2022-2023学年浙江省宁波市北仑区八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式：，，，，其中分式共有几个（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列各数中最小的是（ ）
A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π
3．如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）
A．（3,5） B．（-2,3） C．（2,5） D．（0,1）
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为( )
A． B．2 C．3 D．4
6．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
8．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3
9．如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（　　）
A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
10．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．-2 B．0 C．2 D．±2
11．若，则的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
二、填空题（每题4分，共24分）
13． “同位角相等”的逆命题是__________________________．
14．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
15．某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
16．已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n＝_____．
17．如图，，交于，于，若，则等于_______
18．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程与所用时间之间的函数关系．试根据函数图像解答下列问题：
（1）小明在途中停留了____，小明在停留之前的速度为____；
（2）求线段的函数表达式；
（3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，时，两人同时到达乙地，求为何值时，两人在途中相遇．
20．（8分）如图，以点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线交于两点，连接，再分别以为圆心，以相同长(大于)为半径作弧，两弧相交于点，，求的度数．
21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．
（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）推理与计算：求∠AEC的度数．
22．（10分）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
23．（10分）计算
（1）解方程：
（2）
24．（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
25．（12分）（1）分解因式：
①
②
（2）解方程：
26．某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表：
甲队员成绩统计表
成绩（环）
1
8
9
10
次数（次）
5
1
2
2
乙队员成绩统计表
成绩（环）
1
8
9
10
次数（次）
4
3
2
1
（1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的，，的值．
队员
平均数
中位数
众数
方差
甲
8
1．5
1
乙
1
1
（2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】根据分式的定义，即可完成求解．
【详解】、、的分母不含未知数，故不是分式；
、符合分式定义，故为分式；
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的知识；解题的关键是熟练掌握分式的定义，即可得到答案．
2、D
【解析】根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可判断．
【详解】﹣π＜﹣＜0＜1．
则最小的数是﹣π．
故选：D．
【点睛】
本题考查了实数大小的比较，理解任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小是关键．
3、B
【分析】由，根据三角形的内角和定理可得到的值，再根据对顶角相等可以求出的值，然后由点P与点、对称的特点，求出，进而可以求出的值，最后利用三角形的内角和定理即可求出．
【详解】∵
∴
∵，
∴
又∵点关于对称的对称点分别为点
∴，
∴
∴
∴
故选：B
【点睛】
本题考查的知识点有三角形的内角和、轴对称的性质，运用这些性质找到相等的角进行角的和差的转化是解题的关键.
4、D
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特点把各点分别代入函数解析式即可．
【详解】A.∵当x=3时，，
∴(3,5)不在函数图像上；
B. ∵当x=-2时，，
∴(-2,3)不在函数图像上；
C. ∵当x=2时，，
∴(2,5)不在函数图像上；
D. ∵当x=0时，，
∴(0,1)在函数图像上．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
5、B
【分析】先利用∠C=90°，∠DBC=60°，求出∠BDC=30°，再利用30°所对的直角边是斜边的一半可求出BD的长，再利用外角求出∠DBA，即可发现AD=BD.
【详解】解：∵∠C=90°，∠DBC=60°
∴∠BDC=30°
∴BD=2BC=2
又∵∠BDC是△BDA的外角
∴∠BDC=∠A＋∠DBA
∴∠DBA=∠BDC－∠A=15°
∴∠DBA=∠A
∴AD=BD=2
故选B
【点睛】
此题考查的是（1）30°所对的直角边是斜边的一半；（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；（3）等角对等边，解决此题的关键是利用以上性质找到图中各个边的数量关系
6、C
【详解】∵一个正多边形的一个外角为36° ，
∴这个正多边形的边数是360÷36=10，
故选C
7、C
【解析】试题分析：∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AN=BN，∵△BCN的周长是7cm，∴BN+NC+BC=7（cm），∴AN+NC+BC=7（cm），∵AN+NC=AC，∴AC+BC=7（cm），又∵AC=4cm，∴BC=7﹣4=3（cm）．故选C．
考点：线段垂直平分线的性质．
8、C
【解析】试题分析：要使有意义，则x－3≠0，即x≠3，故答案选C.
考点：分式有意义的条件.
9、B
【解析】解：≠，1判断正确；
是有理数，2判断正确；
﹣≠﹣，3判断错误；
∵2＜＜3，
∴1＜﹣1＜2，4判断正确；
数轴上有无理数，5判断正确；
张晓亮的答卷，判断正确的有4个，得80分.
故选B．
【点睛】
本题主要考查了实数的大小比较，实数的分类等知识点，属于基础知识，同学们要熟练掌握.
10、C
【解析】由题意可知：，
解得：x=2，
故选C.
11、B
【分析】根据比例的性质,可用x表示y、z,根据分式的性质,可得答案.
【详解】设=k,
则x=2k,y=7k,z=5k代入原式
原式==
故答案为:2.
【点睛】
本题考查了比例的性质,解题的关键是利用比例的性质,化简求值.
12、C
【解析】由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成．此题得解．
【详解】解：∵利用工作时间列出方程： ，
∴缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、如果两个角相等，那么这两个角是同位角．
【解析】因为“同位角相等”的题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”，
所以命题“同位角相等”的逆命题是“相等的两个角是同位角”．
14、两个角相等
【分析】交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据命题的定义求解．
【详解】解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，
题设是：两个角相等
故答案为：两个角相等．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
15、4
【分析】先设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据他步行12千米所用的时间与骑自行车36千米所用的时间相等，列出方程，求出方程的解即可求出骑自行车的速度，再根据步行速度=骑自行车速度-8可得出结论．
【详解】设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据题意得：
=
解得：x=12，
经检验：x=12是原分式方程的解.
则步行的速度=12-8=4.
答：他步行的速度是4千米/小时.
故答案为4.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.
16、1
【分析】根据算术平方根、立方根的意义求出m和n的值，然后代入m+n即可求解．
【详解】解：∵m+2的算术平方根是2，
∴m+2＝4，
∴m＝2，
∵2m+n的立方根是3，
∴4+n＝27，
∴n＝23，
∴m+n＝1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查立方根、平方根；熟练掌握立方根、平方根的性质是解题的关键．
17、1
【解析】过点P做PE⊥OB，根据角平分线的性质可得PD=PE，利用平行线的性质求得∠BCP=10°，然后利用含10°直角三角形的性质求解．
【详解】解：过点P做PE⊥OB