湖南省衡阳市部分中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末检测试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为( )
A．4 B．－4 C．5 D．－5
2．化简得结果为（ ）
A． B． C． D．
3．地球上的陆地面积约为149000000km2 ． 将149000000用科学记数法表示为（   ）
A．×106 B．×107 C．×108 D．×109
4．下列运算正确的是(　　)
A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab
5．﹣1 232 222用科学记数法表示为（ ）
A．1．23×126 B．1．23×12﹣6 C．﹣1．23×126 D．﹣2．123×127
6．若与 是同类项，则m+n的值是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )
A．12 B．14 C．16 D．18
8．在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角
10．李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则其邻边长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数大小是______．
12．2016年是“红军长征胜利80周年”．长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”．其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为____________；
13．若方程有增根，则增根是_____________，的值为_____________．
14．若代数式的值与代数式的值互为相反数，则________.
15．如果，则的值是______．
16．与的和是的多项式为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．
（1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？
（2）商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完．要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？（注：按整箱出售，利润＝销售总收人﹣进货总成本）
18．（8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要　　　　个小立方块，最多要　　　　个小立方块．
19．（8分）电力部门将每天8：00至21：00称为“峰时”（用电高峰期），将21：00至次日8：00称为“谷时”（用电低谷期）．某市电力部门拟给用户统一免费换装“峰谷分时”电表，且按“峰谷分时电价”标准（如下表）收取电费．
时间
峰时
谷时
电价（元/kW·h）


换表后，小明家12月份使用了95kW·h的电能，，问小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电多少？
20．（8分）把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　　        个小正方体．
21．（8分）计算：﹣+﹣|22﹣4|
22．（10分）A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问：
（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？
23．（10分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
5(3x-1)=2(4x+2)-1①，
15x-5=8x+4-1②，
15x-8x=4-1+5③
7x④，
x=⑤
老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原因：　 　，方程的正确的解是x＝　 　．
然后，你自己细心的解下面的方程：.
24．（12分）先化简，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．
解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：
得：2（3﹣1）﹣a=0
解得：a=4
故选A．
考点：一元一次方程的解．
2、B
【分析】根据合并同类项的法则进行合并即可．
【详解】
故选：B．
【点睛】
本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
3、C
【详解】将149000000用科学记数法表示为：×1．
故选C．
4、D
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】A．原式＝2a，错误；
B．原式不能合并，错误；
C．原式＝﹣a+b，错误；
D．原式＝ab，正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
5、C
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n为整数且n的值等于这个数的整数位数减1，所以a=-1．23，n=6，故答案选C．
考点：科学记数法．
6、C
【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．
【详解】解：
,
．
故选．
【点睛】
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．
7、B
【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.
【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，
表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2，
故选B.
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．
8、C
【分析】根据单项式和多项式的定义来解答．
【详解】在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有，﹣abc，0，﹣5共4个；
故选C
【点睛】
本题考查了单项式的定义，理解定义是关键．
9、A
【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．
【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；
B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；
C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；
D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；
故选A.
【点睛】
此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.
10、C
【分析】求出邻边之和，即可解决问题；
【详解】解：∵邻边之和为：，
∴邻边长为：；
故选择：C.
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】由方位角及平角的定义可得的度数大小.
【详解】解：如图，
由题意得
.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了角，正确理解方位角是解题的关键.
12、
【解析】解：
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 的形式，其中，为整数，关键是要正确确定的值以及的值．
13、 ； 1.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x−1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．
【详解】解：方程两边都乘(2x−1)，
得6x=k+2k(2x-1)
∵原方程有增根，
∴最简公分母2x−1=0，
解得x=，
当x=时，k=1．
故答案为 ；1.
【点睛】
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
14、
【分析】根据题意得出+=0，解出方程即可.
【详解】∵代数式的值与代数式的值互为相反数，
∴+=0，
解得：，
所以答案为.
【点睛】
本题主要考查了相反数的性质以及一元一次方程的求解，熟练掌握相关概念是解题关键.
15、－1
【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得．
【详解】
，
，
故答案为：－1．
【点睛】
本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键．
16、
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】设多项式A与多项式的和等于，
∴A=-()
．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；（2）其余的每箱至少应打8折销售．
【分析】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果箱，根据“总价单价数量”，结合第二次比第一次多付款400元，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（2）设其余的每箱应打y折销售，根据“利润销售总收人进货总成本”，结合所获得的利润不低于1300元，即可得出关于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出结论．
【详解】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果箱
由题意得：
解得：
则
答：第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；
（2）设其余的每箱应打y折销售
由题意得：
解得：
答：其余的每箱至少应打8折销售．
【点睛】
本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的实际应用，理解题意，正确建立方程和不等式是解题关键．
18、（1）答案见解析；（2）9，1．
【分析】（1）根据三视图的性质，作出该几何体的三视图即可．
（2）通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解．
【详解】（1）如图所示：
（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；
最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=1个小立方块．
故答案为：9；1．
【点睛】
本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
19、小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电和．
【分析】根据题意设出小明家12月份在“峰时”用电，则“谷时”用电，然后结合图表可得方程，求解方程即可．
【详解】解：设小明家12月份在“峰时”用电，则“谷时”用电．
依题意可列方程：，化简得：
解得：，于是．
答：小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电和．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键是设出适当的未知数之后根据图表及题意列出方程，然后求解方程即可．
20、 (1)见解析;(1)1.
【解析】（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；（1）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．
【详解】：（1）如图所示：
（1）最多可以再添加1个小正方体．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题的关键．
21、1．
【分析】先算乘方，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【详解】