中考数学总复习三角形第17课时全等三角形考点突破省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖ppt课件.pptx

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第17课时 全等三角形
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考点聚焦
考点一 全等三角形概念及性质
1. 全等三角形:、翻折、旋转能够得到它全等形.
2. 全等三角形性质
（1）全等三角形对应边相等、对应角相等.
（2）全等三角形周长相等、面积相等.
（3）全等三角形对应边上对应中线、角平分线、高线分别相等.
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考点聚焦
考点二 全等三角形判定
全等三角形判定
（1）边边边：三边对应相等两个三角形全等（可简写成“SSS”）.
（2）边角边：两边和它们夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”）.
（3）角边角：两角和它们夹边对应相等两个三角形全等（可简写成“ASA”）.
（4）角角边：两角和其中一角对边对应相等两个三角形全等（可简写成“AAS”）.
（5）斜边直角边：斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等（可简写成“HL”）.
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温馨提醒
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强化训练
考点一：全等三角形概念和性质
例1（•台湾）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE度数为（　　）。
A．115° B．120° C．125° D．130°
解：∵三角形ACD为正三角形，
∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，
∵AB=DE，BC=AE，
∴△ABC≌△DEA，
∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，
∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°，
∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°，
故选：C．
C
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强化训练
考点二：全等三角形判定
解：∵AB=AC，∠A为公共角，
A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证实△ABE≌△ACD；
B、如添加AD=AE，利用SAS即可证实△ABE≌△ACD；
C、如添加BD=CE，由等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证实△ABE≌△ACD；
D、如添加BE=CD，因为SSA不能证实△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加条件．
故选：D．
例2（•安顺）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
D
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强化训练
例3（•黔南）以下各图中a、b、c为三角形边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等是（　　）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
解：乙和△ABC全等；理由以下：
在△ABC和图乙三角形中，满足三角形全等判定方法：SAS，
所以乙和△ABC全等；
在△ABC和图丙三角形中，满足三角形全等判定方法：AAS，
所以丙和△ABC全等；
不能判定甲与△ABC全等.
故选：B．
B
考点二：全等三角形判定
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强化训练
考点三：全等三角形性质与判定
例4（•南京）如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD长为（　　）
A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c
解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，
∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，
∴∠A=∠C，∵AB=CD，
∴△ABF≌△CDE(AAS)，
∴AF=CE=a，BF=DE=b，
∵EF=c，
∴AD=AF+DF=a+（b﹣c）=a+b﹣c，
故选：D．
D
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强化训练
考点四：结构全等处理面积问题
例5（•黑龙江）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD面积为（　　）
A．15 B． C． D．17
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强化训练
考点四：结构全等处理面积问题
 
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