矩估计和极大似然估计.ppt

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参数估计
三、估计量的评选标准
四、置信区间
第七章
二、极大似然估计法
202X
参数估计
参数估计问题是利用从总体抽样得到的信息
估计湖中鱼数
… …
估计平均降雨量
来估计总体的某些参数或者参数的某些函数。
统计推断：参数估计和假设检验。
参数估计要解决问题:
总体分布函数的形式为已知,
需要确定未知参数。
但其中参数θ
未知时，
这类问题称为参数估计问题。
只有当参数θ 确定后，
才能通过率密度函数计算概率。
对于未知参数，
如何应用样本
所提供的信息去对其一个或多个未知参数进行估计。
参数估计
01
点 估 计
02
区间估计
03
矩 估 计
04
极大似然估计
05
参数估计可作如下划分
06
利用样本对其未知参数作出估计
07
参数估计是对已知分布类型的总体，
矩估计
极大似然估计
最小二乘法
贝叶斯方法
……
这里我们主要介绍前面两种方法 .
寻求估计量的方法
点估计问题：
构造一个适当的统计量
用它的观察值
来估计未知参数θ.
称
为θ的估计量，
为θ的估计值.
点估计:估计θ的具体数值;
区间估计:估计θ的所在范围.
参数估计：
第一节
第七章
矩 法 估 计
二、常用分布参数的矩法估计
一 、矩法估计
”
. 矩估计法
故用样本矩来估计总体矩
基本原理：
总体矩是反映总体分布的最简单的
数字特征，
当总体含有待估计参数时，
总体矩是
待估计参数的函数。
样本取自总体，
样本矩在一定程度上可以逼近总体矩，
。
其中
是待估参数.
为来自
的样本,
存在,
设总体的k阶矩
则样本的k阶矩
(由大数定理)
令
从中解得
k个方程组
即为矩估计量。
矩估计量的观察值称为矩估计值。
设总体X的分布函数为
P1
连续型
P2
离散型
矩估计步骤：