山东省武城县实验中学2022-2023学年数学七上期末教学质量检测试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0
2．，，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（　　）
A．
B．5000名考生
C．5000名考生的数学成绩
D．
3．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（ ）
A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米
4．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1
5．下列概念表述正确的是（ ）
A．是二次二项式 B．-4a2，3ab，5是多项式的项
C．单项式ab的系数是0，次数是2 D．单项式-23a2b3的系数是-2，次数是5
6．已知，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是C1、C2、C3，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（ ）
A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞C D．C1＋C2＋C3＜C
8．表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．一条河流的段长，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最小，那么此时桥到村和村的距离和为（ ）
A．10 B． C．12 D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，下列推理正确的是__________________.

①∵直线，相交于点（如图1），∴；
②∵（如图2），∴；
③∵平分（如图3），∴；
④∴，（如图4），∴.
12．的倒数与的相反数的积是___________________．
13．观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形由________个小正方形构成，周长为_______．
14．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．
15．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.
16．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，平面上有四个点根据下列语句画图
(1)画直线AB；
(2)作射线BC；
(3)画线段BD；
(4)连接AC交BD于点．
18．（8分）根据下列语句画图并计算．

（1）作线段AB ，作射线AC，作直线BD
（2）作线段AB ，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB ，M是AC的中点，若AB=5厘米，求BM的长．
19．（8分）已知与是同类项．
（1）求，的值；
（2）求的值．
20．（8分）先化简,再求值:
其中满足
21．（8分）如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？
(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？
22．（10分）甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，已知由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用180元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用220元．
（1）求加工的这批产品共有多少件？
（2）若由一个加工厂单独加工完成，选用哪个加工厂费用较低？
23．（10分）如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，试完成下面证明∠A＝∠F的过程．
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（　　）
∴　　（等量代换）
∴BD//CE（　　）
∴∠D+∠DEC＝　　（　　）
又∵∠C＝∠D（已知）
∴∠C+∠DEC＝180°（　　）
∴　　（　　）
∴∠A＝∠F（　　）
24．（12分）如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：
（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为 ；
（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为 ；
（3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取
时，计算折成 的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大
剪去的小正方 形的边长
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
折成的无盖长
方体的容积
324
576
500
384
252
128
36
0
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】试题解析：由数轴可知：
A. 故错误.
.
.
.
故选D.
2、C
【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．
【详解】解：在这个问题中，；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，
故选：C．
【点睛】
本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．
3、A
【分析】根据矩形周长公式进行解答．
【详解】解：依题意得：2（a+b）+3a=5a+2b．
故选：A．
【点睛】
考查了整式的加减运算．解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长．
4、A
【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．
【详解】解：当a﹣3b＝2时，
∴2a﹣6b
＝2（a﹣3b）
＝4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．
5、A
【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：A. 是二次二项式，故选项正确；
B. -4a2，3ab，-5是多项式的项，故选项错误；
C. 单项式ab的系数是1，次数是2，故选项错误；
D. 单项式-23a2b3的系数是-23，次数是5，故选项错误.
故选：A.
【点睛】
本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
6、D
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】解：A、等式的两边同时减去1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
B、等式的两边同时乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
C、等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
D、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．
7、B
【解析】直接利用圆的周长公式求出；进一步得出C与C1、C2、C1的数量关系．
【详解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周长C、C1、C2、C1，
∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，
∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，
故C与C1、C2、C1的数量关系为：C=C1+C2+C1．故选B.
【点睛】
此题主要考查了列代数式，正确应用圆的周长公式是解题关键．
8、D
【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项不符合题意；
B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本选项不符合题意；
C、∵b＜0，∴b3＜0，故本选项不符合题意；
D、∵a，b异号，∴ab＜0，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识．解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＞|b|．
9、B
【分析】根据等式的性质，可得答案．
【详解】解：=0时，a不一定等于b，故错误；
，可得到a=b，故正确；
，依然成立，故错误；
=-18，故错误
故选：B
【点睛】
本题主要考查等式基本性质，熟练掌握等式基本性质是解题的关键．
10、A
【分析】根据两点之间线段最短的性质结合勾股定理即可得出答案．
【详解】连接AE交BD于C，
则AC+CE距离和最小，且AC+CE=AE，
过A作AH⊥ED交ED的延长线于H，
∵，
∴，
∴此时桥C到A村和E村的距离和为10，
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称-最短路线问题，线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、①②③
【分析】①根据对顶角性质可得；②根据“同角的余角相等”可得；③根据角平分线定义可得；④根据角的度数换算可得.
【详解】①根据对顶角性质可得，∵直线，相交于点（如图1），∴；
②根据“同角的余角相等”可得，∵（如图2），∴；
③根据角平分线定义可得，∵平分（如图3），∴；
④∵，（如图4），∴.
故答案为：①②③
【点睛】
考核知识点：，余角定义等是关键.
12、
【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解．
【详解】∵的倒数是，的相反数是，
∴×=，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．
13、 1n+1
【分析】观察图形得，每个图形正方形的数量是，根据等差数列求和公式得出关于正方形数量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为 ，下边为2，上边为 ，故可以得出周长的关系式，当 均成立，故猜想正确．
【详解】观察图形得，
第1个图形中正方形的个数是1+1，
第2个里有2+1+2，
第3个里有3+1+2+3，
第1个里有1+1+2+3+1
故第个图形正方形的数量是＝
观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为 ，下边为2，上边为 ，故第个图形的周长为
故答案为：；1n+1．
【点睛】
本题考查了观察和归纳总结的能力，掌握等差数列的求和公式是解题的关键．
14、135 元
【分析】依据题意建立方程求解即可.
【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，
依据题意70%x=90×（1+5%）
可求得：x=135，