2023届安徽省六安市三校数学八上期末学业质量监测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．代数式有意义的条件是（ ）
A．a≠0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0
2．小明体重为 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ）
A．48 kg B． kg C．49 kg D． kg
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（ ）
A．80° B．120° C．100° D．150°
5．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3 B．m+6
C．2m+3 D．2m+6
6．下列说法正确的是（ ）
A．若=x，则x=0或1 B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3 D．数轴上不存在表示的点
7．在，…这些实数中，无理数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．7
9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
10．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（　　）
A．60° B．40° C．30° D．45°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果分式的值为零，那么x等于____________
12．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.
13．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．
14．点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．
15．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点
A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．
17．是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
18．若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3)，与轴相交于点C.
（1）求一次函数和正比例函数的表达式;
（2）若点D是点C关于轴的对称点，且过点D的直线DE∥AC交BO于E，求点E的坐标；
（3）在坐标轴上是否存在一点，，若不存在请说明理由.
21．（6分）（1）因式分解：
（2）先化简，再求值：，其中
22．（8分）先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
23．（8分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？
24．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．
（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
25．（10分）在如图所示的方格纸中．
（1）作出关于对称的图形．
（2）说明，可以由经过怎样的平移变换得到？
（3）以所在的直线为轴，的中点为坐标原点，建立直角坐标系，试在轴上找一点，使得最小(保留找点的作图痕迹，描出点的位置，并写出点的坐标)．
26．（10分）先化简再求值：，其中
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数解答即可．
【详解】∵代数式 有意义，
∴a≥0，
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数．
2、D
【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．
【详解】解：≈（精确到十分位）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．
3、A
【分析】根据轴对称图形概念进行解答即可.
【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴;轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合, 这个图形叫做轴对称图形.
4、C
【分析】在中根据三角形内角和定理求出，然后再次利用三角形内角和定理求出，问题得解.
【详解】∵BE和CH为的高，
∴.
∵，
∴在中，，
在中，，
∴
故选C.
【点睛】
本题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180°是解题关键.
5、C
【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.
【详解】设拼成的矩形一边长为x，
则依题意得：（m+3）2－m2=3x，
解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，
故选C.
6、C
【分析】根据算术平方根，立方根，实数和数轴的关系逐个判断即可．
【详解】A、若=x，则x=0或±1，故本选项错误；
B、算术平方根是它本身的数有0和1，故本选项错误；
C、2＜＜3，故本选项正确；
D、数轴上的点可以表示无理数，有理数，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平方根，立方根，实数和数轴的关系的应用，主要考查学生的辨析能力和理解能力．
7、C
【分析】根据无理数的定义即可求解.
【详解】在，…这些实数中，无理数有，，…
故选C.
【点睛】
此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义.
8、C
【分析】利用三角形的三边关系定理求出第三边长的取值范围，由此即可得．
【详解】设第三边长为，
由三角形的三边关系定理得：，即，
观察四个选项可知，只有选项C符合，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系定理的应用，熟记三角形的三边关系定理是解题关键．
9、B
【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A．∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项错误；
B．∵5+6=11＞10，∴能组成三角形，故本选项正确；
C．∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，故本选项错误；
D．∵3+4=7＜9，∴不能组成三角形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
10、B
【分析】由三角形的外角性质得出∠CAE=∠B+∠C，即可得出结果．
【详解】解：由三角形的外角性质得：∠CAE=∠B+∠C，
∴∠B=∠CAE-∠C=120°-80°=40°；
故选B．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质；熟记三角形的外角性质是解决问题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
【解析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0，由此可得且x-1≠0，解得x=--1.
12、或
【分析】根据角平分线的性质和外角的性质，得到，同理可得，则，由此规律可得，然后得到答案.
【详解】解：∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，
∴，
即，
同理可得：，……
∴，……
∴；
当时，有
或；
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了三角形的角平分线性质和外角性质，解题的关键是掌握角平分线的性质和外角的性质得到，从而找到规律进行求解.
13、26°
【分析】根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可得答案．
【详解】∵BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，
∴∠EBC＝∠ABC，∠ECD＝∠ACD，
∴∠E＝∠ECD﹣∠EBC＝（∠ACD﹣∠ABC）
∵∠ACD-∠ABC=∠A，
∴∠E＝∠A＝×52°＝26°
故答案为26°
【点睛】
本题考查三角形外角性质，三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握外角性质是解题关键.
14、 ．
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（-4，2-b），
∴2+a=4，2-b=3，
解得a=2，b=-1，
所以，ab=2-1= ，
故答案为
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
15、16
【分析】根据2和7可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．
【详解】当7为腰时，周长＝7+7+2＝16；
当2为腰时，因为2+2＜7，所以不能构成三角形．
故答案为16
【点睛】
本题主要考查了三角形三边关系，也考查了等腰三角形的性质．关键是根据2，7，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．
16、．
【详解】在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，
∴BD==5，
由折叠的性质可得，△ADE≌△A'DE，
∴A'D=AD=3，A'E=AE，
∴A'B=BD-A'D=5-3=2，
设AE=x，则A'E=AE=x，BE=4-x，
在Rt△A'BE中，x2+22=（4-x）2
解得x=，
即AE=．
考点：（折叠问题）；．
17、-1
【解析】试题解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，
解得：a=-1.
18、1
【分析】根据整式乘法的完全平方公式解答即可．
【详解】解：∵(a+b)2＝25，
∴a2+2ab+b2＝25，
∴19+2ab=25，
∴ab＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了整式乘法的完全平方公式，属于基础题型，熟练掌握完全平方公式、灵活应用整体思想是解题的关键．