高一数学等差数列前n项和2ppt.ppt

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TITLE
-------------性质应用
等差数列前n项和公式：
等差数列的性质：
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例1 在等差数列{an}中，
①已知S8=48，S12=168，求a1和d；
②已知a3+a15=40，求S17.
a3+a15 =a1+a17
例2 已知{an}，{bn}都成AP，且a1=5， b1=15， a100+b100=100，试求数列{an+bn}的前100项之和S100.
数列{an+bn}仍是AP
例3 一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32∶27，求公差.
S偶+S奇=S全
壹
贰
例4 公差为d=-2的等差数列{an}中，a1+a4+a7+…+a97=50，求：a3+a6+a9+…+a99
a3,a6,a9,…,a99仍成AP,公差为3d.
例5 若a1+a2+…+a5=30, a6+a7+…+a10=80,求a11+a12+…+a15的值.
等差数列性质5:
T1= a1+a2+…+ak,
T2= ak+1+ak+2+…+a2k,
T3= a2k+1+a2k+2+…+a3k, …(k为常数),
那么,数列T1 ,T2 ,T3, …是公差为k2d的等差数列
01
例6 已知{an}，{bn}都成AP,它们的前n项和分别是Sn, Sn,,
若 求a9∶ b9的值.
02