2022年合肥市瑶海区八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（　　）
A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣
2．如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是( )
A．24° B．30° C．32° D．36°
3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，在中，，于点，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．一元二次方程,经过配方可变形为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（ ）
A． B． C．11 D．
8．已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正确的是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．下列各数是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知点、点关于轴对称，点在第( )象限
A．一 B．二 C．三 D．四
二、填空题(每小题3分,共24分)
11． 在实数范围内分解因式=___________.
12．如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值是__________．
13．若有意义，则x的取值范围是__________
14．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．
15．如图，在中，，，，则的度数为______°.
16．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
17．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．
18．已知直线与直线相交于x轴上一点，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，
（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、、的对称点分别为、、，其中的坐标为 ；的坐标为 ；的坐标为 ．
（2）请求出的面积．
20．（6分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，，.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
21．（6分）四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
求证：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF＝AF．
22．（8分）为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：
该单位职工共有______名；
补全条形统计图；
职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；
职工参加公益活动时间总计达到多少天？
23．（8分）为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾，四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划用10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；
（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
24．（8分）现在越来越多的人在用微信付款、转账，，每个微信账户终身享有元免费提现额度，当累计提现额度超过元时，．
（1）张老师在今年第一次进行了提现，金额为元，他需要支付手续费 元．
（2）李老师从2016年3月1日起至今，用自己的微信账户共提现次， 次提现的金额和手续费如下表:
第一次提现
第二次提现
第三次提现
提现金额(元)
手续费(元)
请问李老师前次提现的金额分别是多少元？
25．（10分）甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）．甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：
（1）甲车的速度是　 　千米/时，乙车的速度是　 　千米/时；
（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；
（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案．
26．（10分）在中，，，在内有一点，连接，，且．
（1）如图1，求出的大小(用含的式子表示)
（2）如图2，，，判断的形状并加以证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】找出括号中式子的有理化因式即可得．
【详解】解：（4+）×（4-）=42-（）2=16-3=13，是整数，
所以a的值可能为4-，
故选C
【点睛】
本题考查了有理化因式，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式的结构特征是解题的关键．
2、C
【分析】连接PA，根据线段垂直平分线的性质得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根据角平分线的定义得到∠PBC=∠ABP，根据三角形内角和定理列式计算即可．
【详解】连接PA，如图所示：
∵直线L为BC的垂直平分线，
∴PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∵直线M为∠ABC的角平分线，
∴∠PBC=∠ABP，
设∠PBC=x，则∠PCB=∠ABP=x，
∴x+x+x+60°+24°=180°，
解得，x=32°，
故选C．
【点睛】
考查的是线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
3、C
【分析】根据因式分解的定义即可判断．
【详解】因式分解是指把多项式化成几个单项式或多项式积的形式，A、B错误，C正确．
而，
故D不正确．
故选C．
【点睛】
此题主要考查因式分解的判断，解题的关键熟知因式分解的定义．
4、A
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】A、是轴对称图形．故选项正确；
B、不是轴对称图形．故选项错误；
C、不是轴对称图形．故选项错误；
D、不是轴对称图形．故选项错误．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合．
5、D
【分析】根据角平分线的判定可知，BD平分∠ABC，根据已知条件可求出∠A的度数．
【详解】解：∵，，且
∴是的角平分线，
∴，
∴，
∴在中，，
故答案选D．
【点睛】
本题主要考查角平分线的判定及三角形角度计算问题，理解角平分线的判定条件是解题的关键．
6、A
【解析】x2-4x+4-4-6=(x-2)2-10＝0,即（x-2）2=10;
故选A．
7、B
【分析】过点A作AD⊥BC于D，根据题意可得当BP最小时，AP+BP+CP最小，然后根据垂线段最短可得当BP⊥AC时，BP最小，然后根据三线合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根据S△ABC=BC·AD=AC·BP即可求出此时的BP，从而求出结论．
【详解】解：过点A作AD⊥BC于D
∵AP＋CP=AC=5
∴AP+BP+CP=5＋BP，即当BP最小时，AP+BP+CP最小，
根据垂线段最短，当BP⊥AC时，BP最小
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BD=BC=3
根据勾股定理AD==4
此时S△ABC=BC·AD=AC·BP
∴×6×4=×5·BP
解得：BP=
∴AP+BP+CP的最小值为＋5=
故选B．
【点睛】
此题考查的是垂线段最短的应用、等腰三角形的性质、勾股定理和三角形的面积公式，掌握垂线段最短、三线合一、勾股定理和三角形的面积公式是解决此题的关键．
8、D
【分析】根据已知条件证明△ABE≌△ADC,即可依次证明判定.
【详解】∵AB=AD，∠C=∠E，
又∠A=∠A
∴△ABE≌△ADC（AAS）
∴AE=AC,CD=BE,(2)正确；
∵AB=AD
∴AC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正确；
∵∠BOC=∠DOE，∠C=∠E
∴△BOC≌△DOE（AAS），故（3）正确
故选D.
【点睛】
此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.
9、D
【分析】根据无理数的定义进行判断即可．
【详解】A、，是有理数；
B、，是有理数；
C、，是有理数；
D、，属于开方开不尽的数，是无理数；
故选D．
【点睛】
本题考查无理数的定义和分类，无限不循环小数是无理数．
10、C
【分析】根据点A、点B关于轴对称，求出a，b的值，然后根据象限点的符号特点即可解答.
【详解】∵点、点关于轴对称，
∴a=3，b=3，
∴点P的坐标为，
∴点P在第三象限，
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了轴对称和象限内点的符号特点，解题的关键是熟练掌握其性质.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【解析】提取公因式后利用平方差公式分解因式即可，
即原式=.故答案为
12、
【分析】先根据数轴上点的平移的性质求得m，将m的值代入，根据绝对值的性质（）进行化简即可．