福建省福州市福建师范大泉州附属中学2022年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式运算不正确的是（　　）
A．a3•a4＝a7 B．（a4）4＝a16
C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a2）2＝﹣4a4
2．如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算结果正确的是（　　）
A．﹣2x2y3+x y＝﹣2x3y4 B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y
C．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4 D．28x4y2÷7x3y＝4xy
4．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )
A．9 B．12 C．7或9 D．9或12
5．边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列各组数为勾股数的是（　　）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
8．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12 B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6 D．(－a2)3 =－a6
10．如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )
A． B．
C． D．
11．如图，在四边形中，点是边上的动点，点是边上的定点，连接，分别是的中点，，线段的长度（ ）
A．保持不变 B．逐渐变小 C．先变大，再变小 D．逐渐变大
12．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．
14．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
15．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．
16．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
17．观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
列举
猜想与发现
3，4，5
32=4+5
5，12，13
52=12+13
7，24，25
72=24+25
…
…
17，b，c
172=b+c
18．如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）求不等式组的正整数解．
20．（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、、、四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表
组别
分数/分
频数
各组总分/分
依据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求得_____，______；
（2）这次测试成绩的中位数落在______组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
21．（8分）四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
求证：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF＝AF．
22．（10分）已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．
（1）当为何值时，？当为何值时，？
（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．
23．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
24．（10分）化简：
25．（12分）八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，，并比原计划提前了40到达研学训练营地．求王老师前一小时行驶速度．
26．在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分 (如图所示),有两组．
同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．
方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,①与方案②是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．
【详解】解：A．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；
B．（a4）4＝a16，故本选项不合题意；
C．a5÷a3＝a2，故本选项不合题意；
D．（﹣2a2）2＝4a4，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.
2、D
【分析】直接利用三角形的外角性质得出度数，再利用平行线的性质分析得出答案．
【详解】解：，
．
故选D．
【点睛】
考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题关键．
3、D
【分析】﹣2x2y3+x y和3x2y﹣5xy2不能合并同类项；（3a﹣2）（3a﹣2）是完全平方公式，计算结果为9a2+4﹣12a．
【详解】解：A.﹣2x2y3+x y不是同类项，不能合并，故A错误；
﹣5xy2不是同类项，不能合并，故B错误；
C.（3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2+4﹣12a，故C错误；
D. 28x4y2÷7x3y＝4xy，故D正确.
故选：D．
【点睛】
本题考查合并同类项，整式的除法，完全平方公式；熟练掌握合并同类项，整式的除法的运算法则，牢记完全平方公式是解题的关键．
4、B
【解析】试题分析：
考点：根据等腰三角形有两边相等，可知三角形的三边可以为2,2,5；2,5,5，然后根据三角形的三边关系可知2,5,5，符合条件，因此这个三角形的周长为2+5+5=1．
故选B
考点：等腰三角形，三角形的三边关系，三角形的周长
5、A
【分析】图中阴影部分的面积为两个正方形面积的和减去空白三角形的面积即可求解．
【详解】根据图形，得图中阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积﹣空白三角形的面积．
即：4a1+a1
=5a1﹣3a1
=1a1．
故选A．
【点睛】
本题考查了列代数式，解决本题的关键是观察图形所给条件并列式．
6、B
【分析】先求出
对于①当时，可得，所以①正确；
对于②当时，不能确定的正负，所以②错误；
对于③当时，不能确定的正负，所以③错误；
对于④当时，，④正确．
【详解】，
①当时，，所以，①正确；
②当时，，如果，则
此时，，②错误；
③当时，，如果，则
此时，，③错误；
④当时，
，④正确．
故选B．
【点睛】
本题关键在于熟练掌握分式的运算，并会判断代数式的正负．
7、D
【解析】A选项：62+122≠132，故此选项错误；
B选项：32+42≠72，故此选项错误；
C选项：因为82+152≠162，故此选项错误；
D选项：52+122=132，故此选项正确．
故选D．
【点睛】一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数．验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断．
8、B
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．
【详解】A．不是轴对称图形，故本选项错误；
B．是轴对称图形，故本选项正确；
C．不是轴对称图形，故本选项错误；
D．不是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．
9、D
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识分别计算得出答案．
【详解】A. a3·a4 = a7，计算错误，不合题意；
B. (a3)2 = a6，计算错误，不合题意；
C. (－3a2)3 =－27a6，计算错误，不合题意；
D. (－a2)3 =－a6，计算正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
10、B
【分析】直接利用高线的概念得出答案．
【详解】在中，边上的高线画法正确的是B，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．
11、A
【分析】连接AQ，则可知EF为△PAQ的中位线，可知EF＝AQ，可知EF不变．
【详解】如图，连接AQ，
∵E、F分别为PA、PQ的中点，
∴EF为△PAQ的中位线，
∴EF＝AQ，
∵Q为定点，
∴AQ的长不变，
∴EF的长不变，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键．
12、B
【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．
【详解】解：A、，不是最简二次根式，本选项错误；
B、是最简二次根式，本选项正确；
C、不是最简二次根式，本选项错误；
D、不是最简二次根式，本选项错误；
故选B．
【点睛】
此题考查了最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．