河北省唐山乐亭县联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末联考试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1． 007 7m， 007 7用科学记数法表示为（ ）
A．× B． C． D．
2．若点与点关于轴对称，则的值是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
3．的值是（ ）
A．16 B．2 C． D．
4．用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（ ）
A． B． C． D．
5．下列语句正确的是(　　)
A．4是16的算术平方根，即±＝4
B．﹣3是27的立方根
C．的立方根是2
D．1的立方根是﹣1
6．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
8．估计的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
9．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A． B． C． D．
11．在下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
12．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较大小：_________
14．计算：____________．
15．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．
16．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．
17．计算：_____________.
18．在中，°，，，某线段， ，两点分别在和的垂线上移动，，才能使和全等.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在四边形中，，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：．
20．（8分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，
再将“”换原，得原式；
上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．
过程：
，
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．
利用上述数学思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：；
21．（8分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形，点分别在边上，若，则”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲）过点作交于点，过点作交于点；
（乙）过点作交于点，作交的延长线于点；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；
图1 图2
（2）如果把条件中的“”改为“与的夹角为”，并假设正方形的边长为l，的长为（如图2），试求的长度．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.
求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
23．（10分）解方程组：.
24．（10分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
25．（12分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
26．2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：
根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表
答对题数（道）
7
8
9
10
学生数（人）
2
3
10
25
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】=×10﹣6，
故答案选C.
2、D
【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．
【详解】解：∵点与点关于y轴对称，
∴，，
解得：m＝3，,n＝−2，
所以m＋n＝3−2＝1，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．
3、B
【分析】根据算术平方根的定义求值即可．
【详解】=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查算术平方根，属于基础题型．
4、A
【分析】利用垂直得到，再由，即可根据HL证明，由此得到答案.
【详解】∵，，
∴．
∵，，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】
此题考查三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据题中的已知条件确定对应相等的边或角，由此利用以上五种方法中的任意一种证明两个三角形全等.
5、C
【分析】根据正数的立方根是正数、负数的立方根是负数和算术平方根的概念解答即可．
【详解】解：A、4是16的算术平方根，即＝4，故A错误；
B、﹣3是﹣27的立方根，故B错误；
C、＝8，8的立方根是2，故C正确；
D、1的立方根是1，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查平方根和立方根的概念，解题的关键是熟练理解立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么这个数x就叫做a的立方根．
6、B
【分析】根据SSS可以证明△ABC≌△BAD，从而得到其对应角相等、对应边相等．
【详解】解：A、根据SSS可以证明△ABC≌△BAD，故本选项正确；
B、根据条件不能得出OB，OC间的数量关系，故本选项错误；
C、根据全等三角形的对应角相等，得∠CAB=∠DBA，故本选项正确；
D、根据全等三角形的对应角相等，得∠C=∠D，故本选项正确．
故选：B．
【点睛】
此题综合考查了全等三角形的判定和性质，注意其中的对应关系．
7、C
【解析】试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；
选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．
故选C．
考点：全等三角形的判定．
8、B
【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解；
【详解】解：，
∵，
，
故选B．
【点睛】
本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键．
9、B
【分析】根据角平分线性质得出DE=DF，证出Rt△AED≌Rt△AFD，推出AF=AE，根据线段垂直平分线性质得出即可．
【详解】∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，故A选项不符合题意；
∵∠AED=∠AFD=90°，
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，
∴AE=AF，
∵DE=DF，
∴A、D都在线段EF的垂直平分线上，
∴EG=FG，故C选项不符合题意；
∴AD⊥EF，故D选项不符合题意；
根据已知不能推出EG=AG，故B选项符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线性质，角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
10、C
【解析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．
解：根据题意，得
．
故选C．
11、B
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】，故本选项不符合题意，
，故本选项符合题意，
，故本选项不符合题意，
，故本选项不符合题意.
故选B.
【点睛】
本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.
12、A
【分析】直接利用在峰值速率下传输500兆数据， 5G网络比4G网络快45秒得出等式进而得出答案．
【详解】解：设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是：
．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确等量关系得出等式是解题关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