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贵州省兴仁市真武山街道办事处黔龙学校2022年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约26页 举报非法文档有奖
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考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.在平面直角坐标系中,点A关于x轴的对称点为A1(3,-2),则点A的坐标为( )
A.(-3,-2) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3、2)
2.如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于
A.60° B.70° C.80° D.90°
3.把分式分子、分母中的,同时扩大为原来的2倍,那么该分式的值( )
A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的2倍
C.不变 D.扩大为原来的4倍
4.如图,在△ABC中,∠C=63°,AD是BC边上的高,AD=BD,点E在AC上,BE交AD于点F,BF=AC,则∠AFB的度数为( ).
A.27° B.37° C.63° D.117°
5.如图,点D在△ABC内,且∠BDC=120°,∠1+∠2=55°,则∠A的度数为( )
A.50° B.60° C.65° D.75°
6.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( ).
A.0根 B.1根 C.2根 D.3根
7.某校组织学生参观绿博园时,,其中n的值为( )
A.-6 B.6 C.-5 D.-7
8.已知a,b,c是三角形的三边,如果满足(a﹣3)2++|c﹣5|=0,则三角形的形状是(  )
A.底与腰部相等的等腰三角形 B.等边三角形
C.钝角三角形 D.直角三角形
9.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是( )
A.在南偏东75º方向处 B.在5km处
C.在南偏东15º方向5km处 D.在南偏东75º方向5km处
10.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,在AB、BC上分别找一点E、F,使△DEF的周长最小.此时,∠EDF=(  )
A.α B. C. D.180°-2α
11.已知函数是正比例函数,且图像在第二、四象限内,则的值是(

