浙江省台州市椒江区书生中学2022年七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是( )
A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃
2．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家米；②小明用了分钟到家；③小明前分钟走了整个路程的一半；④小明后分钟比前分钟走得快．其中正确结论的个数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，下列等式不一定成立的是( )
A． B．
C． D．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．在所有连接两点的线中，直线最短
B．线段与线段是不同的两条线段
C．如果点是线段的中点，那么
D．如果，那么点是线段的中点
6．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题
( )
A．16 B．17 C．18 D．19
7．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A． B．
C． D．
8．公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（ ）
A．去分母 B．移项 C．合并同类项 D．系数化为1
9．如图几何体的展开图形最有可能是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（ ）
A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨
12．下列利用等式的性质，错误的是（　　）
A．由，得到 B．由，得到
C．由，得到 D．由，得到
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，其各位上的数字之和为15，则这个三位数是_____________________________．
14．已知线段AB=60cm，在直线AB上画线段BC，使BC=20cm，点D是AC的中点，则CD的长度是___________．
15．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，其中148 000 000用科学记数法表示为 ；
16．多项式与另一个多项式的和为，该多项式应为_____．
17．如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若， 而__________.
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5。
（1）用含、的式子表示这个三角形的周长；
（2）当，时，求这个三角形的周长；
（3）当，三角形的周长为 39时，求各边长。
19．（5分）计算：（1）-22+8÷(-2)×14-(-1)2019
(2) -32×-32×-232-2.
20．（8分）作图题：如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：
（1）画射线BC；
（2）画线段AC、BD相交于点F；
（3）画直线AB、CD相交于点E．
21．（10分）先化简，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣3|+（b+2）2＝1．
22．（10分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．
23．（12分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示
“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为__________
（2）将条形统计图补充完整
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？
各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，
考点：有理数的减法
2、A
【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解：A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选A．
考点：轴对称图形．
3、C
【解析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，结合图象的横坐标、纵坐标，可判断③④，综上即可得答案．
【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确，
②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，
③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，
④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确，
综上所述：正确的结论有①②④共三个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键．
4、D
【分析】；B. 根据线段差解题；；D. 根据线段差解题．
【详解】解：A. ，；B.，故B正确；C. 故C正确；D. ，无法判定，故D错误．
故选：D.
【点睛】
本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识，掌握数形结合，学会推理是解题关键．
5、C
【分析】逐一对选项进行判断即可．
【详解】A． 在所有连接两点的线中，线段最短，故该选项错误；
B． 线段与线段是同一条线段，故该选项错误；
C． 如果点是线段的中点，那么，故该选项正确；
D． 如果，那么点不一定是线段的中点，故该选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键．
6、A
【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.
【详解】设他做对了x道题，
依题意，得5x-(20-x)×1=76，
解得x=16，
即他做对了16道题.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.
7、C
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．
8、B
【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.
【详解】“还原”指的是：移项.
故选：B
【点睛】
本题考查了等式的性质、移项的概念，把等式的一边的某项变号后移到另一边.
9、B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．
【详解】解：A、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故A错误；
B、折叠后，能构成题中的正方体，故B正确；
C、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故C错误；
D、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故D错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，及学生的空间想象能力，解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形．
10、C
【分析】根据等式的性质即可依次判断．
【详解】A. 若，则，正确；
B. 若，则，正确
C. 若，当c=0时，不成立，故错误；
D. 若，则，正确
故选C．
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知有理数及等式的性质．
11、B
【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x＞1，再根据应交水费=40+（4+1）×超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设小明家该月用水x吨，
当用水量为1吨时，应交水费为1×4=40（元）．
∵40＜60，
∴x＞1．
根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，
解得：x=2．
即：小明家该月用水2吨．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3×超过25m3部分列出关于x的一元一次方程．
12、B
【解析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；
B中，由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，；
C中，由，得a=b，故C正确；
D中，由a=b，则，故D正确.
故选B.
点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1；
【分析】设十位上的数为x，则百位数为（x-1），个位数为2x，题目中的相等关系是：个位上的数+十位上的数字+百位上的数字
=15，依据相等关系列出方程求解．
【详解】解：设十位上的数为x，
依题意得：（x-1）+x+2x=15
解之得：x=4
则百位数为3，个位数为8
则这个三位数是1．
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用—数字问题，解题的关键是用代数式表示个、十、百位上的数．
14、40cm或20cm
【分析】根据题意画出图形，分情况依据线段中点定义计算线段的加减关系求出答案.
【详解】分两种情况：当点C在线段AB的延长线上时，
∵AB=60cm，BC=20cm，
∴AC=AB+BC=80cm，
∵点D是AC的中点，
∴CD=AC=40cm；
当点C在线段AB上时，
∵AB=60cm，BC=20cm，
∴AC=AB-BC=40cm，
∵点D是AC的中点，
∴CD=AC=20cm；
故答案为：40cm或20cm.
【点睛】
此题考查线段的和差计算，有关线段中点的计算，正确理解题意，根据题意画出符合题意的两种图形是解题的关键.
15、×108.
【解析】试题分析：科学记数法应该表示成：的形式，其中1≤＜10，等于整数部分的位数减去1，因为148 000 000是九位数，所以n为8，所以应填：×10
8.
考点：科学记数法.
16、－3x2－y2
【分析】用多项式的和减去已知多项式，合并同类项得出另一个多项式即可．
【详解】∵多项式与另一个多项式的和为，
∴另一个多项式为-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，
故答案为：-3x2-y2
【点睛】
本题主要考查了整式的减法，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
17、
【分析】根据角的和差关系，列出算式，即可得到答案．
【详解】∵在与中，
，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关系．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1
【解析】（1）根据题意表示出三角形周长即可；
（2）把a与b的值代入计算即可求出值；
（3）把a=4，周长为39代入求出三角形各边长即可．
【详解】解：（1）根据题意得：（a+2b）+[2(a+2b)-3]+ [2(a+2b)-3-5]=5a+10b-11；
（2）把a=2，b=3代入得：周长为10+30-11=29；
（3）把a=4，周长为39代入得：5a+10b-11=39，即b=3，
则三角形各边长为10，17，1．
【点睛】
本题考查整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
19、 (1）-4； （2）9
【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；
（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．
【详解】（1）-22+8÷(-2)×14-(-1)2019
=-4+8×(-12)×14-(-1)
=-4-1+1
=-4.
（2）-32×[-32×(-23)2-2]
=-32×(-9×49-2)
=-32×(-4-2)
=9.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
20、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析
【分析】（1）画射线BC即可；
（2）连接AC、BD相交于点F即可；
（3）画直线AB、CD相交于点E即可．
【详解】解：（1）如图，射线BC为所求；
（2）如图，线段AC、BD相交于点F为所求；
（3）如图，直线AB、CD相交于点E为所求．
【点睛】