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空间直线的一般方程
一、空间直线的一般方程
注：表示同一直线的一般方程不唯一。
第八节 空间直线及其方程
定义
由两个平面确定一条直线；
01
由空间的两点确定一条直线；
02
由空间的一点和一个方向来确定一条直线。
03
确定空间直线的条件
二、空间直线的参数方程与对称式方程
整理发布
方向向量的定义：
//
如果一非零向量 平行于一条已知直线L，向量 称为直线L的方向向量．
直线的对称式方程
直线的一组方向数
方向向量的余弦称为直线的方向余弦.
直线的参数方程
消去参数t，有
注：1. 表示同一直线的对称方程不唯一；
2. 对称式方程可转化为一般方程 ;
4. 任一条直线均可表示为对称式方程.
理解为:
例1 用对称式方程及参数方程表示直线
解
在直线上任取一点
取
解得
点坐标
参数方程
取
因所求直线与两平面的法向量都垂直
对称式方程
所求直线方程
所以交点为
解
取
定义
直线
直线
^
两直线的方向向量的夹角称之.（锐角）
两直线的夹角公式
三、两直线的夹角
两直线的位置关系：
//
直线
直线
例如，
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