体育统计正态分布.ppt

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一、概率与频率
必然现象：在一定条件下一定发生的现象。
必然事件：必然现象的结果。
不可能事件：在一定条件必然不会发生的事情。
例：（1）在标准大气压下，纯水加热到100摄氏度，必然会沸腾。
投出去的标枪必然会落到地面上。
随机事件
随机现象：在一定条件下可能发生或可能不发生的现象称为随机现象。
随机试验：任何一个试验,满足：
可在相同条件下重复进行；
每次试验得到多个结果；
每次试验前不能肯定这次试验将得到什么结果。
例： 投掷硬币观察哪一面向上，要求某学生投篮并了解其投篮技术，均为做了一次试验。掷硬币投篮均为随机试验。
随机事件：随机试验的结果称称为随机事件。一般以大写英文字母A、B、C等表示。
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例：（1）投篮：{投中}、{投不中}是两个随机事件。
02
掷骰子：{1点}，{2点}…，{6点}，{点数 大于3}，{点数为奇数}…，等等均为随机事件。
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频率：随机事件A在n次重复实验中发生了m次则比值m/n称为随机事件A的频率。记作：W(A)=m/n。
含义：反映随机事件发生的频繁程度。
频率的稳定性：随着试验次数的增加，随机事件的频率逐渐稳定在某一个常数附近，这一特性称为频率的稳定性。
随机事件的概率
例：数学家贝努里关于抛硬币的实验。
投硬币次数
正面向上
频率
10
4
40%
100
45
45%
200
105
%
500
240
48%
1000
495
%
10000
5025
%
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概率：随机事件A的频率W(A)随着试验次数的变化而变化，当n充分大时，频率W(A)越来越接近于一个常数p则这个常数p成为随机事件A的概率，记作p(A)即
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随机事件A的概率的取值范围（0,1）
概率准确地反映随机现象的内在规律，往往是未知的；频率是通过随机现象反映其内在规律，试验后，便是己知的。
概率是事件发生的可能性大小的量度，不随试验次数的变化而变化，只要条件不变，每次试验中某事件发生的概率都是一样的；而频率随试验次数的变化而变化，具有随机性。
随着试验次数的增大，频率呈现出稳定的趋势，围绕着概率波动，并随试验次数的无限增大，频率以概率为极限，所以，当试验次数n很大时，人们往往用频率 去近似代替概率P。
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概率与频率的区别和联系
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小概率事件：概率必须很小，那么，究竟要小到什么程度？。
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小概率事件原则：小概率事件在一次试验中是不会发生的。
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一次试验：若多次试验，尽管是小概率事件，也很可能发生。
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原则：这是个原则，不是定理，有人为规定的含义，存在犯错误的风险，但是犯错误的概率又是小概率。所以人们共同遵循。
小概率事件原则
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正态分布：靠近均数分布的频数最多，离开均数越远，分布的数据越少，左右两侧基本对称，这种中间多、两侧逐渐减少的基本对称的分布，称为正态分布。
正态分布是应用最广泛的一种连续型分布。
正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广，所以通常称为高斯分布。
二、正态分布