广西壮族自治区钦州市浦北县2022年八年级数学第一学期期末调研试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A．﹣＝5 B．﹣＝5
C．﹣＝5 D．﹣＝5
2．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
3．小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）
A．-30 B．-20 C．20 D．30
4．下列各数中，是无理数的是(　　)
A． B． C．0 D．
5．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式不是最简二次根式的是( ).
A． B． C． D．
8．对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（    ）
A．它的图象必经过点(1，-2) B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x> 时，y>0 D．它的图象与直线y=-3x平行
9．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
10．用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( )
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分式方程: 的解是__________．
12．如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．
13．给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
14．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．
15．如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.
16．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
17．若m2+m-1=0，则2m2+2m+2017=________________．
18．在函数y=中，自变量x的取值范围是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小明遇到这样一个问题
如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD．
小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：
方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E．
方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F．
根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．
21．（6分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a> b)．
（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；
（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；
（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值．
22．（8分）如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．
23．（8分）先化简，再求值.，其中x＝1．
24．（8分）某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
25．（10分）以下是小嘉化简代数式的过程．
解：原式……①
……②
……③
（1）小嘉的解答过程在第_____步开始出错，出错的原因是_____________________；
（2）请你帮助小嘉写出正确的解答过程，并计算当时代数式的值．
26．（10分）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，可以提前5天完成任务可以列出相应的分式方程，本题得以解决．
【详解】由题意可得，
，
故选C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．
2、D
【解析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．
【详解】的相反数是:
故选：D
【点睛】
考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．
3、D
【分析】根据题意，设被减数为x，减数为y，则，然后根据二元一次方程组的解法，求出x、y的值，判断出这道减法题的算式是多少即可．
【详解】解：设被减数为x，减数为y，
则，
解得，
∴这道减法题的正确结果应该为：80-50=1．
故选D.
【点睛】
此题主要考查了有理数的减法运算，以及二元一次方程组的求解方法，要熟练掌握．
4、D
【解析】根据无理数的定义，可得答案．
【详解】，，0是有理数，是无理数，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
5、D
【分析】可以用完全平方公式分解因式的多项式必须是完全平方式，符合结构，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、两平方项符号相反，不能用完全平方公式，故本选项错误；
B、缺少乘积项，不能用完全平方公式，故本选项错误；
C、乘积项不是这两数积的两倍，不能用完全平方公式，故本选项错误；
D、，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了用完全公式进行因式分解的能力，解题的关键了解完全平方式的结构特点，准确记忆公式，会根据公式的结构判定多项式是否是完全平方式．
6、A
【分析】根据分式有意义的条件，得到关于x的不等式，进而即可求解．
【详解】∵分式有意义，
∴，即：，
故选A．
【点睛】
本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于零，是解题的关键．
7、A
【分析】最简二次根式：分母没有根号；被开方数不能再进行开方；满足以上两个条件为最简二次根式，逐个选项分析判断即可.
【详解】A. 不是最简二次根式；
B. 是最简二次根式；
C. 是最简二次根式；
D. 是最简二次根式；
故选A
【点睛】
本题考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的要求是解题关键.
8、C
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；令y＞0，得到x＜，则可对C进行判断．
【详解】解：=1时，y=-2，正确；
、二、四象限，正确；
＞0，即-3x+1＞0，解得x＜ ， 错误；
D.∵两个直线的斜率相等，∴图象与直线平行，正确．
故答案为：C.
【点睛】
此题考查一次函数的性质，解题关键在于掌握k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
9、B
【解析】分析：首先根据方程组的解法求出x和y的值，然后根据x=y得出k的值．
详解：解方程组可得：， ∵x与y的值相等，
∴ ，解得：k=－2，故选B．
点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型．解二元一次方程组就是利用消元的思想来进行，可以加减消元，也可以代入消元．本题中在解方程组的时候一定要讲k看作是已知数，然后进行求解得出答案．
10、D
【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．
【详解】用代入法解方程组时，
把y=1-x代入x-2y=4，
得：x-2（1-x）=4，
去括号得：，
故选：D．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】先去分母两边同时乘以x-1，转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】解：去分母得：-1-x+1=2，
解得：x=-2，
经检验x=-2是分式方程的解，
故答案为：x=-2
【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
12、①②③④；
【详解】解：①∠1=∠2即同位角相等，能判断a∥b（同位角相等，两直线平行）；
②∠3=∠6为内错角相等，能判断a∥b；
③易知∠4=∠6，已知∠4+∠7=180°即∠6+∠7=180°能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
④易知∠5和∠3为对顶角，∠8和∠2为对顶角，故∠5+∠8=180°即∠3+∠2=180°能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
综上可得①②③④可判断a∥b．
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对平行线判定定理知识点的掌握．
13、2
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和平行四边形、菱形、正五边形、正六边形、等腰梯形的性质求解．
【详解】解：①是中心对称图形；②为轴对称图形也为中心对称图形；③为轴对称图形；④为轴对称图形也为中心对称图形；⑤为轴对称图形．
故答案为：2.
【点睛】
此题考查轴对称图形，中心对称图形．解题关键在于掌握当轴对称图形的对称轴是偶数条时，一定也是中心对称图形；偶数边的正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形．
14、2.
【详解】过点D作DF⊥B′E于点F，过点B′作B′G⊥AD于点G，
∵∠B=60°，BE=BD=4，
∴△BDE是等边三角形，
∵△B′DE≌△BDE，
∴B′F=B′E=BE=2，DF=2,
∴GD=B′F=2，
∴B′G=DF=2，
∵AB=10，
∴AG=10﹣6=4，
∴AB′=2．
考点：1轴对称；2等边三角形.
15、
【解析】∵OB=，
∴OA=OB=，
∵点A在数轴上原点的左边，
∴点A表示的数是−，
故答案为：−.
16、17
【解析】根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.
【详解】依题意得第三条边为3或7，又3+3＜7，故第三条边不能为3，
故三边长为3,7,7故周长为17.
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.
17、1
【分析】由题意易得，然后代入求解即可．
【详解】解：∵m2+m-1=0，
∴，
∴；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，关键是利用整体代入法进行求解．
18、x≥-2且x≠1
【分析】根据二次根式被开方数大于等于1，分式分母不等于1列式计算即可得解．