2023届江西省宜春九中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（　　）
A．10x+y                                 B．xy                                 C．100x+y                                 D．1000x+y
2．如图所示，已知与互为余角，是的平分线，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．下列变形正确的是（　　）
A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=
C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣2
4．根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色正方形的数量是（ ）.
A．182个 B．183个 C．184个 D．185个
5．如果a的倒数是1，那么a2009等于( ).
A．1 B．1 C．2009 D．2009
6．下列几何体中，含有曲面的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．已知整数、、、、…，满足下列条件：、、、、、…，依此类推，则＝（ ）
A． B． C． D．
8．多项式x2y﹣3xy+y﹣1是（　　）
A．三次四项式 B．二次四项式 C．三次三项式 D．二次三项式
9．涞水县，隶属河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山东麓北端．目前，总人口约36万．请将36万用科学计数法表示，以下表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．某商场年收入由餐饮、，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年( )
A．增加12万元 B．减少12万元 C．增加24万元 D．减少24万元
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知，直线与、分别交于点、，平分，平分，
，根据 可知．
又平分，平分，于是可得和的大小关系是
．
而和是、被直线所截得的 角，
根据 ，
可判断角平分线、的位置关系是 ．
12．若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④； ⑤，一定是正数的有______ (填序号) ．
13．甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是______种（填“甲”或“乙”）
14．定义，则______.
15．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，．，那么12月份该用户用煤气_______立方米．
16．计算：﹣12000的结果是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）直接写出计算结果：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
18．（8分）先化简，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．
19．（8分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．
（1）判断3x＝；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．
20．（8分）将自然数按照下表进行排列：
用表示第行第列数，例如表示第4行第3列数是1．）
（1）已知，_________，___________；
（2）将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能否为2021？若能，求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；
（3）用含的代数式表示_________．
21．（8分）计算;
与成正比例，且当时，．求当时,的值．
22．（10分）先化简，再求值：，其中x=1，y=
23．（10分）某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
每月每户用水量
每吨价格（元）
不超过10吨部分
2
超过10吨部分
3
（1）现已知某家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？
（2）如果这家四月份的水费为65元，则四月份用水多少吨？
24．（12分）解方程：
（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．
【详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．
故选C．
【点睛】
此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．
2、B
【分析】根据余角的性质以及角平分线的性质求解即可．
【详解】∵与互为余角，
∴
∵是的平分线
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了角度的问题，掌握余角的性质以及角平分线的性质是解题的关键．
3、C
【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．
【详解】A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；
B、若2x＝3，则x＝ ，故此选项错误；
C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；
D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．
4、D
【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，然后利用找到的规律即可得到答案．
【详解】∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，
∴当n=123时，黑色正方形的个数为123+62=185（个）．
故选D．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题．
5、B
【分析】现根据-1的倒数是-1求出a 得到值为-1，则-1的奇数次方是-1．
【详解】因为a的倒数是-1，所以a=-1，
则a2009=（-1）2009=-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是明确-1的倒数是-1，属基础题．
6、B
【分析】根据各类几何体的特征，找出含有曲面的几何体，然后再得出个数从而求解即可．
【详解】∵球与圆柱含有曲面，而正方体与三棱柱不含曲面，
∴含有曲面的几何体有2个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了几何体的基本性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
7、B
【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2021的值．
【详解】由题意可得，
a1＝0，
a2＝−|a1＋1|＝−1，
a3＝−|a2＋2|＝−1，
a4＝−|a3＋3|＝−2，
a5＝−|a4＋4|＝−2，
…，
∴a2021＝＝−1010，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应项的值．
8、A
【分析】根据多项式的定义即可得出答案.
【详解】多项式有四项，即
其中，最高次数项为，次数为
则此多项式是三次四项式
故选：A.
【点睛】
本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.
9、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】36万＝360000＝×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、B
【分析】根据题意，假设2018年零食类收入为x万元，可以用x表示出2018和2019的总收入，然后作差，即可解答本题．
【详解】解：假设2018年零食类收入为x万元，可列如下表格
餐饮类收入
零食类收入
总收入
2018
2x
x
3x
2019
(1-10%)2x=
(1+18%)x=

由题意可列方程：(1+18%)x=708
解得： x=600
所以3x-==12万元
因此，减少了12万元.
故选：B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、见解析
【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.
【详解】，根据 两直线平行，同位角相等 可知．
又平分，平分，于是可得和的大小关系是
= ．
而和是、被直线所截得的 同位 角，
根据 同位角相等，两直线平行 ，
可判断角平分线、的位置关系是 EG∥FH ．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.
12、①④⑤
【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正数，负数或1，由此进一步分析探讨得出答案即可．
【详解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，
∴a＞1，c＜1，b可以是正数，负数或1，
∴①a+b=-c＞1，
②ab可以为正数，负数或1，
③ab2可以是正数或1，
④ac＜1，∴b2-ac＞1，
⑤-（b+c）=a＞1．
故答案为：①④⑤．
【点睛】
此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．
13、乙
【分析】分别计算出两种酒的增长速度，比较得出增长速度较快的一个．
【详解】由图形可知，甲在2012年的销量约为50万箱，2018年销量约为90万箱
则增长速度为：=
乙在2014年的销量约为40万箱，2018年销量约为80万箱
则增长速度为：=
∵
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查通过统计图进行判断，解题关键是根据统计图，读取出有用信息，进行计算比较．
14、-2
【分析】根据新定义计算即可.
【详解】由，可得=
故答案为：-2
【点睛】
此题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键.
15、100.
【解析】设12月份用了煤气x立方米，，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：60×1+超过60米的立方数×=×所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数.
解：设12月份用了煤气x立方米，
由题意得，60×1+（x-60）×=，
解得：x=100，
答：12月份该用户用煤气100立方米.
故答案为100.
16、-1
【分析】运用有理数乘方的运算法则解答即可.
【详解】解：﹣12000＝﹣1；
故答案为﹣1.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方的运算法则是解答本题的关键
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．
【分析】（1）直接相加即可；
（2）先确定正负，再计算除法即可；
（3）先将除法转化为乘法，再计算乘法即可；
（4）先计算乘法后计算加法，有括号的先计算括号里的即可．
【详解】解：（1）7；
（2）36¸4=9；
（3）；
（4）．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18、，11
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．
【详解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1
=x1y-5xy1，
当x=-1、y=1时，
原式=（-1）1×1-5×（-1）×11
=1×1+5×4
=1+10
=11．
【点睛】
本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．
19、（1）是差解方程；（2）m的值为
【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；
（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．
【详解】解：（1）∵3x＝，
∴x＝，
∵﹣3＝，
∴3x＝；
（2）方程5x＝m+1的解为：x＝，
∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，
∴m+1﹣5＝，