河南临颍新时代实验学校2022年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )
A．10，11，12 B．11，10
C．8，9，10 D．9，10
2．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若实数满足，则的值为（ ）
A．2或 B． C． D．
4．下列各数中是无理数的是( )
A．3 B． C． D．
5．如图，在中，与的平分线交于点，过点作DE∥BC，分别交于点若，则的周长为（ ）
A．9 B．15 C．17 D．20
6．下列命题中，是假命题的是( )
A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
7．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A．矩形 B．正方形 C．等腰梯形 D．无法确定
8．直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平行四边形中，延长到，使，连接交于点，交于点．下列结论①；②；③；④；⑤，其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（　　）
A．不变 B．是原来的
C．是原来的5倍 D．是原来的10倍
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．当____________时,解分式方程会出现增根．
12．如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．
13．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．
14．因式分解：___．
15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．
16．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于，连接,若且的周长为30，则的长是 __________．
17．如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．
18．已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
20．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．
21．（6分）（1）计算：（2x﹣3）（﹣2x﹣3）
（2）计算：1022
22．（8分）四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）
23．（8分）解答下列各题
（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△
ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．
（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2
①求这10个样本数据的平均数；
②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．
24．（8分）（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．
25．（10分）如图所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE．
26．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
(3)P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】先根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解．
【详解】设多边形截去一个角的边数为n，
则(n−2)⋅180°=1620°，
解得n=11，
∵截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，
∴原来多边形的边数是10或11或12.
故选A.
【点睛】
此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握计算公式.
2、C
【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、多项式的乘法逐项判断即可.
【详解】A. ，错误；
B. ，错误；
C. ，正确；
D. ，错误.
故选C.
【点睛】
本题考查积的乘方、同底数幂的除法、多项式的乘法等知识，熟练掌握各计算公式是解题的关键.
3、C
【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围，然后根据题意可知和异号，但是根据二次根式和绝对值的非负性可得或，解出x的值，找到在取值范围内的即可．
【详解】有意义
∴
∵
∴或
∴ 或
∵
∴
故选：C．
【点睛】
本题主要考查绝对值和二次根式的非负性，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件，绝对值和二次根式的非负性是解题的关键．
4、B
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】A、3是整数，是有理数，故选项错误；
B、是无理数，选项正确．
C、 =2是整数，是有理数，选项错误；
D、是分数，是有理数，故选项错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像
…，等有这样规律的数．
5、A
【分析】由与的平分线交于点，DE∥BC，可得：DB=DO，EO=EC，进而即可求解．
【详解】∵BO是∠ABC的平分线，
∴∠OBC=∠DBO，
∵DEBC，
∴∠OBC=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴DB=DO，
同理：EO=EC，
∴的周长=AD+AE+DO+EO= AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质和判定定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键．
6、C
【分析】一个三角形中有一个直角，或三边满足勾股定理的逆定理则为直角三角形，否则则不是，据此依次分析各项即可.
【详解】A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则∠C =∠A+∠B，则△ABC是直角三角形，本选项正确；
B. △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，则a2=b2－c2，b2= a2+c2，则△ABC是直角三角形，本选项正确；
C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠，故本选项错误；
D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形，本选项正确；
故选C.
【点睛】
本题考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①确定三角形的最长边；②分别计算出最长边的平方与另两边的平方和；③比较最长边的平方与另两边的平方和是否相等．若相等，则此三角形是直角三角形；否则，就不是直角三角形．
7、D
【解析】分析：对角线相等的四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等．
解答：解：用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，
则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，
所以是无法确定．
故选D
8、D
【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与坐标轴交点即可．
【详解】直线沿轴向下平移个单位
则平移后直线解析式为：
当y=0时，则x=2，
故平移后直线与x轴的交点坐标为：（2，0）．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一次函数平移变换，熟练掌握一次函数平移规律是解题关键．
9、B
【分析】根据平行四边形的性质和，得到DF是中位线，则，DF=，然后得到，不能得到，，，则正确的只有③⑤，即可得到答案.
【详解】解：∵平行四边形ABCD中，有BC=AD，BC∥AD，
又∵，
∴DF是△BCE的中位线，
∴DF=，，故⑤正确；
∴，故③正确；
由于题目的条件不够，不能证明，，，故①②④错误；
∴正确的结论有2个；
故选：B.
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线的性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.
10、C
【分析】分式的分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍, 利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.
【详解】解：分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍，利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查分式的基本性质.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值．
详解：分式方程可化为：x-5=-m，
由分母可知，分式方程的增根是3，
当x=3时，3-5=-m，解得m=1，
故答案为1．
点睛：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
12、
【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BC•AD=1．
【详解】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，