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九年级数学上册24.3正多边形和圆全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖ppt课件.pptx


文档分类:中学教育 | 页数:约8页 举报非法文档有奖
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正多边形每一边所正确圆心角叫做正多边形中心角.
O
·
中心角
半径R
边心距r
我们把一个正多边形外接圆圆心叫做这个正多边形中心.
外接圆半径叫做正多边形半径.
中心到正多边形距离叫做正多边形边心距.
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在进行相关多边形计算时,我们能够如图分解出⊿OAB,其中,AB表示多边形边长an,
OH表示多边形边心距r,OA、OB表示半径R,
∠AOB表示中心角,∠AOH为中心角二分之一 ,
,∠OAB表示多边形内角二分之一 ,利用解直角三角形,在确定多边形边数情况下,进行相关多边形计算。
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例 有一个亭子,它地基半径为4m正六边形,求地基周长和面积().
4/8
解: 如图因为ABCDEF是正六边形,所以它中心角等于 ,△OBC是等边三角形,从而正六边形边长等于它半径.
所以,亭子地基周长
l =4×6=24(m).
在Rt△OPC中,OC=4, PC=
利用勾股定理,可得边心距
亭子地基面积
O
A
B
C
D
E
F
R
P
r
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、正方形边长,边心距和面积.
解:作等边△ABCBC边上高OD,垂足为D
连接OB,则OB=R
在Rt△OBD中 ∠OBD=30°,
边心距OD=
在Rt△ABD中 ∠BAD=30°,
·
A
B
C
D
O
BD=
BC=2BD=
S△ABC
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解:连接OB,OC 作OE⊥BC垂足为E,
∠OEB=90° ∠OBE= ∠ BOE=45°则BE=OE
∴Rt△OBE中为等腰直角三角形
·
A
B
C
D
O
E
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课堂小结
1. 正多边形中心、半径、中心角、边心距
2. 利用正多边形与圆关系进行解题
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