河南省安阳市内黄县2022年数学八上期末联考模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．，则下列不等式成立的是( )
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2020的面积是（ ）
A．505 B． C． D．1010
3．，，，π-3，，，……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（　　）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）
A． B．
C． D．
5．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（   ）
A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣2
6．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a5 B．（2a）2=4a C．（ab）3=ab3 D．（a2）3=a5
7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点
C的坐标为(　　)
A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)
8．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．运用乘法公式计算，下列结果正确的是(　　)
A． B． C． D．
10．若关于的分式方程无解，则的值为( )
A．或 B． C．或 D．
11．一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
12．元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为__．
14．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6 m和8 m，斜边长为10 m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．
15．若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
16．如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．
17．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，，也学牡丹开”，，用科学记数法表示为______米.
18．如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程．
20．（8分）平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）
21．（8分）某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
（1）（探究发现）如图1，在中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证明此结论．
（2）（学以致用）如果和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明．
（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论
22．（10分）（1）计算：；
（2）作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹)
如图，点、是内两点，分别在和上找点和，使四边形周长最小．
23．（10分）如图，在中，，，，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒．
（1）经过_________秒时，是等腰直角三角形？
（2）经过_________秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系，说明理由．
（3）经过几秒时，？说明理由．
（4）当是等腰三角形时，直接写出t的所有值．
24．（10分）（1）求值：（1﹣）÷，其中a＝1．
（2）解方程：+2．
25．（12分）图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1： ；
方法2： ；
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．
26．几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：
根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据不等式的性质，对每个选项进行判断，即可得到答案.
【详解】解：∵，
∴，故A错误；
∴不一定成立，故B错误；
∴，故C错误；
∴，故D正确；
故选择：D.
【点睛】
本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质.
2、A
【分析】由题意结合图形可得OA4n＝2n，由2020÷4＝505，推出OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x轴距离为1，由此即可解决问题．
【详解】解：由题意知OA4n＝2n，
∵2020÷4＝505，
∴OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x轴距离为1，
则△OA6A2020的面积是×1010×1＝505（m2）．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查点的坐标的变化规律，发现图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半是解题的关键．
3、C
【解析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】在所列实数中有，，π-3，，……这4个，故选：C．
【点睛】
本题考查的是无理数和有理数，熟练掌握两者的定义是解题的关键.
4、A
【分析】要将分子分母的系数都化为正数，只需分子分母同乘10再约分可.
【详解】，故选A.
【点睛】
本题考查分式的性质，分子分母同乘或同除一个不为0的数，分式的值不变，掌握性质是关键.
5、D
【解析】试题解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，
∴k-1=±3，
解得：k=4或-2，
故选D
6、A
【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方逐一判断即可．
【详解】A． a2•a3= a2+3=a5，故正确；
B．（2a）2=4a2，故错误；
C．（ab）3=a3b3，故错误；
D．（a2）3=a6，故错误．
故选A．
【点睛】
此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方是解决此题的关键．
7、A
【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为
（-，1）故选A．
考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质．
8、C
【分析】首先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．
【详解】解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=25°，∠F=30°，
∴∠BEF=∠1+∠F=55°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEF=55°，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大．
9、B
【分析】利用添括号法则将y-3看成一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可．
【详解】解：
=
=
=
=
故选B．
【点睛】
此题考查的是平方差公式和完全平方公式的应用，掌握平方差公式和完全平方公式是解决此题的关键．
10、A
【分析】去分母得出方程（a＋2）x＝3，分两种情况：（1）当方程无解时得a＋2＝0,进而求a的值；（2）当方程的根是增根时得出x＝1或x＝0,再分别代入（a＋2）x＝3，进而求得a的值．
【详解】解：将原方程去分母整理得，（a＋2）x＝3
当a＋2＝0时，该整式方程无解，此时a＝﹣2
当a＋2≠0时，要使分式方程无解，则方程的根为增根，即x＝0或x＝1
把x＝0代入（a＋2）x＝3，此时无解；
把x＝1代入（a＋2）x＝3，解得a＝1
综上所述，a的值为1或﹣2
故选：A
【点睛】
本题主要考查分式方程无解的两个条件：（1）化成整式方程无解，所以原方程无解；（2）求出x的值是分式方程化成整式方程的解，但这个解是最简公分母的值为0，即为增根．掌握这两种情况是解题的关键．
11、D
【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案．
【详解】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，
则h与t的关系是为h=20-5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，
符合此条件的只有D．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．
12、D
【分析】设该店第一次购进水果千克，则第二次购进水果千克，然后根据每千克水果的价格比第一次购进的贵了1元，列出方程求解即可．
【详解】设该商店第一次购进水果x千克，根据题意得：
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】根据图象②得出AB、BC的长度，再求出面积即可．
【详解】解：从图象②和已知可知：AB=4，BC=10-4=6，
所以矩形ABCD的面积是4×6=1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了矩形的性质和函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．
14、6m
【分析】根据三角形的面积公式,RT△ABC的面积等于△AOB、△AOC、△BOC三个三角形面积的和列式求出点O到三边的距离,然后乘以3即可.
【详解】设点O到三边的距离为h,
则,
解得h=2m,
∴O到三条支路的管道总长为:3×2=6m.
故答案为:6m.
【点睛】
本题考查了角平分线上的点到两边的距离相等的性质,以及勾股定理,三角形的面积的不同表示,根据三角形的面积列式求出点O到三边的距离是解题的关键.
15、π
【分析】估计一个无理数a满足1＜a＜4，写出即可，如π、 等．
【详解】解：∵1＜a＜4
∴1＜a＜
∴a=π
故答案为：π.
【点睛】
此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握其定义．
16、（，）