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:
这种级数称为正项级数.
（正项级数的基本收敛定理）
所以，部分和数列 为单调增加数列.
§ 正项级数及审敛法公式
可形象的记为：大收则小收，小散则大散.
定理2（比较审敛法）
B
A
证明 不妨只对结论(1)进行证明
NOTE:比较判别法的关键点：找到合适的参照数列，我们现在有两个：几何级数和调和级数。
P1
证明
P2
例1
解
由图可知
重要参考级数: 几何级数, P-级数, 调和级数.
:
设
å
¥
=
1
n
n
u
与
å
¥
=
1
n
n
v
都是正项级数
,
如果
则
(1)
当
时
,
二级数有相同的敛散性
;
(2)
当
时，若
收敛
,
则
收敛
;
(3)
当
时
,
若
å
¥
=
1
n
n
v
发散
,
则
å
¥
=
1
n
n
u
发散
;
01
证明
02
由比较审敛法的推论, 得证.
故原级数收敛.
原级数发散.
解
01
02
03
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