河北省邢台市临西县2022年数学七年级第一学期期末考试试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为（　　）
A．6 B．7 C．9 D．12
3．在中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是 (    )
A．这7000名考生是总体的一个样本 B．抽取的7000名考生是样本容量
C．这7000多名考生的数学成绩是总体 D．每位考生的数学成绩是个体
5．下面图形中是正方体的表面展开图的是
A． B．
C． D．
6．下列说法正确的有（ ）
①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是
A．个 B．个 C．个 D．个
7．互联网“微商”，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（　　）
A．240元 B．200元 C．160元 D．120元
8．-3的绝对值等于（ ）
A． B． C．-3 D．3
9．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
10．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：
①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体
②每个学生是个体
③100名学生是总体的一个样本
④样本容量是100
其中说法正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．的倒数是(　　)
A． B． C． D．
12．地球的半径约为米，数字用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若方程有增根，则增根是_____________，的值为_____________．
14．如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为______．
15．已知和是同类项，则m＋n的值是__．
16．已知与互余，且，则为_______°．
17．比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│
19．（5分）一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角.
20．（8分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，边OC长为1．
（1）数轴上点A表示的数为　 　；
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？
②设点A移动的距离AA′＝x，当S＝4时，求x的值．
21．（10分）计算：(-1)3+10÷22×．
22．（10分）这个周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；
方案二：若打9折，有6人可以免票．
一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？
23．（12分）一家服装店在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，决定打折销售．其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元，
(1)求这条裤子的标价是多少元？
(2)另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；
C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2、D
【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度．
【详解】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图：
在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC ，BC＝10
∴BD＝DC＝BC＝5；
在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；
由勾股定理，得：AD＝．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理，掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键．
3、C
【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．
【详解】解：
∴负数的是：
∴负数的个数有3个．
故选：C
【点睛】
本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断．
4、D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此判断即可．
【详解】A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；
B、7000是样本容量，故此选项错误；
C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；
D、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
5、A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图，其他几个选项不属于正方体展开图．
【详解】根据正方体展开图的特征，只有选项A属于正方体展开图，其余几个选项都不正方体展开图．
故选：A．
【点睛】
此题考查正方体展开图，解题关键在于掌握其分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4
个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
6、A
【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可．
【详解】解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确； 
②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误 ； 
③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误； 
④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误； 
故选A．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，．
7、B
【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：
10%x=440×50%﹣x，
=220﹣x，
=220，
解得：x=1．
故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价×折扣﹣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．
8、D
【分析】根据绝对值的定义判断即可.
【详解】|-3|=3.
故选D.
【点睛】
本题考查绝对值的概念,关键在于熟记相关基础知识.
9、D
【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.
故选D.
10、B
【分析】总体是指考查的对象的全体，故①正确；个体是总体中的每一个考查对象，故②错误；样本是总体中所抽取的一部分，故③错误；样本容量是指样本中个体的树木，故④正确.
【详解】解：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；
②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；
③100名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；
④样本容量是100，正确．
所以说法正确有①④两个．
故选：B．
【点睛】
本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解题关键在于掌握它们的定义.
11、D
【分析】根据倒数的性质求解即可．
【详解】
故的倒数是
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键．
12、B
【分析】根据科学记数法的定义与形式改写即可.
【详解】解: .
故选:B.
【点睛】
本题考查将一般数改写为科学记数法的形式,理解掌握科学记数法的定义是解答关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、 ； 1.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x−1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．
【详解】解：方程两边都乘(2x−1)，
得6x=k+2k(2x-1)
∵原方程有增根，
∴最简公分母2x−1=0，
解得x=，
当x=时，k=1．
故答案为 ；1.
【点睛】
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
14、
【分析】把圆形蛋糕等分成6份，相当于把周角等分成6份，用计算出每个角的度数．
【详解】解：因为周角的度数是360°，
所以每份角的度数为解：因为周角的度数是360°，
所以每份角的度数为度．
故答案为60°．
【点睛】
本题考查了周角的概念以及等分的计算，题目难度小，关键是能够将实际问题转化为几何问题．
15、7
【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,再根据有理数的加法,可得答案.
【详解】由与是同类项,得
2m＝6,n＝4,
解得m＝3,n＝4,
当m＝3,n＝4时, m＋n＝7,
故答案为:7.
【点睛】
本题主要考查了同类项定义,熟悉掌握定义是关键.
16、．
【分析】由度与分单位互化，再利用与互余，根据角的和差计算即可．
【详解】∵与互余，
∴，
∵，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查两角互余，度与分单位换算，角的和差计算，掌握两角互余概念，度分秒互化，会计算有度与分的角度和差是解题关键．
17、＞
【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．
【详解】解：||，||，∵，∴．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、14.
【分析】有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算．
【详解】原式= -4×(－9) ＋16÷(－1) －│－20│
=36－2－20 = 14
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算，计算时注意-22=-4，(-2)3=-1．
19、所求的这个角为30度
【分析】设这个角为x，即可表示出它的余角和补角，根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角．
【详解】解：设这个角为x，依题意可得方程：
90º - x =
解得：
答：所求的这个角为30度.
20、（1）2；（2）①2或6；②
【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；
（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；
②根据面积可得x的值．
【详解】解：（1）∵OC＝1，S长方形OABC＝OC•OA＝12，
∴OA＝2，即点A表示的数是2，
故答案为2．
（2）如图1，
∵S＝6，即数轴上阴影部分的边长刚好为原来边长的一半，
所以，当长方形OABC向左移动时，如图1，
OA′＝OA＝2，
∴点A′表示的数为2；
如图2，当长方形OABC向右移动时，
O′A＝OA＝2，O′A′＝OA＝2，
∴OA′＝6，
∴点A′表示的数为6，
故数轴上点A′表示的数为2或6；
②∵S＝O′A•AB＝（O′A′﹣A′A）•OC＝1×（2﹣x）＝2，
∴x＝．
【点睛】