2023届浙江省湖州市安吉县数学八上期末学业质量监测试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是( )
A． B．(x+2)(x—2)=x—2 C．(a+b) ＝a+ b D．(－2a) ＝4a
4．下列四个命题中，是真命题的是（　 　）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等． B．如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1．
C．三角形的一个外角大于任何一个内角． D．无限小数都是无理数．
5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50° B．70° C．75° D．80°
6．某青年排球队12名队员年龄情况如下：
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．20，19 B．19，19 C．19， D．19，20
7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（　　）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
8．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
9．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
10．如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC周长的最小值是
A．10 B．11 C． D．13
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．
12．如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），
C（n，-5），则______．
13．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，．
14．多项式分解因式的结果是____．
15．计算：的结果是________．
16．计算：___________．
17．如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________ . 
18．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知AC∥BD．
（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．
20．（6分）如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°
求证：（1）△AED≌△CFB；
（2）BE∥DF．
21．（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.
（1）求原多项式；
（2）将原多项式进行分解因式.
22．（8分）如图，直线的解析表达式为，，直线交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标．
23．（8分）如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）求的面积．
24．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥：△ABE≌△ADF.
25．（10分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
26．（10分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】直接利用三角形的外角性质得出度数，再利用平行线的性质分析得出答案．
【详解】解：，
．
故选D．
【点睛】
考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题关键．
2、C
【解析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．
解：根据题意，得
．
故选C．
3、D
【解析】分别根据同底数幂乘法、积的乘方、平方差公式、完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．
【详解】解：A.，故A选项不正确；
B. (x+2)(x—2)=x-4，故B选项不正确；
C. (a+b) ＝a+ b+2ab,故C选项不正确；
D. (－2a) ＝4a，故D选项正确.
故选：D
【点睛】
本题考查了整式乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
4、B
【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质和无理数的概念分别判断后即可确定选项．
【详解】解：A、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，为假命题；
B、如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1，正确，为真命题；
C、三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，有可能小于与它相邻的内角，为假命题；
D、无限小数都是无理数，错误，无限不循环小数才是无理数，为假命题；
故选B.
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，以及无理数的概念，属于基础知识，难度不大．
5、B
【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，计算即可．
详解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，
∴∠DAC=∠C=25°，
∵∠B=60°，∠C=25°，
∴∠BAC=95°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，
故选B．
点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
6、D
【分析】先计算出这个队共有1+4+3+2+2=12人，然后根据众数与中位数的定义求解．
【详解】这个队共有1+4+3+2+2=12人，这个队队员年龄的众数为19，中位数为=1．
故选D．
【点睛】
本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．也考查了中位数的定义．
7、B
【解析】利用n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，结合方程即可求出答案．
解：设这个多边形的边数为n，由题意，得
（n﹣2）180°=720°，
解得：n=6，
故这个多边形是六边形．
故选B．
8、D
【分析】根据轴对称图形的概念即可解决本题.
【详解】由轴对称图形概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形能够判断出D为轴对称图形.
故答案选择D
【点睛】
本题考查了轴对称图形概念，难度系数不高，解题关键在于正确理解轴对称图形概念.
9、C
【详解】分两种情况：
在图①中，由勾股定理，得
;
;
∴BC＝BD＋CD＝8＋2＝10.
在图②中，由勾股定理，得
;
;
∴BC＝BD―CD＝8―2＝6.
故选C.
10、A
【分析】根据垂直平分线的性质BP=PC，所以△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP≥AC+AB=10.
【详解】如图，连接BP
∵直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线,
∴BP=PC,
∴△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP,
∵两点之间线段最短
∴AP+BP≥AB，
∴△APC周长最小为AC+AB=10.
【点睛】
本题主要考查线段垂直平分线的性质定理，+BP≥AB，做此类题的关键在于能根据题设中的已知条件，联系相关定理得出结论，再根据结论进行推论.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】在Rt△BED中，求出BE即可解决问题．
【详解】∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE⊥BC，
∴∠EDB=90°，∠BED=30°，
∵BD=2，
∴EB=2BD=4，
∴AE=AB-BE=5-4=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质、含30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
12、
【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BC•AD=1．
【详解】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，
∵B（m，3），
∴BE=3，
∵A（4，0），
∴AO=4，
∵C（n，-5），
∴OF=5，
∵S△AOB=AO•BE=×4×3=6，
S△AOC=AO•OF=×4×5=10，
∴S△AOB+S△AOC=6+10=16，
∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，
∴BC•AD=16，
∴BC•AD=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积．
13、×10﹣1．
【分析】根据科学记数法的正确表示为,×10﹣1.
【详解】根据科学记数法的正确表示形式可得:
×10﹣1.
故答案为: ×10﹣1.
【点睛】