2023届陕西省宝鸡渭滨区四校联考数学八上期末考试模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（　　）
A．（﹣3，4） B．（ 3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（ 4，﹣3）
2．直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（ ）
A．13 B． C．13或12 D．13或
3．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列图形中是轴对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
5．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则的值是（ ）
A． B． C．﹣5 D．5
6．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）
A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
7．如图，直线 AD，BE 相交于点 O，CO⊥AD 于点 O，OF 平分∠BOC．若∠AOB=32°，则∠AOF 的度数为
A．29° B．30° C．31° D．32°
8．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
9．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
10．要说明命题“若a > b，则 a2> b2” 是假命题，能举的一个反例是（ ）
A．a = 3， b = 2 B．a = 4， b = -1 C．a = 1， b = 0 D．a = 1， b = -2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则.
12．如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________
13．若与是同类项，则的立方根是 ．
14．如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_________．
15．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____
16．若关于的方程无解，则的值为________．
17．某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
18．某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且AB⊥BC，则这块草坪的面积是________平方米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．
20．（6分）一次函数的图像为直线．
（1）若直线与正比例函数的图像平行，且过点（0，−2），求直线的函数表达式；
（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求的值．
21．（6分）快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，，快车先到达目的地．设慢车行驶的时间为t（h），快慢车辆车之间的距离为s（km），s与t的函数关系如图1所示．
（1）求图1中线段BC的函数表达式；
（2）点D的坐标为　 　，并解释它的实际意义；
（3）设快车与N地的距离为y（km），请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图象．（标明相关数据）
22．（8分）如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；
（2）作△ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标．
（3）作△ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形△A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标．
（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：
点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a）的对称点P1的坐标；
点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标．
23．（8分）_______．
24．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A′B′C′；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标.
25．（10分）解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值 ，其中
26．（10分）分解因式：
（1）．
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【详解】由点且到x轴的距离为2、到y轴的距离为1，得
|y|=2，|x|=1．
由P是第二象限的点，得
x=-1，y=2．
即点P的坐标是（-1，2），
故选C．
2、A
【分析】直接利用勾股定理即可解出斜边的长．
【详解】解：由题意得：斜边长=，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本运用是解答本题的关键．
3、B
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】解：x+1≥0，
x≥﹣1，
在数轴上表示为：
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能正确在数轴上表示不等式的解集是解此题的关键．
4、D
【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】A、不是轴对称图形，本选项错误；
B、不是轴对称图形，本选项错误；
C、不是轴对称图形，本选项错误；
D、是轴对称图形，本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5、C
【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出，的值，进而得出答案．
【详解】∵点P（，3）、Q（-2，）关于轴对称，
∴，，
则．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了关于，轴对称点的性质，正确得出，的值是解题关键．注意：关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
6、C
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
【详解】A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；
B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；
C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；
D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
7、A
【分析】由CO⊥AD 于点 O，得∠AOC=90，由已知∠AOB=32可求出∠BOC的度数，利用OF 平分∠BOC可得∠BOF=，即可得∠AOF 的度数.
【详解】∵CO⊥AD 于点 O，
∴∠AOC=90，
∵∠AOB=32，
∴∠BOC=122，
∵OF 平分∠BOC，
∴∠BOF=，
∴∠AOF=∠BOF-∠AOB=32.
故选A.
【点睛】
本题考查垂线，角平分线的定义.
8、A
【分析】根据无理数是无限不循环小数解答即可.
【详解】是分数，是有理数.
故选：A
【点睛】
本题考查的是无理数的识别，掌握无理数的定义是关键.
9、C
【解析】∵把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍后变为：
==.
∴是的.
故选C.
10、D
【分析】作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可．
【详解】解：A、a=3，b=2时．满足a＞b，则a2＞b2，不能作为反例，错误；
B、a=4，b=-1时．满足a＞b，则a2＞b2，不能作为反例，错误；
C、a=1，b=0时．满足a＞b，则a2＞b2，不能作为反例，错误；
D、a=1，b=-2时，a＞b，但a2＜b2，能作为反例，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理；熟记：要判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．
【详解】解：∵AC=AB，∠CAB=40°，
∴∠B=（180°-40°）=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
12、
【分析】连接AB，判断出是等边三角形，然后根据扇形及三角形的面积公式，即可求得阴影部分的面积为：．
【详解】解：连接，
∵ ，
∴ 是等边三角形，
∴ S，，
∴
.
故答案为：.
【点睛】
本题考察扇形中不规则图形面积的求解，掌握扇形的面积公式是解题的关键．
13、2．
【解析】试题分析：若与是同类项，则：，解方程得：．∴=2﹣3×（﹣2）=．故答案为2．
考点：2．立方根；2．合并同类项；3．解二元一次方程组；4．综合题．
14、50°
【分析】根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据直角三角形两锐角互余的关系得到∠DBC+∠DCB=90°，由此即可得到答案.
【详解】∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，，
∴∠ABC+∠ACB=140°，
∵∠BDC=90°，
∴∠DBC+∠DCB=90°，
∴=(∠ABC+∠ACB)-(∠DBC+∠DCB)=50°，
故答案为：50°.
【点睛】
此题考查三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的关系，所求角度不能求得每个角的度数时，可将两个角度的和求出，这是一种特殊的解题方法
.
15、8
【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即可求小正方形的边长．
【详解】如图，
∵正方形PQED的面积等于225，
∴即PQ2=225,
∵正方形PRGF的面积为289，
∴PR2=289，
又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：
PR2=PQ2+QR2，
∴QR2=PR2−PQ2=289−225=64，
∴QR=8，
即字母A所代表的正方形的边长为8.
【点睛】
本题考查勾股定理，根据勾股定理求出小正方形的面积是关键.
16、
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．
【详解】去分母得：3x−2=2x+2+m，
由分式方程无解，得到x+1=0，即x=−1，
代入整式方程得：−5=−2+2+m，
解得：m=−5，
故答案为-5.
【点睛】
此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则.
17、1