重庆市长寿区名校2022年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则（ ）
A．4033 B．4035 C．4037 D．4039
2．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，···，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，AC∥DF，AC＝DF，下列条件不能使△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AB=DE D．BF=EC
4．下列各式的计算中，正确的是 （ ）
A．2+=2 B．4-3=1
C．=x+y D．-=
5．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）．
A．0 B． C．0和1 D．0或
6．下列说法正确的是（　　）
A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7
C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1
7．已知，那么的值为（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．1．
8．如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（ ）
A． B． C． D．
9．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
10．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
12．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
13．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．
14．多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．
15．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
16．观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．
17．使分式 有意义的x的范围是 ________ 。
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等， 与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
20．（6分）如图，在中，平分交于点，为上一点，且．
（1）求证：；
（2）若，，，求．
21．（6分）如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米．
（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；
（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(π=3）
22．（8分）解分式方程
(1)
(2)
23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AE∥BC，AE=BD，求证：AD=CE．
24．（8分）列方程解应用题：
亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．
（1）求每件服装的原价是多少元？
（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？
25．（10分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，这批书包进人市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的
3倍，但单价贵了4元，，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
26．（10分）（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据得出a的值，再对2a+3进行运算化简即可．
【详解】解：∵
∴
∴

∴
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了代数式的运算，解题的关键是对2a+3进行化简．
2、B
【分析】观察可得点P的变化规律， “ (n为自然数)”，由此即可得出结论.
【详解】观察， ，
发现规律: (n为自然数) .
∵
∴ 点的坐标为.
故选: B.
【点睛】
本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“ (n为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.
3、C
【分析】根据判定全等三角形的方法，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
∵AC=DF；
A、∠A＝∠D，满足ASA，能使△ABC≌△DEF，不符合题意；
B、∠B＝∠E，满足AAS，能使△ABC≌△DEF，不符合题意；
C、AB=DE，满足SSA，不能使△ABC≌△DEF，符合题意；
D、BF=EC，得到BC=EF，满足SAS，能使△ABC≌△DEF，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL证明三角形全等．
4、D
【解析】根据二次根式的运算法则分别计算，再判断．
【详解】A、2和不能合并，故本选项错误；
B、4-3=≠1，故本选项错误；
C、=x+y（x+y≥0），故本选项错误；
D、-2=，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了对二次根式的混合运算，同类二次根式，二次根式的性质，二次根式的加减法等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解题的关键．
5、A
【分析】根据平方根、立方根的定义依次分析各选项即可判断.
【详解】∵1的平方根是±1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均为0，－1没有平方根，－1的立方根是－1，
∴平方根与它的立方根相同的数是0，
故选A.
【点睛】
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、立方根的定义，即可完成.
6、C
【详解】解：A、的立方根是：，故此选项错误；
B、﹣49没有平方根，故此选项错误；
C、11的算术平方根是，正确；
D、的立方根是1，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根．
7、B
【分析】将进行因式分解为，因为左右两边相等，故可以求出x得值．
【详解】解：
∴
∴x=2019
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正确的掌握因式分解的方法是解题的关键．
8、B
【解析】根据∠1与∠2互补，且∠1的度数比∠2的度数大56°列方程组即可.
【详解】∵，
∴∠1+∠2=180°，即x+y=180.
∵∠1的度数比∠2的度数大56°,
∴∠1=∠2+56°，即x=y+56°.
∴.
故选B.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，二元一次方程组的应用，找出列方程组所需的等量关系是解答本题的关键.
9、B
【分析】根据完全平方式的特点求解：a2±2ab+b2.
【详解】∵x2+mx+25是完全平方式，
∴m=±10，
故选B．
【点睛】
本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．
10、D
【分析】两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形．
解答：
【详解】分析：
∵AD=AD，
A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；
B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；
C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；
D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误．
故选D．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
【分析】可以利用多边形的外角和定理求解．
【详解】解：∵正n边形的一个外角为72°，
∴n的值为360°÷72°＝1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了多边形外角和，熟记多边形的外角和等于360度是解题的关键．
12、17或-7
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．
【详解】解：∵二次三项式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，
∴k-5=±12，
解得：k=17或k=-7，
故答案为：17或-7
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
13、AC=BC
【分析】添加AC=BC，根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°，再证明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．
【详解】添加AC=BC，
∵△ABC的两条高AD，BE，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，
∴∠EBC=∠DAC，
在△ADC和△BEC中
，
∴△ADC≌△BEC（AAS），
故答案为AC=BC．
【点睛】
此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
14、12n
【分析】首末两项是3n和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，据此解答即可.
【详解】由题意得，可以添加12n，
此时，符合题意.
故答案为：12n（答案不唯一）.
【点睛】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．
15、x≤3
【分析】根据二次根式有意义的条件解答.