湖南省张家界市2022年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列各式中，正确的是（　）
A．3 >2 B．a3 • a2=a6 C．(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2 D．5m + 2m = 7m2
3．下列各式中，分式的个数为（　　）
，，，，，，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．已知等腰三角形一边长为5，一边的长为7，则等腰三角形的周长为（ ）
A．12 B．17 C．12或17 D．17或19
5．已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
6．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　）
A．4 B．3 C． D．5
8．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
9．在实数，，，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图,∠MON=600，且OA平分∠MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A． B． C． D．1
12．如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该项点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
14．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
15．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
16．已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．
17．数据1，2，3，4，5的方差是______.
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．
（1）求直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．
20．（8分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.
乙运动员成绩统计表(单位：环)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
8
10
8
6
(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；
(2)求乙运动员第5次的成绩；
(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.
21．（8分）阅读理解：
（x－1）(x+1)=x2－1 ，
（x－1)(x2+x+1)=x3－1 ，
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1 ，
……
拓展应用：
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：
22．（10分）已知x＝，y＝，求的值．
23．（10分）计算：
（1）﹣12019+﹣
（2）（﹣3x2y）2•2x3÷（﹣3x3y4）
（3）x2（x+2）﹣（2x﹣2）（x+3）
（4）（）2019×（﹣2×）2018
24．（10分）先化简：，其中从，，中选一个恰当的数求值．
25．（12分）已知：如图，在中，，，
（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，求证：．
26．小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分．结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等．你能知道他们两人各投中几个吗？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可解答．
【详解】对于一次函数，
∵k=-2﹤0，
∴函数图象经过第二、四象限，
又∵b=-1﹤0，
∴图象与y轴的交点在y轴的负半轴，
∴一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解答的关键．
2、A
【分析】比较两个二次根式的大小可判别A，根据同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算法则分别计算可判断B、C、D的正误．
【详解】A、，，
∵，
∴，故该选项正确；
B、 •，故该选项错误；
C、，故该选项错误；
D、，故该选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式大小的比较，同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
3、B
【分析】根据如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．
【详解】、、分母中含字母，因此是分式；
一共有3个；
故选B.
【点睛】
本题考查分式的定义，解题关键是熟练掌握分式的定义.
4、D
【分析】因为等腰三角形的两边分别为5和7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
【详解】解：（1）当5是腰时，符合三角形的三边关系，
所以周长=5+5+7=17；
（2）当7是腰时，符合三角形的三边关系，
所以周长=7+7+5=1．
故答案为：D．
【点睛】
考查了等腰三角形的性质，注意此题一定要分两种情况讨论．但要注意检查是否符合三角形的三边关系．
5、A
【分析】①连接BO，根据等腰三角形的性质可知AD垂直平分BC，从而得出BO=CO，又OP=OC,得到BO=OP，再根据等腰三角形的性质可得出结果；
②证明∠POC=60°，结合OP=OC，即可证得△OPC是等边三角形；
③在AC上截取AE=PA，连接PE，先证明△OPA≌△CPE，则AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；
④根据∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，因为点O是线段AD上一点，所以BO不一定是∠ABD的角平分线，可作判断．
【详解】解：①如图1，连接OB，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，
∴OB=OC，∠ABC=90°-∠BAD=30°，
∵OP=OC，
∴OB=OC=OP，
∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，
∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°，故①正确；
②∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，
∴∠APC+∠DCP=150°，
∵∠APO+∠DCO=30°，
∴∠OPC+∠OCP=120°，
∴∠POC=180°-（∠OPC+∠OCP）=60°，
∵OP=OC，
∴△OPC是等边三角形，故②正确；
③如图2，在AC上截取AE=PA，连接PE，
∵∠PAE=180°-∠BAC=60°，
∴△APE是等边三角形，
∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，
∴∠APO+∠OPE=60°，
∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，
∴∠APO=∠CPE，
∵OP=CP，在△OPA和△CPE中，，
∴△OPA≌△CPE（SAS），
∴AO=CE，
∴AC=AE+CE=AO+AP，故③正确；
④由①中可得，∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，
∵点O是线段AD上一点，
∴∠ABO与∠DBO不一定相等，则∠APO与∠DCO不一定相等，故④不正确；
故①②③正确．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解决问题的关键．
6、C
【分析】根据∠AMB＝∠MBC＋∠C，想办法求出∠MBC＋∠C即可．
【详解】解：∵DA＝DC，
∴∠DAC＝∠C，
∵∠ADB＝∠C＋∠DAC，
∴∠ADB＝2∠C，
∵MB平分∠ABC，
∴∠ABM＝∠DBM，
∵∠BAD＝130°，
∴∠ABD＋∠ADB＝50°，
∴2∠DBM＋2∠C＝50°，
∴∠MBC＋∠C＝25°，
∴∠AMB＝∠MBC＋∠C＝25°，
故选：C．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
7、A
【分析】先求出BC′，再由图形折叠特性知，C′F＝CF＝BC﹣BF＝9﹣BF，在Rt△C′BF中，运用勾股定理BF2+BC′2＝C′F2求解．
【详解】解：∵点C′是AB边的中点，AB＝6，
∴BC′＝3，
由图形折叠特性知，C′F＝CF＝BC﹣BF＝9﹣BF，
在Rt△C′BF中，BF2+BC′2＝C′F2，
∴BF2+9＝（9﹣BF）2，
解得，BF＝4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高．同时也考查了列方程求解的能力．解题的关键是找出线段的关系．
8、A
【解析】两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，
故选A．
9、B
【详解】
解：在实数，，，，中，
其中，，是无理数．
故选：B．
10、B
【分析】根据垂线段最短得出当PQ⊥OM时，PQ的值最小，然后利用30°角对应的直角边等于斜边的一半进一步求解即可.
【详解】当PQ⊥OM时，PQ的值最小，
∵OP平分∠MON，∠MON=60°
∴∠AOQ=30°
∵ PQ⊥OM，OP =4，
∴OP=2PQ，
∴PQ=2，
所以答案为B选项.
【点睛】
本题主要考查了垂线段以及30°角对应的直角边的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
11、A
【分析】根据三角形的中线的性质得：，再根据三角形的面积公式，即可求解．
【详解】∵是的中线， 的面积是5，
∴，
∵，，
∴．