二次函数的实践与探索课件.ppt

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复习
待定系数法求二次函数关系式几种方法
设一般式：
设顶点式：
设交点式：
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
x1,x2为函数图像与x轴交点的横坐标
复习
观察图像，能从图中 获得什么信息
2
3
0
求出抛物线的函数解析式_______________
（1，3）
顶点D
开口向下
与X轴交点为（0，0），（2，0）
我们可以设二次函数解析式为y=a（x-h）2+k
h=1，k=3
某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂
直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷
水．连喷头在内， m．水流在各个方向上沿
形状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：图中
所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离
x（m）之间的函数关系式是
喷出的水流距水平面的最大高度是
多少？如果不计其他因素，则水池
的半径至少为多少时，
才能使喷出的水流都落
在水池内？
问题1
某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂
直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷
水．连喷头在内， m．水流在各个方向上沿
形状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：图中
所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离
x（m）之间的函数关系式是
问: 喷出的水流距水平面的最大高度是
多少？如果不计其他因素，则
水池的半径至少为多少时，
才能使喷出的水流都落
在水池内？
即函数y的最大值
即OB的长
问题3
画出 函数的图象，根据图象回答下
列问题．
图象与x 轴交点的坐标是什么？
当x 取何值时，y＝0？这里x的取值与方程
有什么关系
(3)当x 取何值时，y＜0？
当x取何值时，y＞0？
(4)能否用含有x的不等式来描述（3）中的问题？
问题3
画出 函数的图象，根据图象回答下
列问题．
图象与x 轴交点的坐标是什么？
当x 取何值时，y＝0？这里x的取值与方程
有什么关系
∴图象与x 轴交点的坐标是
∴这里x的取值即方程 的解.
问题3
画出 函数的图象，根据图象回答下
列问题．
(3)当x 取何值时，y＜0？
当x取何值时，y＞0？
(4)能否用含有x的不等式来
描述（3）中的问题？
他做的对吗？
一个涵洞成抛物线形，
x
y
O