浙江省吴兴区2022年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知，则一定是的（ ）
A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定
2．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（　）
A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E
3．计算：＝（　　）
A．+ B．+ C．+ D．+
4．若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（　　）
A．6 B．5 C．2 D．1
5．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（　　）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
6．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（ ）
A．平行但不相等 B．不平行也不相等
C．平行且相等 D．不相等
8．若（x+4）（x﹣2）＝x2+ax+b，则ab的积为（　　）
A．﹣10 B．﹣16 C．10 D．﹣6
9．点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，，
A．×107 B．×10－6 C．×10－8 D．×10－7
11．如图，是△的中线，，分别是和延长线上点，且=，连接，．①△和△面积相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述结论中，正确的个数有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为0，则的值为____________.
14．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 _______个．
15．计算的值___________．
16．分式有意义的条件是__________.
17．如图，平分，其中，则______度．
18．某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点Q（4-2n，n-1）．
（1）当点Q在y轴的左侧时，求n的取值范围；
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
20．（8分）军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成．
（1）请问该工程限期是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？
21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．
22．（10分）在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标．
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想．
23．（10分）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
24．（10分）计算
（1）
（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．
25．（12分）解方程组：
（1）用代入消元法解：
（2）用加减消元法解：
26．如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据三角形中线的定义可知．
【详解】因为，所以一定是的中线．
【点睛】
本题考查三角形的中线，掌握三角形中线的定义是解题的关键．
2、C
【分析】根据题目中给出的条件，，根据全等三角形的判定定理判定即可．
【详解】解：，，
则可通过，得到，
利用SAS证明△ABC≌△ADE，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：，，，．
3、A
【解析】利用完全平方公式化简即可求出值．
【详解】解：原式＝y2﹣y+，
故选A．
【点睛】
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
4、C
【解析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围解答即可．
【详解】解：设第三边长x．
根据三角形的三边关系，得1＜x＜1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查三角形三边关系的知识点，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和．
5、B
【解析】利用n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，结合方程即可求出答案．
解：设这个多边形的边数为n，由题意，得
（n﹣2）180°=720°，
解得：n=6，
故这个多边形是六边形．
故选B．
6、B
【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限．
【详解】解：∵将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点
∴点B的坐标为
∴点B在第二象限
故选B．
【点睛】
此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减是解决此题的关键．
7、C
【分析】根据平移的性质即可得出答案．
【详解】解：平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等．
故选：C．
【点睛】
本题利用了平移的基本性质：①图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
8、B
【分析】首先利用多项式乘以多项式计算（x+4）（x﹣2），然后可得a、b的值，进而可得答案．
【详解】（x+4）（x﹣2）=x2﹣2x+4x﹣8=x2+2x﹣8，
∴a=2，b=﹣8，∴ab=﹣1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
9、B
【分析】根据角平分线的性质可知点P到OB边的距离等于4，再根据点到直线的距离垂线段最短即可得出结论．
【详解】解：∵点P在AOB的平分线上，
∴点P到OA边的距离等于点P到OB边的距离等于4，
∵点Q是OB边上的任意一点，
∴（点到直线的距离，垂线段最短）．
故选：B．
【点睛】
本题考查角平分线的性质，点到直线的距离．理解角平分线上的点到角两边距离相等是解题关键．
10、D
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：．
故答案为D．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
11、B
【分析】①△ABD和△ACD是等底同高的两个三角形，其面积相等，故①正确；②若AB≠AC，则AD不是∠BAC的平分线，故②错误；③由全等三角形的判定定理SAS可证得结论，故③正确；④、⑤由③中的全等三角形的性质得到．
【详解】解：①∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝CD，
∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确；
②若在△ABC中，AB≠AC时，AD不是∠BAC的平分线，即∠BAD≠∠CAD，
故②错误；
③∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝CD，
在△BDF和△CDE中，，
∴△BDF≌△CDE（SAS），故③正确；
④∵△BDF≌△CDE，
∴∠CED＝∠BFD，
∴BF∥CE，故④正确；
⑤∵△BDF≌△CDE，
∴CE＝BF，
∴只有当AE＝BF时，CE＝AE，故⑤错误，
综上所述，正确的结论是：①③④，共有3个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形中线的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明△BDF≌△CDE．
12、D
【解析】试题分析：A．是轴对称图形，故本选项错误；
B．是轴对称图形，故本选项错误；
C．是轴对称图形，故本选项错误；
D．不是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
考点：轴对称图形．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-4
【分析】分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零．
【详解】由分式的值为零的条件得且,
由,得,
由,得,
综上所述,分式的值为0,的值是−4.
故答案为：−4.
【点睛】
此题考查分式的值为零的条件,解题关键在于掌握其性质.
14、3
【详解】设摆出的三角形的的三边有两边是x根，y根，
则第三边是12-x-y根，
根据三角形的三边关系定理得出：
所以
又因为x，y是整数，
所以同时满足以上三式的x，y的值的是;2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.
则第三边对应的值是5,5,4,4,3,2；
因而三边的值可能是：2,5,5或者3,4,5或者4,4,4共有三种情况，
则能摆出的不同三角形的个数是3
【点睛】
本题属于对三角形三边关系的基本性质和大小的考查，需要考生对三角形三边关系熟练运用
15、
【分析】先按积的乘方，再按同底数幂的乘法分别运算好，根据负整数指数幂的意义得出结果．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是整数指数幂的运算，掌握整数指数幂的运算法则是解题关键．
16、
【分析】根据分式的性质即可求出.
【详解】∵是分式，
∴
∴
【点睛】
此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分式的性质.
17、51°
【分析】先根据三角形外角的性质求得∠BAD，再根据角平分线求得∠BAC，最后根据三角形的内角和定理即可求得∠C．
【详解】解：∵∠ADC=82°，∠B=35°，
∴∠BAD=∠ADB -∠B=47°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=2×46°=94°，
∴∠C=180°-35°-94°=51°．
故答案为：51°．
【点睛】
本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质．能正确识图完成角度之间的计算是解题关键．
18、1
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】根据题意得：小明的最终成绩是95×60%+85×40%＝1（分）．
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求95和85两个数的平均数，对平均数的理解不正确．
三、解答题（共78分）
19、（1）n＞2；（2）点Q()或 (-2，2)．
【分析】（1）根据y轴左侧的点的坐标特征：横坐标＜0，即可求出结论；
（2）根据题意可得，点Q的横纵坐标相等或互为相反数，然后分类讨论，分别求出n的值即可求出结论．
【详解】解：（1）由题意得：4-2n＜0，
解得： n＞2.
（2）由题意得：①4-2n =n-1，