山东省青大附中2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）
A． B．2≤a≤ 8 C． D．
2．若点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班．经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）．下列说法正确的是（ ）
A．前年参加艺术类的学生比去年的多 B．去年参加体育类的学生比前年的多
C．去年参加益智类的学生比前年的多 D．不能确定参加艺术类的学生哪年多
4．若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）
A．4, 9, 6 B．15, 20, 8
C．9, 15, 8 D．3, 8, 4
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
8．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．若，，，，则它们的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为（　　）
A．×10﹣9米 B．×10﹣7米 C．×10﹣8米 D．16×10﹣7米
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）
12．已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
13．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使
△ABC≌△FED；
14．如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法: ①乙晚出发小时；②乙出发小时后追上甲；③甲的速度是千米/小时； ④．(填序号)
15．如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当_______时，形成的与全等．
16．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
17．4的平方根是 ．
18．估算：____.（结果精确到）
三、解答题(共66分)
19．（10分）设，求代数式和的值
20．（6分），，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元.
（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？
（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？
21．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
22．（8分）阅读下列解题过程：
；
.
请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子　　　　　　　　　　　　　；
(2)利用上面所提供的解法，请化简的值.
23．（8分）如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度数．
24．（8分）已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．
25．（10分）某校组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的球类运动进行了统计，并绘制如图1、图2所示的条形和扇形统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类比赛提出合理化建议．
26．（10分）先化简再求值：，其中x=．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和．
解答：解：5-3＜a＜5+3，∴2＜a＜1．故选A．
点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
2、B
【分析】根据互为相反数的两个数的和为1，求出m的值，求出点P的坐标，进而判断点P所在的象限．
【详解】解：∵点P(1﹣3m，2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴2m＝﹣(1﹣3m)，
解得m＝1，
∴点P的坐标是(﹣2，2)，
∴点P在第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为1，y轴上的点横坐标为1．
3、D
【分析】在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较，所以无法确定参加艺术类的学生哪年多．
【详解】解：眉山市某初级中学参加前年和去年的兴趣班的学生总人数不一定相同，所以无法确定参加各类活动的学生哪年多．
故选D．
【点睛】
本题考查了扇形统计图．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但是在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较．
4、D
【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．
【详解】A．6+4＞9，则能构成三角形，故此选项不符合题意；
B．15+8＞20，则能构成三角形，故此选项不符合题意；
C．8+9＞15，则能构成三角形，故此选项不符合题意；
D．3+4＜8，则不能构成三角形，故此选项符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．
5、A
【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB， ∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，
∴∠CAD=30°， ∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC， ∴CD=DE=BD， ∵BC=3， ∴CD=DE=1
考点：线段垂直平分线的性质
6、B
【解析】解：如图，
∵AE平分∠BAD交BC边于点E，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=1．
故选B．
7、B
【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A．∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项错误；
B．∵5+6=11＞10，∴能组成三角形，故本选项正确；
C．∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，故本选项错误；
D．∵3+4=7＜9，∴不能组成三角形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
8、D
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转
180度后与原图重合．
9、A
【分析】先按法则把a，c，b，d计算结果，比较这些数的大小，再按从小到大的顺序，把a，c，b，d排序即可．
【详解】=-，，，=1，
-4<-<1<4，
b<a<d<c．
故选择：A．
【点睛】
本题考查乘方的运算，掌握乘方的性质，能根据运算的结果比较大小，并按要求排序是解决问题的关键．
10、C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】∵1纳米＝10﹣9米，
∴16纳米表示为：16×10﹣9米＝×10﹣8米．
故选C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＞
【解析】将点A，点B坐标代入可求m，n的值，即可比较m，n的大小．
【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，
∴m＝﹣2a+1，n＝﹣2a﹣1
∴m＞n
故答案为＞
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式．
12、
【分析】由AB∥y轴可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的横坐标可能的情况．
【详解】解：∵，AB∥y轴，
∴点B的横坐标为3，
∵AB=6，
∴点B的纵坐标为-2-6=-8或-2+6=4，
∴B点的坐标为(3,-8)或(3,4)．
故答案为：(3,-8)或(3,4)．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形的性质．理解①平行于y轴的直线上的点的横坐标相等；②一条直线上到一个定点为定长的点有2个是解决此题的关键．
13、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）
【解析】∵BD=CE，
∴BD-CD=CE-CD，
∴BC=DE，
①条件是AC=DF时，
在△ABC和△FED中，

∴△ABC≌△FED（SAS）；
②当∠A=∠F时，
∴△ABC≌△FED（AAS）；
③当∠B=∠E时，
∴△ABC≌△FED（ASA）
故答案为AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）．
14、：①③④
【分析】根据函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：由图象可得，
乙晚出发1小时，故①正确；
∵3-1=2小时，∴乙出发2小时后追上甲，故②错误；
∵12÷3=4千米/小时，∴甲的速度是4千米/小时，故③正确；
∵相遇后甲还需8÷4=2小时到B地，相遇后乙还需8÷(12÷2) =小时到B地，∴乙先到达B地，故④正确；
故答案为：①③④．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
15、1
【分析】当BP=1时，Rt△ABP≌Rt△PCD，由BC=6可得CP=4，进而可得AB=CP，BP=CD，再结合AB⊥BC、DC⊥BC可得∠B=∠C=90°，可利用SAS判定△ABP≌△PCD．
【详解】解：当BP=1时，Rt△ABP≌Rt△PCD，
∵BC=6，BP=1，
∴PC=4，
∴AB=CP，
∵AB⊥BC、DC⊥BC，
∴∠B=∠C=90°，
在△ABP和△PCD中
，
∴△ABP≌△PCD（SAS），
故答案为：1．
【点睛】