山西省吕梁市柳林县2022-2023学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（　　）
A．5 B．10 C．25 D．±25
2．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄(单位：岁)
14
15
16
17
18
人数
1
5
3
2
1
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．15，16 B．15，15 C．15， D．16，15
3．下列各式运算不正确的是（　　）
A．a3•a4＝a7 B．（a4）4＝a16
C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a2）2＝﹣4a4
4．如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（ ）
A．48° B．44° C．42° D．38°
5．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
7．某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，，，，，，则能通过该工厂厂门的车辆数是( )(参考数据：，，)
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知实数 满足，则 ，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
A．18 B．13 C．12 D．11
11．下列约分正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（　　）
A．∠CAD＝∠BAD B．BD＝CD C．AE＝ED D．DE＝DB
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，数轴上所表示的不等式的解是________．
14．若（m+1）0＝1，则实数m应满足的条件_____．
15．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
16．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
17．若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
18．化简：= .
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A(，)和B (2，0)，且与y轴交于点D，直线OC与AB交于点C，且点C的横坐标为．
(1)求直线AB的解析式；
(2)连接OA，试判断△AOD的形状；
(3)动点P从点C出发沿线段CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点O出发沿y轴的正半轴以相同的速度运动，当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动．设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．
20．（8分）化简求值：，其中，．
21．（8分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积
22．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）
23．（10分）如图，已知，，.
（1）作关于轴的对称图形;
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标（保留作图痕迹）
24．（10分）已知:如图，在四边形中，，点是的中点.
(1)求证:是等腰三角形:
(2)当= ° 时，是等边三角形.
25．（12分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？
26．如图，在中，，，平分，延长至，使．
（1）求证：；
（2）连接，试判断的形状，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】一个正数的平方根为2x+1和x−7，
∴2x+1+x−7=0
x=2，
2x+1=5
(2x+1)2=52=25，
故选C.
2、C
【分析】由题意直接根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】解：∵这组数据中15出现5次，次数最多，
∴众数为15岁，
中位数是第6、7个数据的平均数，
∴中位数为=，
故选：C．
【点睛】
本题考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
3、D
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．
【详解】解：A．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；
B．（a4）4＝a16，故本选项不合题意；
C．a5÷a3＝a2，故本选项不合题意；
D．（﹣2a2）2＝4a4，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.
4、C
【分析】根据全等三角形的性质得到∠BAC=∠EAD，于是可得∠DAC=∠EAB，代入即可．
【详解】解：∵△ABC≌△AED，
∴∠BAC=∠EAD，
∴∠EAB+∠BAD =∠DA C+∠BAD，
∴∠DAC=∠EAB=42°，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
5、A
【分析】设 P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知 PC＝x，PD＝y，根据围成的矩形的 周长为 8，可得到 x、y之间的关系式．
【详解】如图，过点分别作轴，轴，垂足分别为、，
设点坐标为，
点在第一象限，
，，
矩形的周长为8，
，
，
即该直线的函数表达式是，
故选．
【点睛】
本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的
坐标都满足函数关系式 y＝kx+b．根据坐标的意义得出 x、y之间的关系是解题的关键．
6、C
【解析】试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；
选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．
故选C．
考点：全等三角形的判定．
7、B
【分析】如图，在直角△COD中，根据勾股定理求出CD的长，进而可得CB的长，然后与四辆车的车高进行比较即得答案．
【详解】解：∵车宽是2米，∴卡车能否通过，只要比较距厂门中线1米处高度与车高即可．
如图，在直角△COD中，∵OC=2，OD=1，∴米，∴CB=CD+BD=+=．
∵<，<，>，>，∴，．
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理在实际中的应用，难度不大，解题的关键是正确理解题意、熟练掌握勾股定理．
8、A
【分析】根据题意，再的条件下，先比较和的大小关系，再通过同时平方的方法去比较和的大小．
【详解】解：当时，，
比较和，可以把两者同时平方，再比较大小，同理可得，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查平方和平方根的性质，需要注意的取值范围，在有根号的情况下比价大小，可以先平方再比较．
9、B
【分析】根据二次根式的性质逐一进行判断即可得出答案．
【详解】A. ，故该选项错误；
B. ，故该选项正确；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．
10、C
【解析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD＝BD，又由△BDC的周长＝DB+BC+CD，
即可得△BDC的周长＝AD+BC+CD＝AC+BC．
【详解】∵ED是AB的垂直平分线，∴AD＝BD．
∵△BDC的周长＝DB+BC+CD，∴△BDC的周长＝AD+BC+CD＝AC+BC＝7+5＝1．
故选C．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．
11、C
【分析】原式各项约分得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、原式=x4，故选项错误；
B、原式=1，故选项错误；
C、原式=，故选项正确；
D、原式=，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．
12、D
【解析】根据等腰三角形的性质，平行线的性质解答即可．
【详解】∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠CAD=∠BAD，A正确，不符合题意；
BD=CD，B正确，不符合题意；
∵DE∥AB，∴∠EDA=∠BAD．
∵∠EAD=∠BAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=ED，C正确，不符合题意；
DE与DB的关系不确定，D错误，符合题意．
故选D．