A.2 B. C.4 D.
12.对于一次函数y=x+1的相关性质,下列描述错误的是( )
A.y随x的增大而增大; B.函数图象与x轴的交点坐标为(1,0);
C.函数图象经过第一、二、三象限; D.函数图象与坐标轴围成的三角形面积为.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.阅读材料后解决问题,小明遇到下面一个问题:计算.经过观察,小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用方差公式解决问题,具体解法如下:请你根据小明解决问题的方法,试着解决以下的问题:__________.
14.解方程:.
15.将命题“同角的余角相等”,改写成“如果…,那么…”的形式_____.
16.若一个正多边形的每个外角都等于36°,则它的内角和是_____.
17.如图, 中,,,为线段上一动点(不与点,重合),连接,作,交线段于.以下四个结论:
①;
②当为中点时;
③当时;
④当为等腰三角形时.
其中正确的结论是_________(把你认为正确结论的序号都填上)
18.点(2,b)与(a,-4)关于y轴对称,则a= ,b= .
三、解答题(共78分)
19.(8分)(1)如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD
(2)化简:
20.(8分)在平面直角坐标中,四边形为矩形,如图1,点坐标为,点坐标为,已知满足.
(1)求的值;
(2)①如图1,分别为上一点,若,求证:;
②如图2,分别为上一点,交于点. 若,,则___________
(3)如图3,在矩形中,,点在边上且,连接,动点在线段是(动点与不重合),动点在线段的延长线上,且,连接交于点,作于. 试问:当在移动过程中,线段的长度是否发生变化?若不变求出线段的长度;若变化,请说明理由.
21.(8分)为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.
(1)求A、B两种学习用品的单价各是多少元?
(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?
22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(4,0)、B(0,3).
(1)求AB的长为____.
(2)在坐标轴上是否存在点P,使△ABP是等腰三角形?若存在,请直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.
23.(10分)如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB.
(1)尺规作图:过顶点A作△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在AD上任取一点E,连接BE、CE.求证:△ABE≌△ACE.
24.(10分)如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
25.(12分)如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P,过点P作PE∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图2).
思考发现
小明在操作后发现,该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置,易知PE与PF在同一条直线上.又因为在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C+∠ADP=180°,则∠FDP+∠ADP=180°,所以AD和DF在同一条直线上,那么构成的新图形是一个四边形,进而根据平行四边形的判定方法,可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形,而且还是一个特殊的平行四边形——矩形.
,矩形ABEF的面积是 ;(用含a,b,c的式子表示)
,请你就图3(其中AD∥BC)和图4(其中AB∥DC)的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图.
:在一个四边形中,只要有一组对边平行,就可以剪拼成平行四边形.
如图5的多边形中,AE=CD,AE∥CD,能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切,拼成一个平行四边形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明;若不能,简要说明理由.
26.已知:是等边三角形,D是直线BC上一动点,连接AD,在线段AD的右侧作射线DP且使∠ADP=30°,作点A关于射线DP的对称点E,连接DE、CE.
(1)当点D在线段BC上运动时,如图,请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系,并证明;
(2)当点D在直线BC上运动时,请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系,不需证明.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”进行求解即可.
【详解】∵关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,且A1(3,-2)
∴A的坐标为(3,2).
所以答案为B选项.
【点睛】
本题主要考查了点关于x轴对称相关问题,熟练掌握相关规律是解题关键.
2、C
【详解】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,知∠ACD=∠A+∠B,
∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°.
故选C.
3、A
【分析】当分式中x和y同时扩大2倍,得到,根据分式的基本性质得到
,则得到分式的值扩大为原来的2倍.
【详解】分式中x和y同时扩大2倍,
则原分式变形为,
故分式的值扩大为原来的2倍.故选A.
【点睛】
本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于的整式,,分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.
4、D
【分析】利用HL证出RtBDF≌RtADC,从而得出∠BFD=∠C=63°,再根据平角的定义即可求出结论.
【详解】解:∵AD是BC边上的高,
∴∠BDF=∠ADC=90°
在RtBDF和RtADC中
∴RtBDF≌RtADC
∴∠BFD=∠C=63°
∴∠AFB=180°-∠BFD=117°
故选D.
【点睛】
此题考查的是全等三角形的判定及性质,掌握利用HL判定两个三角形全等是解决此题的关键.
5、C
【解析】根据三角形的内角和即可求出.
【详解】在△BCD中,∠BDC=120°,∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=60°,
∵∠1+∠2=55°,∴∠ABC+∠ACB=∠1+∠2+∠DBC+∠DCB=115°,
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=65°.
故选C.
【点睛】
此题主要考查三角形的内角和,解题的关键是熟知三角形的内角和的性质.
6、B
【解析】三角形具有稳定性,连接一条对角线,即可得到两个三角形,故选B
7、A
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】解:=×10-6,
则n=﹣6.
故选A.
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
8、D
【解析】首先根据绝对值,平方数与算术平方根的非负性,求出a,b,c的值,再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形.
【详解】解:∵(a-3)2≥0,b-4 ≥0,|c-5|≥0, 
∴a-3=0,b-4=0,c-5=0, 
解得:a=3,b=4,c=5, 
∵3 2 +4 2 =9+16=25=5 2 , 
∴a 2 +b 2 =c 2 ,
∴以a,b,c为边的三角形是直角三角形. 
故选D.
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理,此类题目在考试中经常出现,是考试的重点.
9、D
【分析】根据方向角的定义解答即可.
【详解】观察图形可得,目标A在南偏东75°方向5km处,
故选D.
【点睛】
本题考查了方向角的定义,正确理解方向角的意义是解题关键.
10、D
【分析】作点D关于BA的对称点P,点D关于BC的对称点Q,连接PQ,交AB于E,交BC于F,则点E,F即为所求.根据四边形内角和等于360°,可得∠ADC的度数,进而可得∠P+∠Q的度数,由对称性可得∠EDP+∠FDQ的度数,进而即可求解.
【详解】作点D关于BA的对称点P,点D关于BC的对称点Q,连接PQ,交AB于E,交BC于F,则点E,F即为所求.
∵四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,
∴∠ADC=180°-α,
∴∠P+∠Q=180°-∠ADC=α,
由对称性可知:EP=ED,FQ=FD,
∴∠P=∠EDP,∠Q=∠FDQ,
∴∠EDP+∠FDQ=∠P+∠Q=α,

故选D.
【点睛】
本题主要考查轴对称的性质和应用,四边形的内角和定理以及三角形的内角和定理,掌握掌握轴对称图形的性质是解题的关键.
11、C
【分析】根据正比例函数的定义解答即可.
【详解】∵函数是正比例函数,
∴,
得m=2或m=4,
∵图象在第二、四象限内,
∴3-m,
∴m,
∴m=4,

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