河北省沧州市名校2022年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（　　）
A．﹣6 B．2 C．1 D．0
2．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（　　）
A．点E B．点F C．点G D．点H
3．如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上，当△ABC是直角三角形时，AC的值为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．4或1
4．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差




根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．若（a+b)2=4，(a -b)2=6，则 a2+b2 的值为（ ）
A．25 B．16 C．5 D．4
6．如图，直线，点、在上，点在上，若、，则
的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣2xy3）2=4x2y5 B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1
C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2 D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc
8．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B=∠C
C．∠B=50°，∠C=40° D．a=5，b=12，c=13
9．一个三角形的三边长度的比例关系是，则这个三角形是（ ）
A．顶点是30°的等腰三角形 B．等边三角形
C．有一个锐角为45°的直角三角形 D．有一个锐角为30°的直角三角形
10．下列计算正确的是 （ ）.
A． B． C． D．
11．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
12．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．
14．如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．
15．繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，，，设汽车的平均速度为x千米/时，根据题意列出方程_____．
16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．
17．因式分解：x3﹣2x2+x= ．
18．分式有意义的条件是__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.
20．（8分）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个，其作法步骤是：
①作线段，分别以为圆心，取长为半径画弧，两弧的交点为C；
②以B为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D；
③连结．
画完后小明说他画的的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由．
21．（8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，，问小鸟至少飞行多少米？
22．（10分）（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．
23．（10分）如图1，.
（1）求证：平分；
（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.
24．（10分）已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．
25．（12分）如图，三个顶点的坐标分别为， ，
（1）若与关于 轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶点坐标为 _____，______，_______；
（2）在轴上是否存在点．使得，如果在，求出点 的坐标，如果不存在，说明理由；
（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是______．
26．如图，在△ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD．
（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】把代入方程组得到关于m，n的方程组求得m，n的值，代入代数式即可得到结论．
【详解】把代入方程得：
解得：，则2m+n＝2×（﹣2）+（﹣2）＝﹣1．
故选A．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，代数式的求值，正确的解方程组是解题的关键．
2、C
【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．
【详解】解：∵＜＜，
∴3＜＜4，
∵a=，
∴3＜a＜4，
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出3＜＜4是解题关键．
3、D
【分析】当点C在射线AN上运动，△ABC的形状由钝角三角形到直角三角形再到钝角三角形，画出相应的图形，根据运动三角形的变化，即可求出AC的值．
【详解】解：如图，
当△ABC是直角三角形时，有△ABC1，△ABC2两种情况，过点B作BC1⊥AN，垂足为C1，BC2⊥AM，交AN于点C2，
在Rt△ABC1中，AB＝2，∠A＝60°，
∴∠ABC1＝30°，
∴AC1＝AB＝1；
在Rt△ABC2中，AB＝2，∠A＝60°，
∴∠AC2B＝30°，
∴AC2＝4，
故选：D．
【点睛】
本题考查解直角三角形，构造直角三角形，掌握直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半是解题关键．
4、A
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】∵=>=，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵=<<，
∴选择甲参赛，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.
5、C
【分析】由可得答案．
【详解】解：①，
②
①＋②得：

故选C．
【点睛】
本题考查了完全平方公式的应用，掌握两个完全平方公式的结合变形是解题的关键．
6、B
【分析】根据等边对等角的性质，可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠1的度数．
【详解】解：∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=70°，
∵直线l1∥l2，
∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．
故选：B．
【点睛】
此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与等边对等角定理的应用．
7、B
【解析】试题解析：A、结果是 故本选项不符合题意；
B、结果是故本选项符合题意；
C、结果是 故本选项不符合题意；
D、结果是，故本选项不符合题意；
故选B．
8、A
【详解】∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴∠A=180°÷（3+4+5）×3=45°，∠B=180°÷（3+4+5）×4=60°，∠C=180°÷（3+4+5）×5=75°，
∴△ABC不是直角三角形，故A符合题意；
∵∠A=∠B=∠C，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，故B不符合题意；
∵∠B=50°，∠C=40°，
∴∠A=180°-50°-40°=90°，
∴△ABC是直角三角形，故C不符合题意；
∵a=5，b=12，c=13，
∴a2+b2=c2,
∴△ABC是直角三角形，故D不符合题意；
故选A
9、D
【分析】根据题意设三边的长度，再根据边的关系即可得出答案．
【详解】一个三角形的三边长度的比例关系是，
设这个三角形三边的长度分别为、、，
，且，
这个三角形是直角三角形，且斜边长为，斜边长是其中一条直角边长的2倍，
即这个三角形是有一个锐角为30°的直角三角形，
故选：D．
【点睛】
本题考查了含30度角的直角三角形性质、勾股定理的逆定理，能够得出三角形为直角三角形是解题的关键．