湖北省随州市随县2022年数学八上期末联考模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是
A．和 B．和
C．和 D．和
3．下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（  ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
4．如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．8的立方根为（　　）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
6．等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )
A． B． C．或 D．或
7．如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（　　　　）
A．50° B．100° C．70° D．80°
8．一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（　　）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
9．分式和的最简公分母（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
11．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作DEBC分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为（    ）
A．10 B．12 C．14 D．不能确定
12．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（
）
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：_______________.
14．因式分解：_________.
15．已知，，则的值是________________________．
16．等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
17．如图，已知直线l1：y=kx+4交x轴、y轴分别于点A（4，0）、点B（0，4），点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）是x轴上一动点，过点Q作QM⊥x轴，分别交l1、l2于点M、N，当MN=2MQ时，t的值为_____．
18．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D
作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．
（1）求证：△BED≌△BCD；
（2）若∠A＝36°，求∠CFD的度数．
20．（8分）如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
21．（8分）解下列分式方程
（1）
（2）
22．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了　 　名同学；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？
23．（10分）已知，，若，试求的值．
24．（10分）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．
社区
甲型垃圾桶
乙型垃圾桶
总价
A
10
8
3320
B
5
9
2860
C
a
b
2820
（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？
（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝　 　．
25．（12分）已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）．
26．阅读下列解题过程：
；
.
请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子　　　　　　　　　　　　　；
(2)利用上面所提供的解法，请化简的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
故选：B．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题关键．
2、D
【解析】设小敏的速度为：m，则函数式为，y=mx+b，
由已知小敏经过两点（，）和（，0），
所以得：=+b，0=+b，
解得：m=-4，b=，
小敏离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系为：y=-4x+；
由实际问题得小敏的速度为4km/h；
设小聪的速度为：n，则函数图象过原点则函数式为，y=nx，
由已知经过点（，），
所以得：=，
则n=3，
即小聪的速度为3km/h，
故选D．
3、D
【解析】①③均不能用完全平方公式分解；
②－x2＋2xy－y2＝－(x2－2xy＋y2）＝－（x－y)2，能用完全平方公式分解，正确；
④1－x＋＝（x2－4x＋4）＝（x－2）2，能用完全平方公式分解.
故选D.
4、D
【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形，即可得出答案.
【详解】
如图，△ABC绕点A逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为(0,2)，故答案选择D.
【点睛】
本题考查的是坐标与图形的变化——旋转，记住旋转只改变图形的位置不改变图形的形状和大小.
5、C
【分析】根据立方根的定义求解即可．
【详解】解：∵13＝8，
∴8的立方根为：1．
故选：C．
【点睛】
本题考查立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根．
6、D
【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．
【详解】解：①当9为腰时，9＋9＞12，故此三角形的周长＝9＋9＋12＝30；
②当12为腰时，9＋12＞12，故此三角形的周长＝9＋12＋12＝1．
故选D．
【点睛】
本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．
7、B
【分析】三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,根据外角的性质即可得到结论．
【详解】解：∵∠AEB=∠A+∠C=20°+50°=70°，
∴∠ADB=∠AEB+∠B=70°+30°=100°．故选B.
【点睛】
本题主要考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．
8、B
【分析】从每一个内角都等于120°可以推出每一个外角都是60°，再根据多边形的外角和是360°可求出多边形的边数，再乘以120°就是此多边形的内角和．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】
此题重在掌握多边形内角和与外角和的公式，能够将内角与外角灵活的转换是解题的关键．
9、C
【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，即可得出答案．
【详解】= ,，所以最简公分母为：．
故选：C．
【点睛】
考查了最简公分母的定义及确定方法，解题关键利用了：确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
10、C
【分析】根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答案．
【详解】同旁内角互补，则两直线平行，故A正确；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故B正确；
由对顶角可得是相等的角；相等的角无法证明是对等角，故C错误；
角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故D正确
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解．
11、A
【分析】由题意易得△BDP和△PEC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可求解．
【详解】解：∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，
∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB，
DE∥BC，
∠DPB=∠PBC，
∠DPB=∠PBC=∠ABP，
BD=DP，
同理可证PE=EC，
AB=6，AC=4，
，
故选A．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质与判定，关键是熟练掌握“双平等腰”这个模型．
12、D
【分析】根据∠1+∠2=∠3+∠2即可证得①；根据求出∠1与∠E的度数大小即可判断②；利用∠2求出∠3，与∠B的度数大小即可判断③；利用求出∠1，即可得到∠2的度数，即可判断④.
【详解】∵∠1+∠2=∠3+∠2=90，
∴∠1=∠3，故①正确；
∵，
∴
∠E=60，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，故②正确；
∵，
∴，
∵,
∴∠3=∠B,
∴,故③正确；
∵，
∴∠CFE=∠C，
∵∠CFE+∠E=∠C+∠1，
∴∠1=∠E=,
∴∠2=90-∠1=，故④正确，
故选：D.
【点睛】
此题考查互余角的性质，平行线的判定及性质，熟练运用解题是关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】先把化成，再根据同底数幂的乘法计算即可.
【详解】解：原式=.
【点睛】
本题是对同底数幂乘法的考查，熟记同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
14、