积累与运用专项测评-2022年八年级数学第一学期期末检测试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-3
2．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是( )
A． B．(x+2)(x—2)=x—2 C．(a+b) ＝a+ b D．(－2a) ＝4a
4．在实数中， ， ， 是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1
6．使分式有意义的的取值范是（ ）
A． B． C． D．
7．函数，则的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
8．已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（ ）．
A．x ≤ y B．x ≥ y C．x < y D．x > y
9．如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．已知那么的值等于 ( 　 )
A． B． C． D．
11．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，，方差分别是则成绩最稳定的是（ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）
A．1 B．5 C．7 D．49
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．
14．如图所示，于点，且，，若，则___．
15．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．
16．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
17．当，时，则的值是________________．
18．如图，中，，，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
20．（8分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE＝AB，连接CE．
（1）若∠AED＝10°，则∠DEC＝　 　度；
（1）若∠AED＝a，试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；
（3）如图1，过点A作AF⊥BE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH1＝1AE1．
21．（8分）化简：
(1) ．
(2)（1+）÷．
22．（10分）如图，，，.
（1）点到轴的距离为：______；
（2）的三边长为：______，______，______；
（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：______.
23．（10分）如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
24．（10分） “低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
（1）填空：______；______；______．
（2）求线段所在直线的解析式．
（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．
25．（12分）如图，已知经过点M(1，4)的直线y = kx+b（k≠0）与直线y = 2x-3平行．
（1）求k，b的值；
（2）若直线y = 2x-3与x轴交于点A，直线y = kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积．
26．如图，在中，，.

(1)如图1，点在边上，，，求的面积.
(2)如图2，点在边上，过点作，，连结交于点，过点作，垂足为，：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.
【详解】分式有意义，
的取值范围为：.
故选.
【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键.
2、B
【分析】先化简各选项，根据同类二次根式的定义判断即可．
【详解】解：A、，不符合题意，故A错误；
B、，符合题意，故B正确；
C、，不符合题意，故C错误；
D、，不符合题意，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．
3、D
【解析】分别根据同底数幂乘法、积的乘方、平方差公式、完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．
【详解】解：A.，故A选项不正确；
B. (x+2)(x—2)=x-4，故B选项不正确；
C. (a+b) ＝a+ b+2ab,故C选项不正确；
D. (－2a) ＝4a，故D选项正确.
故选：D
【点睛】
本题考查了整式乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
4、A
【解析】无限不循环小数是无理数，根据定义判断即可.
【详解】是无理数；
是有理数，不是无理数 ；
=3是有理数，不是无理数；
=2是有理数，不是无理数，
故选：A.
【点睛】
此题考查无理数定义，熟记定义并掌握无理数与有理数的区别即可正确解答.
5、B
【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，
则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，
∴2a+b=﹣1．故选B．
6、A
【分析】分式有意义，即分母不等于0，从而可得解.
【详解】解：分式有意义，则，即，
故选：A
【点睛】
本题考查了分式，明确分式有意义的条件是分母不等于0是解题关键.
7、C
【分析】根据二次根式有意义的条件可得出x，y的值，再代入中即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，故x=2，
∴y=2，
∴
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是得出x，y的值．
8、D
【分析】判断x、y的大小关系，把进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系．
【详解】解：+20，
 ，，,
，
，
故选:D．
【点睛】
本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大.
9、A
【解析】先证明△ADB≌△EBD，从而可得到AD=DE，然后先求得△AEC的面积，接下来，可得到△CDE的面积．
【详解】解：如图
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD．
∵AE⊥BD，
∴∠ADB=∠EDB．
在△ADB和△EDB中，∠ABD=∠EBD，BD=BD，∠ADB=∠EDB，
∴△ADB≌△EBD，
∴AD=ED．
∵CE=BC，△ABC的面积为2，
∴△AEC的面积为．
又∵AD=ED，
∴△CDE的面积=△AEC的面积=
故选A．
【点睛】
本题主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的两个三角形的面积比等于底边长度之比是解题的关键．
10、B
【分析】由同底数幂的乘法的逆运算与幂的乘方的逆运算把变形后代入可得答案．
【详解】解：，

故选B．
【点睛】
本题考查的是同底数幂的逆运算与幂的乘方的逆运算，掌握逆运算的法则是解题的关键．
11、D
【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判断．
【详解】解：由于S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，则成绩较稳定的是丁．
故选：D
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
12、B
【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可．
【详解】∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，

∴BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，
∴AB=．
故它的腰长为1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理及等腰三角形的性质．解题关键是得出中线AD同时是BC上的高线．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、六
【分析】n边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．
【详解】设多边形的边数为n，依题意，得：
(n﹣2)•180°=2×360°，
解得n=6，
故答案为：六．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数．
14、27°
【分析】连接AE，先证Rt△ABD≌Rt△CBD，得出四边形ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得到∠E的大小.
【详解】如下图，连接AE
∵BE⊥AC，∴∠ADB=∠BDC=90°
∴△ABD和△CBD是直角三角形
在Rt△ABD和Rt△CBD中

∴Rt△ABD≌Rt△CBD
∴AD=DC
∵BD=DE
∴在四边形ABCE中，对角线垂直且平分
∴四边形ABCE是菱形
∵∠ABC=54°
∴∠ABD=∠CED=27°
故答案为：27°
【点睛】