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第 二 节 等差数列
欢迎领导的指导
武宁一中沙田校区
第二章 数列
讲课教师：魏 兵
听课对象：高二（2）班全体同学
讲课人：魏 兵
等差数列
第二章 数列
复作:{an}
:

(1)按项数分：
有穷数列，
(2)按项之间的大小关系：
递增数列，
递减数列，
无穷数列
摆动数列，
常数列。
按照一定顺序排成的一列数,
数列{an}中第n项an与n之间的关系式
数列是一种特殊的函数 .
：
01
如果已知数列{an}的第1项(或前n项),
且任一项an与它的前一项an-1(或前n项)间的关系
可用一个公式来表示,
这个公式叫做数列{an}的递推公式.
:
02
复习巩固
引例一
将日期从小到大可排列为: 4, 11, 18, 25。①
请你说出5月份的星期天依次是几号?
引例二
姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：
第一天：6000，
第二天：6500，
第三天：7000，
第四天：7500，
第五天：8000，
第六天：8500，
第七天：9000.
罚球的个数按时间先后顺序可排列为：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000。 ②
引例三
水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。
如果一个水库的水位为18m，，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列
（单位：m）：
水库每天的水位可排列为：
18，，13，，8，. ③
18，
13，
，
，
8，

知识探究
从第2项起，每一项与其前一项的差都等于同一个常数，
① 4,11,18,25.
② 6000，6500，7000，7500， 8000，8500，9000。
③ 18，，13，，8，.
从第二项起，每一项与前一项的差都是同一常数7。
思考：以上三个数列具有什么共同特性？
从第二项起，每一项与前一项的差都是同一常数500。
从第二项起，每一项与前一项的差都是同一常数-。
我们称这样的数列为等差数列.
等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一
项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫
，公差常用
字母d表示。
01
等差数列定义的符号语言：
an-an-1=d， ( n≥2 )，或 an+1-an = d ( n∈N+ ）其中d为常数
02
形成概念
等差数列的定义：
典例讲评
(2)、若将数列(1)中的所有项倒序排列，
所成数列
公差d=-7
公差d=7
1、(1)、4,11,18,25.
例1、下列数列是否为等差数列？如果是，写出数列的首项a1和公差d；如果不是说明理由。
若不是，请说明理由。
25,18,11,4
仍是等差数列吗？