浙江省杭州市富阳区2022-2023学年数学八上期末复习检测试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，，则（ ）
A．90° B．80° C．70° D．60°
2．若，则的值为（ ）
A．5 B．0 C．3或-7 D．4
3．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．或 B． C． D．或
4．下列图案属于轴对称图形的是(　　)
A． B． C． D．
5．等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（　　）
A．80° B．50° C．65° D．45°
6．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）
A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
8．下列式子中，计算结果等于a9的是（ ）
A．a3+ a6
B．a1．a
C．(a6) 3
D．a12÷a2
9．在，0，，﹣，…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．2 可以表示为( )
A．x3＋x3 B．2x4－x C．x3·x3 D． x2
11．下列各图中，，，为三角形的边长，则甲，乙，丙三个三角形中和左侧全等的是（ ）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
12．若分式的值为零，则x的值是（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，是的中线，，，则和的周长之差是 ．
14．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．
15．如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．
(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长为___________
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC的周长最短；
16．关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．
①当k＞0时，y随x的增大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点(1，0)；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．
17．把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．
18．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，平行四边形的对角线交于点，分别过点作，连接交于点．
(1)求证: ；
(2)当等于多少度时，四边形为菱形?请说明理由．
20．（8分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
21．（8分）（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
22．（10分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时
.
（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；
（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.
23．（10分）2018年10月24日上午9时，港珠澳大桥正式通车，它是世界上最长的跨海大桥，桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的；港珠澳大桥连起了世界最具活力经济区，快速通道的建成对香港、澳门、珠海三地经济社会一体化意义深远．开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时，若现在开车从香港到珠海的平均速度是原来平均速度的倍．求：
（1）原来开车从香港到珠海的路程；
（2）现在开车从香港到珠海的平均速度．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，，．
（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；
（2）点关于轴对称的点的坐标为__________，点关于轴对称的点的坐标为__________；
（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？
25．（12分）已知:如图，在四边形中，，点是的中点.
(1)求证:是等腰三角形:
(2)当= ° 时，是等边三角形.
26．在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF交于点G，连接BG．
（1）求证：AG＝BG；
（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】先根据平行线的性质得到∠BMF、∠BNF的度数，再由翻折性质得∠BMN、∠BNM的度数，然后利用三角形内角和定理求解即可．
【详解】∵，，
∴∠BMF=∠A=110°，∠BNF=∠C=90°，
由翻折性质得：∠BMN=∠FMN=∠BMF=55°，
∠BNM=∠FNM=∠BNF=45°，
∴∠B=180°-∠BMN-∠BNM=180°-55°-45°=80°，
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线的性质、翻折的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质和翻折性质是解答的关键．
2、C
【分析】根据完全平方公式的变形即可求解.
【详解】∵
∴=±5，
∴的值为3或-7
故选C.
【点睛】
此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的变形应用.
3、A
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．
【详解】解：
方程去分母得：-（x+m）+x（x+1）=（x+1）（x-1），
由分式方程无解，得到，
解得：x=1或x=-1，
把x=1代入整式方程得：m=6；
把x=-1代入整式方程得：m=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
4、A
【分析】根据轴对称图形的定义解答即可．
【详解】A．是轴对称图形，故正确；
B．不是轴对称图形，故错误；
C．不是轴对称图形，故错误；
D．不是轴对称图形，故错误．
故选：A．
本题考查了轴对称图形的定义．掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
5、D
【分析】分类讨论后，根据三角形内角和定理及等腰三角形的两个底角相等解答即可．
【详解】当∠C为顶角时，则∠A＝（180°﹣50°）＝65°；
当∠A为顶角时，则∠A＝180°﹣2∠C＝80°；
当∠A、∠C为底角时，则∠C＝∠A＝50°；
∴∠A的度数不可能是45°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，掌握等腰三角形两底角相等的性质是解题的关键．
6、A
【分析】由题意根据同底数幂的除法即底数不变指数相减进行计算．
【详解】解：.
故选：A.
【点睛】
本题考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法运算法则是解答本题的关键．
7、D
【分析】根据勾股定理的逆定理可判定即可．
【详解】解：A、∵12+（）2＝4，22＝4，
∴12+（）2＝22，
∴AC＝1，BC＝，AB＝2满足△ABC是直角三角形；
B、∵32+42＝25，52＝25，
∴32+42＝52，
∴AC：BC：AB＝3：4：5满足△ABC是直角三角形；
C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠C＝×180°＝90°，
∴∠A：∠B：∠C＝1：2：3满足△ABC是直角三角形；
D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠C＝×180°＝75°，
∴∠A：∠B：∠C＝3：4：5，△ABC不是直角三角形．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查直角三角形的判定，解题关键是掌握直角三角形的判定方法.
8、B
【分析】根据同底数幂的运算法则对各项进行计算即可．
【详解】A. a3+ a6= a3+ a6，错误；
B. ，正确；
C.，错误；
D.，错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．
9、A
【解析】根据无理数的定义对每个数进行判断即可．
【详解】在，1，，﹣，1．1111111111…（相邻两个1之间的1的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数有：，1．1111111111…（相邻两个1之间的1的个数逐渐增加1）共2个．
故选：A．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，掌握无理数的定义以及判定方法是解题的关键．
10、A
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】B、原式＝,故B的结果不是 .
C、原式＝,故C的结果不是.
D、原式＝,故D的结果不是.
故选A.
【点睛】
本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.
11、B
【分析】根据全等三角形的判定定理逐图判定即可．
【详解】解：∵甲图为不能全等；乙图为；丙图为
∴乙、丙两图都可以证明．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定定理，牢记AAS、SAS、ASA、SSS可证明三角形全等，AAA、SSA不能证明三角形全等是解答本题的关键．
12、A
【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【详解】解：由题意可得x-2=1且x+2≠1，
解得x=2．
故选：A．
【点睛】
分式值为1，要求分子为1，分母不为1．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】根据中线可得AD=CD,周长之差就是AB与BC的差,计算即可．
【详解】∵BD是△ABC的中线,
∴AD=CD,
∴△ABD和△CBD的周长之差就是AB与BC的差,即AB－BC=1cm,
故答案为:1．
【点睛】