河南省南阳市邓州市2022年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2019应标在（ ）
A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左下角 D．第505个正方形的右下角
2．的平方与的差，用式子表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的亿人民币，将数据亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于(　　)
A．35° B．55° C．65° D．145°
5．下列方程中方程的解为的是（ ）
A．x+1=3 B． 2x-4=3 C． 3x-5=6 D．1-10x=8
6．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（　　）
A． B．
C． D．
7．有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）．
A． B． C． D．
8．据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（ ）吨
A．5789× B．× C．× D．×
9．上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是(　　)
A． B． C． D．
10．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是( )
A．0 B．1 C． D．3
11．已知和是同类项，则的值为（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
12．若，则的值为（ ）
A．-4 B．-1 C．0 D．1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．方程x＋5＝ (x＋3)的解是________．
14．把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是_____．
15．的底数是__________，幂是__________．
16．一个角的余角是54°38′，则这个角是_____．
17．计算： _______________(结果用度表示).
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：
19．（5分）如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点，
（1）若与都是锐角，如图1，请直接写出与，之间的数量关系；
（2）若把一块三角尺（，）按如图2方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；
（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图3，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求的值．
20．（8分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.
（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；
（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；
（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．
21．（10分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，（秒）
（1）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_ ;
（2） 秒时，边平分;
（3）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，
①当为何值时，边平分;
②在旋转过程中，是否存在某一时刻，，请求出的值;若不存在，请说明理由.
22．（10分）计算：
(1)（-1）-（-3）
(2)
(3)[（-56）×（）+]
(4)
23．（12分）求值：
（1）已知，求的值；
（2）化简求值：，其中．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】首先发现四个数逆时针顺次排列的规律，然后设第个正方形中右下角的数为，观察给定图形，可找出规律“”，依此规律即可得出结论．
【详解】解：观察图形发现每个正方形的四个角上的数字从右下角逆时针排列，右下角数字．
，
第505个正方形的右下角是2016，第505个正方形排列如图：
应该在第505个正方形的左下角，
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型中的图形的变化类，根据正方形顶点上标数的变化找出变化规律是解题的关键．
2、B
【分析】根据题意，可以列出相应的代数式即可．
【详解】因为的平方为，所以的平方与的差，表示为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“和”、“差”、“倍”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
3、C
【分析】先把亿写成268400000000，再根据科学记数法写出即可.
【详解】亿=268400000000=，
故选C.
【点睛】
本题是对科学记数法的考查，熟练掌握科学记数法的知识是解决本题的关键.
4、B
【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．
【详解】解：∵∠α=35°，
∴它的余角等于90°﹣35°=55°．
故选B．
【点睛】
本题考查余角的概念，掌握概念正确计算是本题的解题关键．
5、A
【分析】求解出各选项方程的解，看是否满足解为．
【详解】，正确；
，错误；
，错误；
，错误；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
6、D
【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．
【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，
根据题意得：3000×=2000（1+5%），
故选D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．
7、D
【分析】通过观察图形可得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，从而去掉绝对值，合并即可得出答案．
【详解】解：由题意得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，
∴|a＋b|−2|a−b|＝−（a＋b）−2（a−b）＝−a−b−2a＋2b＝−3a＋b．
故选：D．
【点睛】
此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，难度一般．
8、D
【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解：用科学记数法表示： .
故答案为：D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.
9、C
【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度即可求出结果．
【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，，弄清这些基本量是解答的关键．
10、C
【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．
【详解】解：∵单项式-3a2mb与ab是同类项，
∴2m=1，
∴m=，
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．
11、C
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，进行列式求解即可.
【详解】因为和是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案选C.
【点睛】
本题考查的是同类项的定义，能够熟知同类项的定义是解题的关键.
12、B
【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】∵，
∴或，
解得：，，
∴
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，解此题的关键是求出m与n、根据整式的运算法则进行化简．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、x=-7
【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，
去括号得，2x+10=x+3
移项合并同类项得，x=-7.
14、﹣2x2+x+1
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
【详解】把多项式1-2x2+x按字母x降幂排列是-2x2+x+1．
故答案为-2x2+x+1．
【点睛】
本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
15、-3 -27
【分析】叫做幂，其中a是底数，n是指数，根据幂的形式判断即可得到答案.
【详解】的底数是-3，幂是=-27，
故答案为：-3，-27.
【点睛】
此题考查幂的定义，正确理解幂的形式是解题的关键.
16、35°22′．
【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．
【详解】解：∵一个角的余角是54°38′
∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′．
故答案为：35°22′
【点睛】
本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．
17、°
【分析】根据角度和的计算后再进行单位换算即可.
【详解】解：=109°78′=110°18′=°；
【点睛】
本题主要考查角度的和差计算，熟练掌握角度的换算是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-2；（2）15
【分析】（1）根据有理数混合运算的的运算法则，把括号去掉，用乘法分配率进行计算即可；
（2）含绝对值的有理数的混合运算，计算绝对值里面的，然后按照运算法则计算即可．
【详解】解：原式
，
原式
【点睛】
考查了有理数的四则混合运算，以及含绝对值的数的计算，熟练有理数的四则混合运算法则是解题关键．
19、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1
【分析】(1)过点C作CF//PQ，可证明CF//PQ//MN，再根据两直线平行内错角相等即可证明；
(1)根据(1)的结论及∠A的度数即可求出∠BDF的度数；
(3) 设∠CEM=α，则∠GEN=180°−1α，∠BDF=∠PDC =90°−α，即可求出的值．
【详解】解：(1)∠C=∠1+∠1．
理由如下：如图，
过点C作CF//PQ，
∵PQ//CF，
∴∠1=∠ACF，
∵PQ//MN，
∴CF//MN，
∴∠1=∠FCB，
∵∠C=∠ACF+∠FCB，
∴∠C=∠1+∠1；
(1)∵∠AEN=∠A=30°，∠C=90°，
∴由(1)可得∠PDC=60°，
∴∠BDF=∠PDC=60°；
(3)设∠CEM=α，则有∠GEN=180°−1α，∠BDF=∠PDC=90°−α，
∴=．
【点睛】
．
20、 (1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，HG<CH<AC.
【解析】根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得.
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示:
（3）如图所示，HG<CH<AC.
【点睛】
本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与性质、垂线的定义.
21、（1）115°；（2）；（3）①21秒，②秒或秒
【分析】（1）秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，由由旋转知，，进而即可得到答案；
（2）由旋转知，旋转角为度，根据题意，列出关于t的方程，即可求解；
（3）①类似（2）题方法，列出关于t的方程，即可求解；
②分两种情况：当边在边左侧时，当边在边右侧时，用含t的代数式分别表示出与，进而列出方程，即可求解．
【详解】当秒时，由旋转知，，
是等腰直角三角形，
，
即：秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，
旋转秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，
故答案为：；
由旋转知，旋转角为度，
边平分且，
，解得：，