山东省安丘市职工子弟学校2022年数学八上期末调研试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中具有稳定性的是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形
2．下列运算，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列分式中，不是最简分式的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）
A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)2
5．如图，已知，点，，，...在射线上，点，，，...在射线上，，，，...均为等边三角形，若，则的边长是( )

A．4038 B．4036 C． D．
6．下列各组数是勾股数的是（　　）
A．1，2，3 B．，，
C．6，8，10 D．5，11，12
7．下列命题是真命题的是（　　）
A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
B．同角或等角的余角相等
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．如果a2＝b2，那么a＝b
8．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20°
C．MN∥CD D．MN=3CD
9．如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是( )
A．x2+y2=16 B．x-y=3 C．4xy+9=25 D．x+y=5
10．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（　　）
A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126°
11．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．； B．；
C．； D．．
12．甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．
14．已知，且，为两个连续的整数，则___________.
15．比较大小： _______ 3（填“˃”或“=”或“<”）．
16．若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为_____．
17．以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
18．如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国智造”，高铁事业是“中国智造”的典范．一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组．，行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时．
（1）求动卧D928的平均速度．
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D928二等座的票价为491元/张，G84二等座的票价为649元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G84的性价比与D928的性价比相近，你如何建议，为什么？
20．（8分）计算下列各小题
（1）
（2）
21．（8分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
22．（10分）如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直
（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
23．（10分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
苹果
芦柑
香梨
每辆汽车载货量吨
7
6
5
每车水果获利元
2500
3000
2000
设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于轴对称的图形；
（2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，，的坐标．
25．（12分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
26．因式分解：
（1）
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.
【详解】解：根据“三角形具有稳定性”可知等腰三角形有稳定性.
故C项符合题意.
故本题正确答案为C.
【点睛】
本题主要考查三角形的基本性质:稳定性.
2、D
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法和同底数幂的除法逐一判断即可．
【详解】解：A． ，故本选项错误；
B． ，故本选项错误；
C． ，故本选项错误；
D． ，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
此题考查的是合并同类项和幂的运算性质，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法和同底数幂的除法是解决此题的关键．
3、B
【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.
【详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
解：A、是最简分式，不符合题意;
B、不是最简分式，符合题意;
C、是最简分式，不符合题意;
D、是最简分式，不符合题意;
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.
4、D
【分析】根据题意得出大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，然后根据图形得出不同的等式，对各选项进行验证即可．
【详解】图②中的大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，
由题意可知，大正方形的面积=四个小长方形的面积+小正方形的面积，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A项正确；
∵a=3b，
∴小正方形的面积可表示为4b2，即四个小长方形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，可表示为4b2+4ab=(a+b)2，故B项正确；
大正方形的面积可表示为16b2，即大正方形的面积-四个小长方形的面积=小正方形的面积，可表示为(a-b)2=16b2-4ab，故C项正确；
只有D选项无法验证，
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质及应用，正方形的性质及应用，根据图形得出代数式是解题关键．
5、D
【分析】根据图形的变化发现规律即可得结论．
【详解】解：观察图形的变化可知：
∵△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，
∵OA1=2，
∴△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……
边长分别为：21、22、23…
∴△A2019B2019A2020的边长为1．
故选D．
【点睛】
本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律．
6、C
【分析】根据勾股定理和勾股数的概念，逐一判断选项，从而得到答案．
【详解】A、∵12+22≠32，
∴这组数不是勾股数；
B、∵+＝，但不是整数，
∴这组数不是勾股数；
C、∵62+82＝102，
∴这组数是勾股数；
D、∵52+112≠122，
∴这组数不是勾股数．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查勾股数的概念，掌握“若，且a，b，c是正整数，则a，b，c是勾股数”是解题的关键．
7、B
【分析】根据平行线的性质、余角的概念、三角形的外角性质、有理数的乘方法则判断．
【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，
∴如果两角是同位角，那么这两角一定相等是假命题；
B、同角或等角的余角相等，是真命题；
C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，
∴三角形的一个外角大于任何一个内角，是假命题；
D、（﹣1）2＝12，﹣1≠1，
∴如果a2＝b2，那么a＝b，是假命题；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
8、D
【分析】由作图知CM=CD=DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得．
【详解】解：由作图知CM=CD=DN，
∴∠COM=∠COD，故A选项正确；
∵OM=ON=MN，
∴△OMN是等边三角形，
∴∠MON=60°，
∵CM=CD=DN，
∴∠MOA=∠AOB=∠BON=∠MON=20°，故B选项正确；
∵∠MOA=∠AOB=∠BON，
∴∠OCD=∠OCM= ，
∴∠MCD=，
又∠CMN=∠AON=∠COD，
∴∠MCD+∠CMN=180°，
∴MN∥CD，故C选项正确；
∵MC+CD+DN＞MN，且CM=CD=DN，
∴3CD＞MN，故D选项错误；
故选D．
【点睛】
本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点．
9、A
【分析】分析已知条件，逐一对选项进行判断即可.
【详解】通过已知条件可知，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，通过图中可以看出，大正方形的边长可以用来表示，所以D选项正确，小正方形的边长可以用
来表示，所以B选项正确。大正方形的面积可以用小正方形的面积加上四个小长方形的面积得到，所以C选项正确，故不正确的选项为A选项.
【点睛】
本题属于数形结合的题目，看懂题意，能够从图中获取有用的信息是解题的关键.
10、D
【解析】根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为50°．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为130°．
【详解】①如图1，等腰三角形为锐角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=36°，
∴∠A=54°，
即顶角的度数为54°．
②如图2，等腰三角形为钝角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=36°，
∴∠BAD=54°，
∴∠BAC=126°．
故选D．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质,解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．
11、C
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
【详解】A. 是整式的乘法，故A错误；
B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；
C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；
D. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；
故选C.