乘方运算判断B，由同底数幂的运算判断C，由积的乘方运算判断D．
【详解】解：故A错误；
故B错误；
，故C错误；
，故 D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查的是积的乘方运算，同底数幂的运算，掌握以上运算法则是解题的关键．
2、C
【分析】根据非负数的性质列式求出a、c的值，再分a是腰长与底边两种情况讨论求解．
【详解】解：可化为：，
∵，，
∴，，
解得a=2，c=3，
①a=2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，
∵2+2=4>3，
∴2、2、3能组成三角形，
∴三角形的周长为7，
②a=2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能够组成三角形，
∴三角形的周长为1；
综上所述，三角形的周长为7或1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了非负数的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断．
3、B
【分析】根据一次函数的性质可得k的取值范围，进而可得﹣k的取值范围，然后再确定所经过象限即可．
【详解】解：∵一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，
∴k＞0，﹣k＜0，
∴图象经过第一三四象限，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．
4、A
【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案．
【详解】解：要使分式有意义，则，所以．
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键．
5、C
【解析】两边同乘2x（x-1），得
1（x-1）=2x，整理、解得：x=1．
检验：将x=1代入2x（x-1）≠0，
∴方程的解为x=1．
故选C
6、B
【分析】由翻折的性质可知：DC=DE，BC=BE，于是可得到AD+DE=7，AE=2，故此可求得△ADE的周长为1．
【详解】∵由翻折性质可知：DC=DE，BC=BE=6，
∴AD+DE=AD+DC=AC=7，
AE=AB－BE=AB－CB=8－6=2，
∴△ADE的周长=7+2=1，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查翻折的性质，找准对应边，分析长度是解题关键．
7、C
【分析】根据中心对称图形定义分析.
【详解】A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；
B.∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；
C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；
D∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．
故选C．
【点睛】
考点：中心对称图形．
8、D
【解析】∵AB=AD，且∠A=∠A，
∴当∠E=∠C时,满足AAS,可证明△ABC≌△ADE，
当AC=AE时,满足SAS,可证明△ABC≌△ADE，
当∠ADE=∠ABC时,满足ASA,可证明△ABC≌△ADE，
当DE=BC时,满足SSA,不能证明△ABC≌△ADE，
故选D.
9、D
【分析】本题考察等腰三角形的性质，全等三角形的判定，三角形的外角定理.
【详解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，
∴

故选D.
点睛:等腰三角形的两个底角相等，根据三角形全等的判定定理得出相等的角，本题的难点是外角的性质定理的利用，也是解题的关键.
10、A
【解析】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3=92，解得x=1．故选A．
11、A
【分析】根据勾股定理求出AB，再根据三角形面积关系求CD.
【详解】在中，，，，
所以AB=
因为AC∙BC=AB∙CD
所以CD=
故选A
【点睛】
考核知识点：.
12、B
【分析】平均水平的判断主要分析平均数；根据中位数不同可以判断优秀人数的多少；波动大小比较方差的大小．
【详解】解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；
甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况小，所以（3）错误．
综上可知（1）（2）正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x＞5
【解析】先根据非负数的性质，判断出分母必是正数，故若使分式的值是负值，则分子的值为负数即可，从而列出不等式，求此不等式的解集即可．
【详解】∵
∴
∵分式值为负
∴5-x<0
即x>5
故答案为：x＞5
【点睛】
本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时要根据不等式的基本性质．
14、x（x-1）2.
【解析】由题意得，x3﹣2x2+x= x（x﹣1）2
15、-1＜y＜1
【分析】根据一次函数的单调性解答即可．
【详解】对于一次函数y=−2x+1，
∵k=-2﹤0，
∴y随x的增大而减小，
∵当x=-2时，y=1，当x=3时，y=-1，
∴当−2＜x＜3时，-1＜y＜1，
故答案为：-1＜y＜1．
【点睛】
本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握由k的符号判断一次函数的增减性是解答的关键．
16、
【分析】根据分式无意义的条件可直接进行求解．