黑龙江省哈尔滨市香坊区2022-2023学年数学八上期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
2．若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（ ）
A．扩大3倍 B．缩小至原来的 C．不变 D．缩小至原来的
3．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
4．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜0
5．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是( )
A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定
7．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ）
A．30° B．50° C．80° D．100°
8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为 （ ）
A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7
10．以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．12 ,5 ,13 B．40 ,9 ,41 C．7 ,24 ,25 D．10 ,20 ,16
11．利用乘法公式计算正确的是（　　）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2 D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
12．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
A．72° B．60° C．58° D．48°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．
14． “x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
15．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组

16．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．
17．如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______．
18．分解因式：x3y-xy=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）分解因式：（1）；（2）.
20．（8分）老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：
（1）求所捂部分表示的代数式；
（2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？
21．（8分）某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.
(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;
(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;
(3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?
22．（10分）解不等式组：．
23．（10分）某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元．
类别
价格
篮球
排球
进价（元/个）
80
50
售价（元/个）
95
60
（1）求商店购进篮球和排球各多少个？
（2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案．
24．（10分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
25．（12分）如图是某机器中的根空心钢立柱，高为h米，外半径为R米，内半径为r米，，求：m根这样的空心钢立柱的总质量．
26．某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．
(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？
(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】试题分析:解方程组得：
所以，等腰三角形的两边长为2，1．
若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．
若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为2．
所以这个等腰三角形的周长为2．
故选A.
考点: ；．
2、A
【分析】将原式中x变成3x，将y变成3y，再进行化简，与原式相比较即可.
【详解】由题意得，所以原分式的值扩大了3倍
故选择A.
【点睛】
此题考察分式的化简，注意结果应化为最简分式后与原分式相比较.
3、B
【分析】直接利用全等三角形的性质得出AB＝AD，∠B＝∠ADE，进而利用已知得出答案．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴AB＝AD，∠B＝∠ADE，
∴∠B＝∠ADB，
∴∠BDA＝∠ADE，
∵∠EDC＝70°，
∴∠BDA＝∠ADE＝×（180°﹣70°）＝55°．
故选：B．
【点睛】
考核知识点：.
4、A
【解析】本题是关于x的不等式，不等式两边同时除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等号发生改变，说明m+1<0，即可求出m的取值范围．
【详解】∵不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，
∴m+1<0，
∴m<−1，
故选：A.
【点睛】
考查解一元一次不等式，熟练掌握不等式的3个基本性质是解题的关键.
5、C
【分析】利用平行线的性质，三角形的外角的性质解决问题即可；
【详解】解：如图，
∵AB∥CD，
∴∠3=∠2，
∴∠3=∠1+30°，
∵∠1=20°，
∴∠3=∠2=50°；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.
6、B
【详解】解：平移不改变图形的大小和形状．故线段长度不变，仍为5cm．
故选：B．
7、B
【解析】试题分析：利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等∠D=∠A=80°，然后在△DEF中依据三角形内角和定理，求出∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°
故选B．
考点：全等三角形的性质．
8、A
【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念．解题关键在于掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
9、B
【分析】估算出的范围，即可解答.
【详解】解：∵＜＜，
∴4＜＜5，
∴这两个连续整数是4和5，
故选：B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围.
10、D
【分析】根据勾股定理的逆定理，一个三角形的三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形，据此即可判断．
【详解】A、因为，故能构成直角三角形，此选项错误；
B、因为，故能构成直角三角形，此选项错误；
C、因为，故能构成直角三角形，此选项错误；
D、因为，故不能构成直角三角形，此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两条较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．
11、B
【解析】根据完全平方公式和平方差公式进行分析对照可得出结论.
【详解】A. （2x﹣3）2=4x2+12x+9,故本选项不能选；
B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本选项能选；
C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本选项不能选；
D. （2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣9，故本选项不能选.
故选B
【点睛】
本题考核知识点：整式乘法公式. 解题关键点：熟记完全平方公式和平方差公式.
12、D
【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案．
【详解】解：∵图中的两个三角形全等，
∴∠α＝180°﹣60°﹣72°＝48°．
故选D．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】过点作轴于，过点作轴，过点作交CE的延长线于．先证明，得到，，根据点的坐标定义即可求解．
【详解】解：如图，过点作轴于，过点作轴，过点作交CE的延长线于．
，
，．
四边形是正方形，
．
易求．
又
∴，
，，
点的坐标为，，
点到轴的距离为，
点的坐标为．
故答案为：
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系点的坐标，全等三角形的判定与性质，根据题意，添加辅助线构造全等三角形是解题关键．
14、x+x≤1．
【分析】理解题意列出不等式即可.
【详解】“x的与x的和不超过1”用不等式表示为x+x≤1，
故答案为：x+x≤1．
【点睛】
此题主要考查了不等式的表示，解题的关键是正确理解题意.
15、．
【解析】试题分析：设剩甲鞋x双，乙鞋y双，
由题意得，．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
16、
【分析】根据中点的性质及折叠的性质可得DA=DA₁=DB,从而可得∠ADA₁=2∠B,结合折叠的性质可得.，∠ADA₁=2∠ADE,可得∠ADE=∠B,继而判断DE// BC,得出DE是△ABC的中位线，证得AA₁⊥BC,AA₁=2，由此发现规律：同理…于是经过第n次操作后得到的折痕Dn-1 En-1到BC的距离，据此求得的值．