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解:
设三边为: a, aq, aq2
(a, q>0),
则
解(1)得:
解(2)得:
qR
求它们的交集
故公比q的取值范围:
已知四个数,前三个数成等比数列,它们的和19,
01
后三个数成等差数列,它们的和12,求这四个数
02
思考题:
小结:等比数列{an}的三种判定方法
性质:
若m+n=p+k,则am·an=ap·ak,
若a7·a12=5,则a8·a9·a10·a11=_________
an=amqn-m
若a1a9=64,且a3+a7=20,则a11=________
5%
55%
30%
10%
成等差数列不成等比数列
成等差数列又成等比数列
成等比数列不成等差数列
既不成等差数列又不成等比数列
01
02
03
04
等比数列,但不是等差数列
等差数列,但不是等比数列
等差数列,而且也是等比数列
非等差数列又非等比数列
所以{bn}是以3为首项,2为公比的等比数列
设等比数列{an},判断下列结论的正误
当q>1,a1>0或0<q<1,a1<0时, {an}是递增数列
01
02
03
04
当q>1,a1<0或0<q<1,a1>0时, {an}是递减数列
当q=1时,{an}是常数数列
当q<0时,{an}是摆动数列
(10)等比数列的增减性:
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