山西省长治市名校2022-2023学年数学八上期末教学质量检测试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD
2．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）
A．15° B．° C．30° D．45°
3．若是完全平方式，则m的值等于（ ）．
A．3 B．-5 C．7 D．7或-1
4．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　 　)
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
5．已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且＜，则它的图像大致是（ ）．
A． B． C． D．
6．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，，，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．5 B．6 C．8 D．9
8．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
9．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的有( )
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
10．已知如图，为四边形内一点，若且，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．
12．如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．
13．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．
14．已知，那么的值是________．
15．计算：___________________．
16．计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
17．：．（填“＞”、“=”、“＜”）
18．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．
三、解答题(共66分)
19．（10分） (1)先化简，再求值：其中．
(2)解方程：．
20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥：△ABE≌△ADF.
21．（6分）已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.
22．（8分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；
（2）A点到原点的距离是　 　；
（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点　 　重合；
（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；
（5）点D分别到x、y轴的距离是多少．
23．（8分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、
并回答如下问题：
在平面直角坐标系中画出△ABC；
在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标______；
判断△ABC的形状，并说明理由．
24．（8分）（1）；
（2）
25．（10分）直线与轴相交于点，与轴相交于点.
（1）求直线与坐标轴围成的面积；
（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；
（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.
26．（10分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．
（1）求证：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误；
B、添加AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC，故本选项错误；
C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC，故本选项正确；
D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误．
故选C．
2、C
【解析】试题解析：过E作EM∥BC，交AD于N，
∵AC=4，AE=2，
∴EC=2=AE，
∴AM=BM=2，
∴AM=AE，
∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，
∴AD⊥BC，
∵EM∥BC，
∴AD⊥EM，
∵AM=AE，
∴E和M关于AD对称，
连接CM交AD于F，连接EF，
则此时EF+CF的值最小，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，AC=BC，
∵AM=BM，
∴∠ECF=∠ACB=30°，
故选C．
3、D
【分析】根据完全平方公式: ,即可列出关于m的方程,从而求出m的值．
【详解】解:∵是完全平方式
∴
∴
解得:m=7或-1
故选:D．
【点睛】
此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键．
4、D
【详解】A．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；
B．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；
C．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；
D．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．
故选D．
5、B
【分析】结合题意，得，；结合＜，根据不等式的性质，得；再结合与y轴的交点，即可得到答案．
【详解】∵一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）
∴，
∴，
∵＜
∴
∴
∴选项A和C错误
当时，
∴选项D错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像和不等式的性质，从而完成求解．
6、B
【解析】根据题意可得等量关系：①去年的收入-支出=50000元；②今年的收入-支出=95000元，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】设去年的收入为x元，支出为y元，
由题意得：，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系．
7、C
【详解】解：∵，
∴
∴,
∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC，
∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．
∴图中的等腰三角形有8个．
故选D．
8、C
【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．
【详解】A．AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B．∵BE=CE，
∴∠DBC=∠ACB．
∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C．∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；
D．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解答此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．
9、B
【分析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．
【详解】解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，
∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，
∴∠1=∠3，故本选项正确．
②∵∠2=30°，
∴∠1=90°-30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，故本选项正确．
③∵∠2=30°，
∴∠3=90°-30°=60°，
∵∠B=45°，
∴BC不平行于AD，故本选项错误．
④由∠2=30°可得AC∥DE，从而可得∠4=∠C，故本选项正确．
故选B.
【点睛】
此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．
10、D
【分析】连接BD，先根据三角形的内角和等于求出∠OBD+∠ODB，再根据三角形的内角和定理求解即可．
【详解】
解：如图，连接BD．
∵在ABD中，，，
∴
∴在BOD中，
故选：D．
【点睛】