湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2022-2023学年数学八上期末统考试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　　）
A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10
3．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无理数与数轴上的点是一一对应的 D．对顶角相等
4．如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　）
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
7．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（ ）
A．5 B．4 C． D．3
8．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为　　
A．2a B．2b C． D．
9．下列句子中，不是命题的是（ ）
A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的垂线 D．两点确定一条直线
10．在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（ ）个．
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．把多项式分解因式的结果为__________________．
12．某童装店销售一种童鞋，每双售价80元．后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%．这种童鞋原来每双进价是多少元？
（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_________________________________________．
13．如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．
14．在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．
15．某学校八年级班学生准备在植树节义务植树棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的倍，那么实际比原计划提前了__________小时完成任务． (用含的代数式表示)．
16．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC＝4，∠ACP＝30°，则PB的长为_____．
17．如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．
18．a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．
20．（6分）列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
21．（6分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
(1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；
(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上．
22．（8分）如图，已知，，．
求证：．
23．（8分）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求在乙车行驶过程中，当为何值时，两车相距20千米？
24．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB为直角边向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC为斜边向外作等腰直角△BEC，连接DE．
（1）按要求补全图形；
（2）求DE长；
（3）直接写出△ABC的面积．
25．（10分）某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．
（1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数；
（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
26．（10分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】把y1,y2求出即可比较．
【详解】∵点，都在直线上，
∴y1=-5×4+4=-16，y2=-5×（-5）+4=29
∴
故选B．
【点睛】
此题主要考查一次函数的函数值，解题的关键是熟知一次函数上点的含义．
2、C
【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．
【详解】A、1+3=4，不能组成三角形；
B、3+5=8＜9，不能组成三角形；
C、5+6=11＞7，能够组成三角形；
D、3+6=9<10，不能组成三角形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．
3、D
【分析】根据三角形外角性质、平行线的性质、无理数和对顶角进行判断即可．
【详解】解：A、三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，原命题是假命题，不符合题意；
B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；
C、实数与数轴上的点是一一对应的，原命题是假命题，不符合题意；
D、对顶角相等，是真命题，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
4、A
【分析】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a（a≠0，b≠0）图象的交点，根据交点所在象限确定m、n的取值范围．
【详解】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠0，b≠0）图象的交点，
∵两函数图象交点在第一象限，
∴m＞0，n＞0，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解．
5、D
【分析】过P点作角的两边的对称点，在连接两个对称点，此时线段与角两边的交点，构成的三角形周长最小
.再根据角的关系求解.
【详解】解：
过P点作OB的对称点，过P作OA的对称点,连接，交点为M,N，则此时PMN的周长最小，且△和△为等腰三角形.
此时∠=180°-α；设∠NPM=x°，则180°-x°=2（∠-x°）
所以 x°=180°-2α
【点睛】
求出M,N在什么位子△PMN周长最小是解此题的关键.
6、D
【解析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出AC的长.
【详解】根据题意可得图形：
AB=12cm，BC=9cm，
在Rt△ABC中：AC==15（cm），
则这只铅笔的长度大于15cm．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出笔筒内铅笔的最短长度是解决问题的关键．
7、B
【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD=2AB=8，

故选B.
点睛：平行四边形的对角线互相平分.
8、B
【解析】利用面积的和差分别表示出和，然后利用整式的混合运算计算它们的差．
【详解】，
，
，
，
，
，
，
故选B．
【点睛】本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.
9、C
【分析】判断一件事情的句子叫做命题，根据定义即可判断.
【详解】解：C选项不能进行判断，所以其不是命题.
故选C
【点睛】
本题考查了命题，判断命题关键掌握两点：①能够进行判断；②句子一般是陈述句.
10、C
【分析】根据矩形的对称性画出对称轴，然后根据等腰三角形的定义作图即可．
【详解】解：作矩形的两条对称轴l1和l2，交于点P1，根据对称性可知此时P1满足题意；
分别以A、B为圆心，以AB的长为半径作弧，交l1于点P2、P3；
分别以A、D为圆心，以AD的长为半径作弧，交l2于点P4、P1．
根据对称性质可得P1 、P2、P3 、P4、P1均符合题意
这样的点P共有1个
故选C．
【点睛】
此题考查的是矩形的性质和作等腰三角形，掌握矩形的性质和等腰三角形的定义是解决此题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】先提取公因式，再根据完全平方公式分解．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，熟练掌握分解因式的方法是解题关键．
12、
【分析】由等量关系为利润=售价-进价，利润率=%，由题意可知童鞋原先的利润率+5%=进价降价后的利润率．
【详解】解：根据题意，得
；
故答案为：．
【点睛】
列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．